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    华东师大版数学七年级下册 7.3 三元一次方程组及其解法教案

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    华东师大版(2024)七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学设计及反思

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    这是一份华东师大版(2024)七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学设计及反思,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。
    【教学目标】
    知识与能力
    (1)了解三元一次方程组的概念.
    (2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.
    (3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.
    过程与方法
    通过消元可把“三元”转化为“二元”,充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
    情感、态度、价值观
    通过本节的教学,应该使学生体会通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想,认识到数学的价值。
    【教学重点】
    (1)使学生会解简单的三元一次方程组.
    (2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.
    【教学难点】
    针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.
    【教学过程】
    一、回顾旧知,引入新课
    在7.2节中,我们应用二元一次方程组,求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。
    问题回顾
    暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分。
    那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
    解:设勇士队胜了x场,平了y场,则
    解得
    提出问题:
    在第二轮比赛中,勇士队参加了10场比赛,按同样的计分规则,共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中,胜、负、平的场数各是多少?
    解:设勇士队胜了x场,平了y场,负了z场,则
    引出定义:像这种含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下,三元一次方程组有三个方程,但不一定每个方程都出现三个未知数。
    二、自主探究--------三元一次方程组的解法
    探究一:
    怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言)
    解方程
    解:把③分别带入①②得 整理得
    由得
    由得
    把代入④得 , 即
    把,代入③ 得
    所以
    探究二
    试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗?
    学生练习:解方程组:(1) (2)

    三、知识梳理
    1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.

    即三元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程
    四、随堂练习
    解方程组 ,你能有多少种方法求解它?
    本题方法灵活多样,有利于学生广开思路进行解法探究。



    合计
    每场得分
    3
    1
    0
    场数
    x
    y
    2
    9
    总得分
    3x
    y
    0
    17



    合计
    每场得分
    3
    1
    0
    场数
    x
    y
    z
    10
    总得分
    3x
    y
    0
    18

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