第七讲统计与概率复习课件-高一上学期初高中数学衔接知识

这是一份第七讲统计与概率复习课件-高一上学期初高中数学衔接知识，共43页。PPT课件主要包含了知识要点·归纳，第二部分数据的分析，第三部分概率，►知识点二概率，三年中考·讲练等内容，欢迎下载使用。
1．普查：为了一定的目的而对考察对象进行的_______调查．2．抽查：从总体中抽取的__________进行调查，这种调查称为抽样调查，即抽查．抽查时要注意样本选取的代表性与________．3．收集数据的依据有：(a)如果调查范围广，对象多，一般不宜采用普查；(b)如果调查带有破坏性或危害性，一般不用普查；(c)如果调查问题要求精确度高，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少代价都必须采用普查．在调查时这两种方式要注意灵活运用．
►知识点一　普查与抽查
1．频数：将一组数据分组后，落在各个小组内数据的个数叫做该组的频数，频数之和等于总数．2．频率：频数与数据总数的比，频率之和等于1.3．得到一组数据的频率分布的一般步骤：a.计算最大值与最小值的________；b.决定________与________；c.决定分点；d.列________分布表；e.绘制频数分布直方图．
►知识点二　频数和频率
►知识点三　数据的描述
【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1；(2)直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组距．
【例1】某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图
根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在________等级；(3)若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．
【思路点拨】　本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的识别，以及平均数和中位数的定义．(1)首先根据题意求得总人数，继而求得良好等级的人数，求得及格人数的百分比，则可补全统计图；(2)根据中位数的定义知道中位数是第25和26个数的平均数，由此即可得出答案；(3)根据扇形图得出优秀人数占的百分比，再用650乘以这个百分比即可求出答案．
被测试女生1分钟“仰卧起坐”测试结果统计图(2)∵13＋20＋12＋5＝50,50÷2＝25,25＋1＝26，∴中位数落在良好等级；(3)650×26%＝169(人)，即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169.
分析统计图涉及的相关计算主要有以下几种形式：(1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和；②未知组频数＝样本总量×该组所占样本百分比.
►知识点一　数据的集中趋势
【注意】平均数能充分利用数据所提供的信息，但其缺点是受个别特殊值(也称为极端值)的影响而不能代表数据的平均水平，为了避免这个缺点，可以将这个特殊值去掉，然后求平均数．
2．众数：一组数据中出现次数________的数据就是这组数据的众数．【注意】众数反映了各数据出现的次数，但当各数据出现的次数大多相等时，众数往往没有特别意义．
3．中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于__________的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的________就是这组数据的中位数．当一组数据中的个别数据相差较大时，可选用_______来描述这组数据的集中趋势．【注意】中位数是唯一的，中位数反映的是一组数据的平均水平，仅与数据的排列位置有关系．它的优点是计算简单，受极端值影响相对较小；缺点是不能充分利用所有的数据．
►知识点二　数据的离散程度
【例1】某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是(　　)A．85和82.5　　　　B．85.5和85C．85和85　D．85.5和80
【思路点拨】　本题主要考查了众数和加权平均数．根据众数的定义和平均数的计算公式，可以直接得到答案．
【思路点拨】　本题主要考查了方差的意义．由题意得，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分相同，均为85，则需要通过方差来判断成绩的稳定性．由于乙的方差最小，则成绩最稳定．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【例3】　如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是(　　　)A．1.4元　B．1.5元　C．1.6元　D．1.7元
【错解分析】　10支签字笔的总价格计算错误．签字笔的总价格应为：1×3＋1.5×2＋2×5＝16(元)，平均价格为：16÷10＝1.6(元)．【正解】　C
1．必然事件：在现实生活中____________的事件．2．不可能事件：一定不会发生的事件．3．随机事件：事先无法肯定是否会发生的事件．
►知识点一　事件的分类
3．列举法计算概率(1)列表法：当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列举法．(2)画树状图法：当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图．4．事件与概率之间的关系(1)P(必然事件)＝1.(2)P(不可能事件)＝0.(3)0≤P(不确定事件)≤1.
1．区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化．2．联系：当试验次数充分扩大后，频率在________的附近摆动，可以用________来估计事件的概率．
►知识点三　频率与概率的区别和联系
【思路点拨】　本题考查的是概率的简单计算．根据概率公式进行计算即可．
【例2】　某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
用列举法或树状图求概率
(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】　本题主要考查了列表或树状图法求概率和判断游戏公平性的问题．(1)首先判断出向上一面的点数为奇数有3种情况，然后根据概率公式，求出小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少即可；(2)首先应用列表法，列举出所有可能的结果，然后分别判断出小亮、小丽获胜的概率是多少，再比较它们的大小，判断出该游戏是否公平即可．
【例3】一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．
【错解分析】　当第一次摸出小球后会放回，所以在第二次摸球的过程当中，能够摸到第一次摸到的小球，总共有16种情况．
【正解】　第(1)问同原解；(2)画树状图得：