小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积精品课时练习

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积精品课时练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
《生活中的多边形——多边形》
学校:___________姓名：___________班级：____________
一、选择题
1．如果把一个平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积将（ ）。
A．缩小到它的B．扩大到它的3倍C．扩大到它的9倍
2．等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的（ ）。
A．2倍B．C．一样高
3．3.6公顷=（ ）平方米．
A．36B．360C．36000
4．图中平行四边形的面积是（ ）
A．1.6×2.4B．2×1.6C．2×2.4
5．用四根小棒钉成的长方形，将它拉成平行四边形后，面积（ ）
A．比原来小B．比原来大C．与原来的一样
6．比较图中阴影部分面积的大小（ ）。
A．①＝②B．①＞②C．①＜②D．无法确定
7．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是8厘米，平行四边形的底是（ ）。
A．4厘米B．8厘米C．16厘米
8．下图是两个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比（ ）。
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙
二、填空题
9．一堆圆木堆成梯形，最上面的一层有2根，最下面一层有12根，每相邻两层相差一根，一共有( )根圆木。
10．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是( )厘米。
11．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知梯形的面积是4.5cm2，高是3cm，那么拼成的平行四边形的底是( )cm。
12．一个三角形面积是40平方厘米，它的底是8厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
13．如果下图中长方形的面积是72平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
14．两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形，这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，一个梯形的面积是( )。
15．一个等边三角形的周长是28.5cm，高约是8.2cm，边长是( )cm，面积约是( )cm2。
16．如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式． ( )
18．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等。( )
19．等腰梯形的周长是50厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长12厘米。( )
20．将长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的面积一定小于长方形的面积。( )
21．一个三角形纸片的一条底是4cm，一条高是3cm，它的面积就是6cm2。( )
四、图形计算
22．你能求出图中阴影部分的面积吗？
五、解答题
23．一堆木料，最底层是14根，上一层比下一层少一根，最上层是7根，问这堆木料共有多少根？
24．一块梯形果园，上底长146m，下底长164m，高96m。如果每棵果树占地，这个果园共可栽果树多少棵？
25．红星小学科技组用11米长的篱笆在校园一角围了一块地（如图，一边靠墙）种植向日葵，如果每棵向日葵占地0.25平方米。这块地可以种向日葵多少棵？
26．四（一）班召开庆六一联欢会，用一块长1米，宽0.8米的丝绸做直角三角形的小旗来装饰会场。这块丝绸可以做多少面小旗？
27．一张等腰梯形的纸，在这张纸上剪下一个最大的平行四边形应该怎样剪？请你在图上画一画。剩下部分的面积是多少呢？
28．一块平行四边形的土地，底长250米，高是640米，共收白菜320000千克，平均每公顷产白菜多少千克？
29．一把雨伞的伞面是由7块相同的三角形色丁布料拼成的。每块三角形色丁布料的底是40厘米，高是52厘米。如果每平方米色丁布料25元，做一把伞需要多少元的色丁布料？
30．一个果园的形状是平行四边形，底是110米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可植多少棵树？
参考答案：
1．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高。如果把一个平行四边形的底和高都扩大3倍，则平行四边形的面积＝3×底×3×高。据此解答即可。
【详解】3×底×3×高＝9×底×高；
所以把一个平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积将扩大到它的9倍。
故答案为：C
【点睛】灵活应用平行四边形的面积公式解决问题。
2．A
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当等底平行四边形与三角形的面积相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此判断即可。
【详解】根据分析可知：
等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积，熟记等底等高三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000．
解：根据题意可得：
3.6×10000=36000；
所以3.6公顷=36000平方米．
故选C．
点评：单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．
4．C
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：s=ah，把数据代入公式解答即可．
解：3×1.6=2×2.4=4.8，
故选C．
点评：此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意：底和高的对应．
5．A
【详解】试题分析：用四根小棒钉成一个长方形，长方形的面积是长×宽；将它拉成平行四边形后，平行四边形的底就是长方形的长，但平行四边形的高比长方形的宽要短了，所以平行四边形的面积就比长方形的面积小了，由此进行选择即可．
解：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高；
把长方形拉成平行四边形后，平行四边形的底就是长方形的长，但平行四边形的高比长方形的宽要短了，
所以平行四边形的面积就比长方形的面积小了．
故选A．
点评：此题考查长方形和平行四边形面积的计算方法以及四边形容易变形的特性．
6．A
【分析】补充图形如下：
由图可知：1与2的面积相等，3与4的面积相等，由此可得1＋3＝2＋4；又①与②所在三角形的面积相等，即①＋（1＋3）＝②＋（2＋4），所以①＝②；据此解答。
【详解】由分析可知：阴影部分①的面积＝阴影部分②的面积。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确①与②所在三角形的面积相等。
7．A
