小学数学人教版（2024）六年级上册整理和复习同步训练题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册整理和复习同步训练题，共52页。试卷主要包含了单元信息，单元分析，单元学习与作业目标，单元作业设计思路，课时作业，单元质量自测作业等内容，欢迎下载使用。
《圆》作业设计
一、单元信息
基本
信息
学科
数学
年级
学期
教材版本
人教版
单元名称
圆
六年级
第一学期
单元
组织方
式
自然单元
□重组单元
序号
1
课时名称
对应教材内容
圆的认识
轴对称
第57—58页
第59—61页
第62—65页
第66页
2
3
圆的周长
4
组合图形的周长
圆的面积
5
第67—68页
第68页
课时
信息
6
圆环的面积
组合图形的面积
扇形
7
第69—74页
第75—76页
第77—79页
第80—81页
8
9
整理和复习
确定起跑线
10
二、单元分析
（一）课标要求
通过观察、操作，理解圆，知道扇形，会用圆规画圆；通过操作，了解圆
的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并
能解决简单的实际问题；通过观察、操作等活动，进一步理解轴对称图形及其
对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单
的轴对称图形；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案并使用它们
在方格纸上设计简单的图案。
课标在“知识技能”方面提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，

了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸
上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、
识图和画图的基本方法”。在“数学思考”方面指出：“在观察、实验、猜想、
验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自
己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的
价值”。
（二）教材分析
《圆》是《课标（2011年版）》“空间与图形”中的内容，是小学阶段最
后一个认识平面图形的单元。之前学生已经学习过长方形、正方形等平面图形
以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正
式学习圆的有关知识。与之前学习的图形不同的是：长方形、正方形、三角形、
平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究
曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图
形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的
一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等
数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决能力。知识结构上，遵循
图形研究的一般路径（特性-周长-面积）；研究方法上，主要是以实践活动引
领学生的学习，体现“做中学”的理念，通过创设问题情境和动手实践活动，
让学生经历观察思考、动手操作、自主探究等活动过程，渗透、体验、感悟转
化、极限等数学思想方法，发展数学空间观念和几何直观，培养想象、观察、

推理等能力。
通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的圆的概念及相关知识结构，
进一步感受圆的应用价值以及数学之美，初步形成图形研究的一般路径，体现
整体观念。同时，也为圆柱圆锥等内容的学习奠定基础。
（三）学情分析
从学生的认知规律看：在之前的学习中，学生已经学过长方形、正方形等
平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。积累了一定的研究
图形特征、探究推导图形周长、面积的方法和经验，这些学习都为圆的学习打
下知识基础和思想方法的基础。但圆是曲线图形，从研究直线图形到研究曲线
图形对学生来说是一个跨越，无论是在研究思想上还是在研究方法上是有变化
和提升的，学生在认知上也需要有一个过程。
从学生的学习习惯、思维规律看：六年级（上）学生已经具有一定的自主
学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，而且具有强烈的
探究欲望，但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的空间观念、
推理能力尚且不足。因此，应注重从生活中选取素材，把这些生活中的素材作
为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体，让学生有亲近感，
产生探究的兴趣。同时加强实践操作，在动手操作的过程中进行观察、对比、
发现并进行推理，积累经验、掌握方法，感悟思想。
三、单元学习与作业目标
1.认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
2.会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。
3.通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并
解决一些相应的实际问题。
4、探索与掌握圆的面积计算公式，解决一些简单的实际问题。
5.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6.经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些
与圆有关数学问题的过程中，提高解决问题的能力。
7.在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学

思想。
8.感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
四、单元作业设计思路
分层设计，加强操作，注重知识的整合。每课时均设计“基础达标”（面
向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“拓展应用”（体现
个性化。探究性、实践性，以及数学文化及欣赏，题量1—4大题，要求学生
有选择的完成）。具体设计体系如下：
五、课时作业
1.圆的认识
第1课时圆的认识
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.画一画。
你能画出直径是6厘米的圆吗？画一画，再标出它们各部分的名称。
2.填一填。
（1）将一张圆形的纸多次对折，折痕的交点是这个圆的（
）。
（2）在圆内画出最长的线段，这条线段是圆的（
）。

（3）半径是4.5厘米的圆的直径是（
），要画出的这个圆，圆规两
脚间的距离应是（
）。如果半径增加2厘米，那么直径增加（
）厘米。
）分米。
（4）在一个半径是 3米的圆里画出一条直径，这条直径长（
5
（5）如果圆的直径是2.1分米，那么这个圆的半径是（
3.算一算。
）厘米。
(1)图中小半圆的半径是多少厘米？大半圆的半径是多少分米？
18厘米
(2)图中，左边大半圆的直径是右边小圆直径的2倍，右边小圆的直径是多
少厘米？左边大半圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少分米？
3厘米
(3)图中，里面小半圆半径是多少分米？外面大圆直径是多少米？
9cm
17cm
2.时间要求（15分钟）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第1题要求学生能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤，明确画圆时圆规
两脚间的距离就是圆的半径，知道用圆规画圆要先求出圆的半径再画圆，通过画
圆、标名称对圆心、直径、半径的概念进行辨析和巩固；第2题考查学生对圆的
特征的掌握及直径、半径的关系的理解运用，其中第（1）（2）题让学生进一步
体会圆心和直径的特点，第（3）（4）（5）题要求学生熟练运用直径与半径之
间的关系，同时还要注意问题的单位不同，需要进行单位换算，培养学生仔细审
题的好习惯；第3题把圆和以前学习过的平面图形加以综合，学生要通过研究图
形之间的关系，灵活运用新旧知识解决问题，加深了学生对直径和半径之间关系
的理解。第（1）题由三个半圆组合的图形，学生要想算出大、小半圆的半径，
先要认真观察图形，再想象图形是怎样形成的，最后根据同一个圆中直径长度是

半径的2倍的关系得到答案，注重学生观察、想象能力的培养。第（2）题把圆、
半圆和长方形加以组合，学生通过研究长方形与圆、半圆之间的关系，长方形的
长就是大半圆的半径加小圆的直径，长方形的宽等于小圆的半径，学生根据图形
的特征来分析图形间的关系，提高学生的分析能力。第（3）题将圆、半圆和正
方形加以组合，学生先要仔细观察图形能看出外面的大圆和里面的小半圆是同一
个圆心，再分析三种图形间的长度关系，得知正方形的边长就是圆的半径，用正
方形边长减去9厘米，剩下的长度就是半圆的半径，培养学生识图、辨图和分析
的能力。三个小题中均涉及单位换算，旨在培养学生细心审题的良好习惯。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.画两个大小不同的圆，要使A、B两点同时都在所画的两个圆上。
A
B
2.体育老师要在操场上画一个直径是20米的圆圈，你有什么办法画出这个
3.生活中人们在街头观看表演时一般都会围成圆形，汽车的车轮也都设计
圆？
成圆形，这是为什么呢？生活中还有哪些东西是圆形的？请你找一找。
2.时间要求（10分钟）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第1题考查画圆和轴对称的知识，画大小不同的圆要求学生运用半径的大
小决定圆的大小的知识，使A、B两点同时在圆上要求学生运用圆是轴对称图形
的特点，先想象出圆心所在的位置再画圆，让学生进一步理解并综合运用所学
的圆的知识，本题具有一定的综合性和开放性，答案不唯一，使学生经历多角
度认识问题、多策略思考问题，培养学生的发散性思维；第2题是“圆是定点
的距离等于定长的集合”的实际应用，确定一个定点，即圆心，再确定一个定
长，绳长10米，绕顶点旋转一周即可画出符合要求的圆，此题画圆的方法与圆
规画圆的原理是完全一致的，考查学生对圆的数学本质的理解，增强应用意识，
提高学生解决现实问题的能力；第3题要求学生运用所学的圆的知识解释生活
中的一些现象，培养学生的应用意识，加深学生对圆特征的理解，“找一找”
的实践活动让学生感受到圆在日常生活中的广泛应用，认识到数学的价值。

圆的认识
第2课时轴对称
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.画一画
你能画出下面图形的对称轴吗？能画几条就画几条。
2.填一填。
(1)正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆这些图形中，是轴对
称图形的有（
），其中圆的对称轴有（
），对称的数字有（
）条。
），
(2)我们学过的对称的汉字有（
对称的字母有（
）。
2.时间要求（10分钟）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第1题出示直观的图形让学生画对称轴，考查学生对轴对称图形特点的掌
握以及对称轴概念的理解，培养学生观察能力和动手操作的能力；第2题以文
字的形式描述图形名称让学生找轴对称图形，学生需在大脑中想象出这些图形，
再根据轴对称图形的特点判断哪些图形是轴对称图形，培养学生的想象能力，
发展学生的空间观念。

作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.以虚线为对称轴，画出下面的图形的另一半。
2.请你先照样子画出下面的图形，再用圆规和直尺设计一个美丽的图案。
【你知道吗？】
圆的历史
古代人最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人
作出第一个圆的呢？
8000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面
钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一
圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶
器是将泥土放在一个转盘上制成的。
6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着

走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，
这样就比扛着走省劲得多。
美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，
人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出
圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都
相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100年。
2.作业时间（10分钟）
3.评价设计
作业星级评价表
等级
评价指
备注
标
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第1题把圆和三角形或长方形加以组合，让学生根据对称轴画出轴对称图
形的另外一半，要求学生解决综合性较强的对称性问题，培养学生对图形的观

察和分析能力；第2题是开放性的实践作业，分为两个层次。首先要求学生照
样子画出图形，需要学生对已经成形的图案进行“分解”，知道每一部分是怎
么来的，理解背后隐藏的原理，用直尺和圆规画出基本的图形后，再进行涂色。
其次鼓励学生用圆规和直尺设计美丽的图案，充分发挥学生的创造性。实践性
的内容既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进
一步认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力和
创造能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感；“你知道吗”的阅
读材料补充了有关圆的历史，使学生感受到数学文化的源远流长和人类追求的
长期努力，了解科学文明的光辉和人类认识上的伟大创造力，丰富了教材内涵，
拓宽了教材外延，激发了学生的学习兴趣。

2圆的周长
第1课时圆的周长
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.填一填。
（1）圆周率是圆的（
）和（
）的比值，用字母（
）表示。
它
是一个（
）小数，通常取近似值（
）。
（2）学校要建一个半径是3米的花坛，它的直径是（
）米。
）米，周长是
（
（3）用圆规画一个周长为12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（
（4）一个时钟的分针长4㎝，当它正好走一圈时，它的针尖走了（
（5）如果小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的周长是小圆周长的（
）
）
）
cm。
㎝。
倍。
（6）圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（
）倍，周长扩
大到原来的（
）倍。
2.判一判。下面说法对的打“√”，错的打“×”。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（2）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（3）周长相等的两个圆，它们的半径也相等。
3.画一画：
（
（
（
）
）
）
（1）画出一个周长为18.84㎝的圆。（标出圆心和半径，并写出思考计算
过程）
（2）在下面的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径、半径、周长
分别是多少？
3cm
4cm

2.时间要求(15分钟)
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
本次基础达标作业安排了三大题：填一填、判一判、画一画。第一题考查
学生对基础知识的掌握情况：第1小题考查学生对圆周率知识的理解。第2、3
小题考查学生对周长概念的理解和计算方法的运用：会根据半径求直径和周长，
或者根据周长求半径、直径等。第4小题分析生活中与周长有关的问题，培养
学生运用知识的能力。第5、6小题的练习目的是让学生理解直径与半径及周长
的变化规律；第二题判断题主要考查学生对重点知识的掌握和细节的理解。第
三题主要考查学生动手操作能力及培养学生规范完整地分析和作图的能力。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
如图：小明沿大圆走一周回到起点A，小华沿所有小圆走一周回到起点A。

小明沿大圆走一周的路程是（
小华沿所有小圆走一周的路程是（
我的发现：
）m。
）m。
2.时间要求(5分钟)
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
拓展应用题设计了一个大题，在理解题意后让学生分别计算出大圆的周长
和小圆的周长之和。后让学生说说自己的发现、猜想（培养学生的概括能力），
再引导学生进行一般性结论的探究验证。让学生的数学能力在观察、猜测、计
算、验证等过程中得到提升。

第2课时
组合图形的周长
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.填一填。
（1）圆的周长是31.4㎝，它的半径是（
）㎝。
（2）如果一个圆的直径增加1㎝，其周长会增加（
）㎝。
（3）半圆的直径是4㎝，它的周长是（
）㎝。
（4）两个圆的半径之比是2：3，它们的直径之比是（
），周长之
比是（
）。
2.算一算。
求下列图形的周长。
（1）你的想法：
（2）你的计算：
2.时间要求(10分钟)

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
本次作业内容为组合图形的周长，共安排了两个大题：填一填和算一算。
填一填第1小题考查学生对周长公式的理解，会根据周长求半径。第2小题分
析直径的变化影响周长的变化规律。第3小题考查学生对“半圆周长”和“圆
周长一半”的理解。会准确细心地计算半圆的周长。第4小题是研究分析两个
圆的直径、周长之比与半径之比的关系；第二题算一算是计算组合图形的周长，
设计意图是让学生观察图象后，先思考，尽可能让方法简单有创意，再进行细
心计算，培养学生的创新意识和计算能力。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.想一想，画一画。
在一个长3分米，宽2分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径应

该是多少分米？如果是画一个最大的圆呢？你有什么发现？请画图分析。
2分米
2.学以致用，解决问题。
3分米
小贝的自行车轮胎外直径是60㎝，小贝骑车时车轮每分钟转100周，他骑
自行车通过一座长为3000米的桥时大约需要几分钟？
2.时间要求(10分钟)
3.评价设计
作业星级评价表
等级
评价指
备注
标
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
综合评
价等级
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
3cm
余情况综合评价为加油！。

4.作业分析与设计意图
本次拓展应用共安排了两个问题：第一题是让学生在长方形中画一个最大
的圆和最大的半圆。让学生经历动手操作练习，在对比中思考发现问题，理解
两种要求的不同画法，并分析找出问题的本质区别，培养学生的分析概括能力；
第二题是运用周长的知识来解决生活中的问题。让学生感受到生活中处处有数
学，培养学生解决问题的能力。

3.圆的面积
第1课时圆的面积
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.算一算。
计算下列各圆的面积。
(1)
(2)
（3）
r=5cm
d=8cm
c=62.8cm
2.填一填。
（1）把一个圆平均分成若干个近似的小三角形，
再拼成一个近似的（
），它的长相当于圆的
（
），它的宽相当于圆的（ ）。
（2）一个圆的半径是3cm,它的面积是（
）。
（3）小圆的直径是4㎝，大圆的半径是4㎝，小圆和大圆的周长之比是
（
），面积之比是（
）。
（4）用12.56m的铁丝围一个正方形，正方形面积是（
），如果把它
围成一个圆，圆的面积是（
）。
（5）如图，已知阴影部分为正方形，且它的面积是60cm²，那
么圆的面积是（
）。
3.判一判。下面说法对的打“√”，错的打“×”。
(1)直径为4cm的圆，它的周长和面积相等。
（
）
(2)若一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积也扩大到原来的2倍。
（
）
(3)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积也相等。
2.时间要求(10分钟)
（
）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
作业第一大题要求学生熟练掌握圆的面积公式，会根据圆的半径、直径或
周长，计算出圆的面积，考查学生对圆的面积公式的掌握情况和计算能力，作
业评价时要注意学生对面积单位的书写；第二大题要求学生掌握圆的面积公式
的推导过程，从本质上了解圆的面积公式的含义，其中第1题是回顾圆的面积
公式的推导过程，再次加深学生的印象，第2题是基础的圆的面积公式的应用，
让学生巩固对圆的面积公式的应用，第3题要求学生根据圆的半径或直径之间
的比，推导出周长和面积之间的比，更深层次的理解圆的半径、直径、周长和
面积之际的关系，第4题要求学生理解围成图形的铁丝的长度就是图形的周长，
并考查学生对正方形和圆形的周长和面积公式的应用，注重新旧知识之间的迁
移，提高学生的综合能力，第5题属于圆的面积公式的变式练习，让学生了解
到如果不已知半径，根据半径²也能直接算出圆的面积，让学生会灵活的运用圆

的面积公式；第三大题，考查学生对圆的周长和面积概念的理解。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.拓展提升，解决问题。
（1）图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积是多少
平方米？
（2）小白兔从下午6时开始拔萝卜，一直到晚上9时才休息。时针尖端走
过了多少厘米？这段时间内时针在钟面上扫过的面积是多少？
我的时针长 9cm。
2.动手操作，自主推导。
在利用“割补法”推导圆的面积公式时，除了拼成长方形，还能拼成别的
图形吗？请你拿出圆形纸片，动手剪一剪、拼一拼，并写出你的推导过程。

2.时间要求(15分钟)
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
作业第一大题，要求学生根据一些隐藏的量，求出圆的面积，让学生灵活
的掌握圆的面积公式，发展学生解决问题的能力，其中第1题让学生根据已知
条件推导出圆的周长的一半等于长方形的长，即πr=6.28,就可以算出圆的半径
和圆的面积，让学生收获成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣，第2题，要
求学生掌握钟面上时针走一圈时，时针的尖端所走过的路程就是一个圆的周长，
时针所扫过的面积就是这个圆的面积，让学生建立数学与生活的联系，体会数
学学习的价值；第二大题，要求学生通过动手剪一剪、拼一拼等实际操作，真
实感受到圆的面积公式的推导过程，更深刻的理解圆的面积公式，既能培养学
生的动手操作能力，又能发散学生的思维，激发学生学习的兴趣，体会数学探
究的乐趣。

第2课时圆环的面积
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.画一画，算一算。
（1）请画一个R=5cm,r=3cm的圆环，并计算出它的面积。
（2）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
6
d=10
2
2
2.学校围绕一个直径8米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路面积
为多少平方米？如果每平方米用石子15kg，修这条小路一共需要石子多少千
克？
2.时间要求(10分钟)

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
作业“画一画，算一算”第（1）小题要求学生掌握圆环的画法，培养学生
动手作图的能力，并深层次的感受到圆环的概念为圆环面积的计算作好铺垫，
在圆环的面积计算过程中让学生牢固的掌握公式，并考查学生的计算能力；作
业“画一画，算一算”第（2）小题第1个图形题要求学生理解圆环中大圆半径、
小圆半径和环宽之间的关系，第2个图形题为圆环面积公式的变式练习，让学
生感受到阴影部分的面积就是大圆的面积减去小圆的面积，灵活的运用圆环的
面积公式；第2题让学生联系生活实际，感受到围绕一个圆铺一条小路，这条
小路就是一个圆环形，巩固学生对圆环面积公式的掌握情况，并培养学生应用
数学知识解决实际问题的能力。
作业2【拓展应用】
1.作业内容

1.已知一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，
求这个半圆环形零件的面积。
2.公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的
走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？
2.时间要求(10分钟)
3.评价设计
作业星级评价表
等级
评价指
备注
标
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级

4.作业分析与设计意图
作业第1题第1题考查学生对半圆环概念的理解，掌握半圆环与圆环面积
之间的关系，巩固学生对圆环面积公式的灵活运用；第2题让学生注意它与前
面基础达标中的“画一画、算一算”第2题的联系与区别，前面是求圆环形小
路的面积，而这里是求整个大圆的面积，培养学生认真审题的习惯，提高学生
的能力。

第3课里
组合图形的面积
作业1【基础达标】
1.作业内容
想一想，算一算。
（1）下面两幅图中圆的直径都是1dm,你能分别算出阴影部分的面积吗？
说出你的想法。
图1：
图2：
我是这样想的：
正方形的边长=（
我是这样想的：
把正方形分成（
）
）
阴影部分的面积=（）-（)
三角形的底=（），三角形的高=（
）
阴影部分的面积=（
计算过程：
）-（
）
计算过程：
（2）求下列各图中阴影部分的面积，并写出你的思考过程。
10cm
10cm

我是这样想的：
我是这样想的：
①
②
③
①
②
③
计算过程：
计算过程：
2.时间要求(15分钟)
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级

4．作业分析与设计意图
作业第（1）题要求学生会计算外方内圆和外圆内方两种情况中阴影部分的
面积，重点关注学生的思考过程，通过“我是这样想的”让学生明白每一步的
道理，帮助学生更好的理解和掌握计算方法；作业第（2）题要求学生计算组合
图形的面积，让学生展示思考的过程，说一说是怎么通过分割、拼合，把不规
则的图形转化为规则图形，从而计算出它的面积，体现计算方法的多样性，发
散学生的思维，培养学生灵活解决问题的能力；
作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.右图中的铜钱直径是24mm,中间正方形的边长是8mm，这个铜钱的面积
是多少？
2.（1）画一画。
在下面方格图(每个方格的边长表示1厘米)中画一个圆，圆心的位置是
（4,3），圆的半径是3厘米。
（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，y）处，再画一条半径，
使半径的一个端点在（x，0）处，用数对表示出这两个端点的位置。
（3）求这个圆的周长和面积。

【你知道吗？】
在我国的建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，我们一
起来看一看吧。
“外方内圆”指：
外方：外表有棱角、刚直；内圆：内心无棱角、圆滑。指人的外表正直，
而内心圆滑。
出处：《后汉书·致恽传》:“案延资性贪邪，外方内员（圆），
朋党奸，罔上害人。
“外圆内方”指：比喻人表面随和，内心严正。
2.时间要求（10分钟）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第1题计算古铜钱的面积，目的是让学生明确古铜钱中的正方形不是圆内最大的
正方形，所以古铜钱不属于外圆内方的形状，不能直接用外圆内方的公式计算，
应该分别算出圆和正方形的面积，再算出它们的差，再次让学生感受到解题思路
的重要性；第2题让学生把画圆跟数对的知识结合起来，使学生体会到数学知识
之间的联系，即培养了学生动手操作的能力，也让学生感受到了数学学习的趣味
性，提高了学生的学习兴趣；“你知道吗？”让学生欣赏中式建筑美的同时，让
学生感受到这些简单图案中蕴含的深刻寓意，从而感叹于中国古人的智慧和中华
文化的博大精深。

4.扇形
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.画一画。
画一个直径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60的扇形。
0
2.填一填。
（1）圆上（
（2）一条（
）之间的部分叫做弧。
）和经过这条（
）两端的两条（
）所围成
的图形叫做扇形。
（3）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（
）的大小有关。
（4）将一张圆形纸片连续对折三次，所得到的扇形的圆心角的度数是
（
）。
3.判一判。
（1）下图中阴影部分是扇形的，在括号里画“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
（2）下面图形中那些角是圆心角？在（）里画“√”。
（
）
（
）
（
）
4.算一算。求下面扇环的面积。

2.时间要求（10分钟）
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第1题要求学生画圆，并在圆中画扇形，加深学生对扇形的认识；第2题
的（1）（2）（3）题是考查学生对弧、扇形以及扇形特征的理解，第（4）题
通过折纸求圆心角度数是考查学生对圆心角概念的理解；第3题判一判是考查
学生对扇形和圆心角的认识。第4题计算扇环的面积加深了学生对扇形的再认

识，知道了扇形与圆的关系，也巩固了学生对圆的面积的认识。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
三个半径为2cm的圆的圆心正好在三角形的三个顶点上，你能算出涂色部
分的面积吗？（提示：三角形的内角和是180）
0
2.作业时间（5分钟）
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级

4.作业分析与设计意图
拓展应用需要学生借助图形中空白部分面积正好是一个半圆面积来打开做
题思路，检验学生对圆心角概念的理解与运用，培养了学生的几何直观和运算
能力。

整理和复习
第一课时
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.我们在这一单元学习了圆的哪些知识，你能用图表的形式将所学的知识
进行归类整理吗？试一试。
2.填一填
（1）圆内最长的线段是它的（
），有（
）条。
（2）用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（
），
）
所画圆的面积是（
）。
（3）一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长将会扩大到原来的（
倍，它的面积将会扩大到原来的（
）倍。
（4）推导圆的面积公式时，把圆分成32等份，剪开后，用这些近似的等
腰三角形拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是6.28厘米，则圆的半径
是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
3.判一判。下面说法对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆的半径之比是2:3，它们的周长之比也是2:3。
（2）在同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半。
(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（
（
（
（
）
）
）
）
(4)用两个圆心角都是90度的扇形一定能拼成一个圆。
4.算一算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个半圆形铁板的直径是6分米，它的周长是多少？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
2．作业时间（15分钟）
3.评价设计
作业星级评价表
等级
评价指
备注
标
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
（1）作业第一题引导学生归纳整理本单元所学的和圆相关的基础知识，培
养学生总结、归纳的能力；
（2）第二题考查圆的半径、直径、周长、面积的特点，理解圆的半径变化
引起周长、面积变化的规律；
（3）判一判是对基础知识的巩固，第一、二小题研究圆的半径比，两个圆
的周长和面积的变化规律，第三小题了解圆周率的特点，第四小题了解扇形与

圆心角的联系和区别；
（4）算一算，通过这题的练习，熟练掌握圆的周长和面积计算公式的各种
变式，对学生以后解决跟圆的周长、面积有关问题，都有帮助。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.一块手表的分针长3厘米，时针长2厘米。
（1）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？
（2）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？
2.小明家有一块2平方米的正方形桌布，妈妈为了不浪费，想把这块正方
形桌布剪成一个最大的圆形桌布，就问小明，改好后的圆形桌布的面积是多少
平方米？请同学们帮助小明想一想怎样解决这个问题？并再右图中画一画。
3.夏天到了，爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，
如下图所示，捆扎4圈至少用多长的绳子？（得数保留整数）
7CM
2.作业时间（15分钟）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4．作业分析与设计意图
（1）作业第一题以生活中常见的手表为情境，考查针尖走过的路程和扫过
的面积；
（2）作业第二题考查正方形与圆之间的关系；
（3）作业第三题是圆在生活中的一种运用，绳子的长度由一个整圆的周长
和若干条直径组成，最外圈有多少个圆柱形物体，就有多少条直径；

整理和复习
第二课时
作业1【基础达标】
1．作业内容
1.选一选。（将正确答案的序号填入括号内）
（1）“车轮的形状为什么选择圆形”，下面的解释中最合理的是（
）。
圆形很美观
B.圆的周长是直径的π倍
C.圆是曲线图形
D.圆有无数条半径，而且都相等
（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。
π：4 B.2：π C.4:π D.π：2
（3）体育课上，同学们围成一个周长是18.84米的圆圈做传球游戏，老师
站在中心点上。同学们和老师的距离是（）米。
3
B.6
C.9
（4）如图，等腰直角三角形的面积是3㎡,圆的面积
是（）㎡。
B.12
2.想一想，算一算。
（1）想：右图组合图形的面积等于（
）的面积与（
）面积
的（
）；半圆的半径是（
半圆的面积：
）cm，长方形的长是（
），宽是（
）。
长方形的面积：
组合图形的面积：
10cm
20cm
（2）如图，正方形的边长是10cm，求阴影部分的面积。
①把你的想法在图中画出来，并说一说。
②解答：
2.作业时间（15分钟）

3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
（1）选一选的第①③题考查圆的特征，第②题考查正方形与圆之间的关系，
第④题考查圆的面积计算的变式，知道半径的平方求面积；
（2）想一想，做一做考查学生的思维过程，组合图形的面积求法以及利用
割补求出阴影部分的面积。
作业2【拓展应用】
1.作业内容
1.下图中正方形部分是一个水池，它的面积是200㎡，其余部分（涂色部
分）是草坪。草坪的面积是多少平方米？

2.大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多9.42
平方分米，大圆的面积是多少平方分米？
【小小设计师】
把一只羊拴在一块长8m，宽6m的长方形草地上，拴羊的绳长2m，那么这只
羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在
这个长方形草地的什么位置？最小的面积是多少平方米？（在下图中画一画）
6m
8m
2.作业时间（10分钟）
3.评价设计
作业星级评价表
评价指
标
等级
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级

4．作业分析与设计意图
（1）作业第①题考查半径平方的应用；作业第②题考查大圆的半径等于小
圆的直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式即可分别求
得大小圆的面积的倍数关系；
（2）小小设计师考查的是与圆有关的实际问题，要使面积最大，则以长方
形的对角线的交点为圆心，以绳长为半径，画圆即可；要使面积最小，则以长
方形的四个顶点为圆心，以绳长为半径，画圆即可。

确定起跑线
作业1【基础达标】
1.作业内容
1.填一填。
（1）从上图可知，每条跑道的直道长度是（）m,从内往外数，第一条半
圆形跑道的直径是（）m，第二条半圆形跑道的直径是（）m，以后每条半
圆形跑道的直径，都比前一条半圆形跑道的直径大（
）m。
（2）根据上图提供的数据，用计算器计算并填写下表。（π取3.14159，
结果保留两位小数）
跑道序号
直径（m）
圆周长（m）
跑道全长
（m）
1
2
3
4
5
72.6
75.1
228.08
235.93
400
407.85
（3）通过以上的计算我发现：
①每相邻两条跑道相隔的距离约为（）m，如果以内道跑一圈为标准，跑
一圈，每一道的起跑线要比前一道提前约（）m。
②跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前跑道宽度的（）倍。
2.如图所示，运动场的两端是半圆形，小红沿着运动场的内环跑一圈，小
兰沿着运动场的外环跑一圈，小兰比小红多
跑了多少？

2.作业时间（15分钟）
3.评价设计
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4．作业分析与设计意图
第1题的第（1）题是让学生了解椭圆式跑道的结构以及各部分的数据，第
（2）题是利用计算器计算每一条跑道的直径、圆周长和跑道全长，让学生感知
两个半圆形跑道合在一起就是一个圆，以及各条跑道直到长度相同和每圈跑道
的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。第（3）题是
让学生分析数据，得出结论，考查了学生对问题和数据的综合分析能力；第2
题让学生明白可以不用计算出每条跑道的长度，就知道他们相差多少米。

作业2【拓展应用】
1.作业内容
有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长
50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。
（1）小强沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？
（2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第四道的起跑线与第一道相
差多少？
（3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？
2.作业时间（10分钟）

3.设计评价
作业星级评价表
✬✬✬
加油！
等级
评价指
标
备注
✬✬✬✬✬
✬✬✬✬
✬✬✬✬✬答案正确，过程完整、清晰
✬✬✬✬
✬✬✬
答案正确，过程不够完整
答案的
准确性
过程和思路基本准确，答案出错
答案不正确，过程不完整；答案不正确，
加油！
过程有错误或无过程
✬✬✬✬✬书写整洁，答题（操作）规范、正确
✬✬✬✬
✬✬✬
加油！
过程
书写不够整洁，答案正确，过程规范
答案正确，过程不规范，书写潦草
答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无
答案的
规范性
✬✬✬✬✬答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新
意
解法的
创新性、
多样性
✬✬✬✬解答过程条理清晰，方法合理有创新，答
案正确
✬✬✬
常规解法，过程不清晰或无过程
解法不正确，过程不合理
加油！
三项五星或两项五星、一项四星综合评价为五星；
两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为
四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一
项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其
余情况综合评价为加油！。
综合评
价等级
4.作业分析与设计意图
第（1）题通过计算第二跑道长度加深学生对跑道结构的认识；第（2）题
先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即道宽×2π，则第4跑道起跑线与第1
跑道相差三个这样的距离；第（3）题若在这个跑道上进行100m赛跑，第1道
的同学刚好跑半圈，只经过一个弯道，第1道的起跑线确定后，那么以后每一
道都比前一道提前(道宽×π) 米，即3.14×1.25=3.925m，据此解答即可。本
题考查了学生对知识的综合应用能力，

六、单元质量自测作业
（一）单元质量自测内容
时间：60分钟
满分：100分
四
题序
得分
一
二
三
五
总分
一、填空题（每空2分，共26分）
下图中，圆的半径是（）cm,长方形的长是（）cm,宽是（）cm,阴影
部分的面积是（）cm 2。
已知一个圆的周长是6.28cm,那么这个圆的面积是（）cm 2。
一只挂钟的分针长10cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是（）
cm，分针所扫过的面积是（）cm 2。
如图，如果平行四边形的面积是10m 2，那么圆的面积是（）m 2。
5.把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长增加了8cm，原来圆的周长是
（）cm，一个半圆的周长是（）cm,面积是（）cm 2。
6.右图中的大圆半径等于小圆的直径，小圆周长与大圆周长的比
是（），大圆面积与小圆面积的比值是（）。
二、选择题。（将正确答案的序号填入括号内，每题3分，共9分）
7.把一个圆平均分成64份剪开后，拼成一个近似的长方形，关于这个过程，
下面说法正确的是（）
剪拼前后周长和面积都没变。
B.剪拼前后周长没变，面积变了。
C.简拼前后周长变了，面积没变。
8.在直径是3m的圆形喷水池边上，每隔0.628m放一盆花，一共可以放（
）

盆花。
A.14
B.15
C.16
9.下图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（）。
阴影部分面积大。
空白部分面积大。
二者相等。
三、判断题（每题2分，共10分）
10.在同一圆中，所有的半径都相等，半径的长度是直径的一半。
11.圆、圆环、扇形都是轴对称图形。
（）
（）
（）
（）
（）
12.圆的半径是2dm，它的周长和面积相等。
13.在一个大圆内减去一个小圆，就形成了一个圆环。
14.三个圆心角是120度的扇形可以组成一个圆。
四、按要求做一做。（24分）
15.计算下面各图形的周长。（共12分）（单位:dm)
16.求阴影部分的面积。（共12分）

五、解决问题（第1题7分，其余每题8分，共31分。）
17.一个圆形牛栏的直径为30m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈？
18.一个圆形养鱼池的直径为20m，如果平均每平方米水面投放20尾鱼苗，
那么这个养鱼池一共可以投放鱼苗多少尾？
19.一个花坛的直径是10m，要在周围修一条2m宽的小路，求小路的面积。
20.张大伯用10.28m长的篱笆围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面
积是多少平方米？
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元作业目
对应学习水平
理解
完成时
间
类型
难度
来源
标
1、4
3、4
3、4
4
了解
应用
填空
填空
√
易
易
选编
选编
选编
原创
改编
选编
原创
选编
改编
选编
选编
选编
选编
选编
原创
原创
选编
改编
改编
原创
√
√
√
√
√
√
√
√
填空
易
填空
中
填空
3、4
3、4
7
较难
较难
易
填空
选择
选择
3
中
选择
4.、5
1
较难
易
判断
√
√
√
√
√
60分钟
判断
1、2、5
3、4
5
易
判断
易
判断
中
判断
5
中
计算
3
√
√
中
计算
4
中
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
3、6
4、6
5、6
3、4、6
√
√
√
√
易
中
中
较难