【分析】假设平行四边形和三角形的面积都是16平方厘米，根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形的高，即也是平行四边形的高，再根据“平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高”求出平行四边形的底，据此即可解答。
【详解】假设平行四边形和三角形的面积都是16平方厘米；
16×2÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
16÷4＝4（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题可以假设平行四边形和三角形的面积是多少来进行解答。
8．B
【分析】由图可知，甲、乙两个阴影部分与所在的平行四边形等底等高，又根据两个平行四边形是完全相同的，据此即可解答。
【详解】甲、乙两个阴影部分三角形的底相等、高相等，所以面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形和三角形面积公式的灵活运用。
9．77
【分析】根据题意可知，每相邻两层相差一根，则这堆圆木共有12－2＋1层。这堆圆木组成一个梯形，则要求圆木数量，可根据梯形的面积解答。最上面的一层有2根，即梯形的上底是2根圆木。最下面一层有12根，即梯形的下底是12根圆木。梯形的高就圆木层数。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。
【详解】（2＋12）×（12－2＋1）÷2
＝14×11÷2
＝154÷2
＝77（根）
则一共有77根圆木。
【点睛】本题考查梯形面积的灵活运用。熟记公式梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
10．24
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。
【详解】平行四边形的面积是：S＝ah1
三角形的面积是：S＝ah2÷2
所以ah1＝ah2÷2
h2＝h1×2
三角形的高是：12×2＝24（厘米）
则三角形的高就是24厘米。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半。
11．3
【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的底＝面积÷高，据此解答。
【详解】4.5×2÷3
＝9÷3
＝3（cm）
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式并灵活运用是解答本题的关键。
12． 10 80
【分析】三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的面积＝等底等高三角形的面积×2，代入数据即可解答。
【详解】40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
40×2＝80（平方厘米）
【点睛】熟练掌握三角形面积公式，搞清等底等高三角形面积和平行四边形面积之间的关系，是解决本题的关键。
13． 72 36 36
【分析】根据平行线间的距离处处相等可以得出长方形的宽等于其他几个图形的高，长方形的面积除以长方形的长等于长方形的宽，即平行线间的距离，也就是其他图形的高，再根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式即可求出各个图形的面积。
【详解】72÷12＝6（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
【点睛】平行线间的距离处处相等，这是解答本题的关键。
14．9平方厘米##9cm2
【分析】由题意可知：这个长方形的面积等于两个梯形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形的面积，再除以2即可。
【详解】6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
所以一个梯形的面积是9平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的推导过程，同时熟练掌握长方形的面积公式并灵活运用。
15． 9.5 38.95
【分析】等边三角形的三条边相等，用周长÷3求出边长即可；三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】28.5÷3＝9.5（cm）
9.5×8.2÷2
＝77.9÷2
＝38.95（cm2）
【点睛】本题考查三角形的周长、面积公式。
16．48
【分析】由图可知，用平行四边形的面积减去空白部分三角形的面积，即可求解出阴影部分的面积。
【详解】平行四边形：12×6＝72（平方厘米）
空白三角形：8×6÷2＝24（平方厘米）
阴影部分：72－24＝48（平方厘米）
所以阴影部分的面积是48平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形的面积公式。
17．√
【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算
【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。
18．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；
【详解】比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，掌握面积公式是解题的关键。
19．×
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因此用96乘2除以8就是上下底的和，然后用梯形的周长减去上、下底的和就是两条等腰的长度，再除以2就是一条腰的长度，依此计算。
【详解】梯形的上底与下底的和为：
96×2÷8
＝192÷8
＝24（厘米）
50－24＝26（厘米）
26÷2＝13（厘米）
即腰长13厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用，还应熟练掌握等腰梯形的特点。
20．√
【分析】将长方形框架拉成平行四边形，各边的长度不变，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长等于平行四边的底，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，
长方形的底＝平行四边的底，
长方形的宽＞平行四边形的高，
所以，平行四边形的面积一定小于长方形面积。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方形和平行四边形通过拉伸，二者之间面积的关系，明确由长方形拉成平行四边形，长方形的宽大于平行四边形的高是解题的关键。
21．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高要对应，据此判断即可。
【详解】因为三角形有3条高，一条底是4cm，一条高是3cm，底和高不一定对应，所以面积不一定是6cm2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的面积，明确面积公式中底和高的对应关系。
22．104cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2”，先分别求出平行四边形、三角形的面积，再用平行四边形的面积减去三角形的面积即可。
【详解】16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（cm2）
所以，阴影部分的面积是104cm2。
23．84根
【分析】由题意可知：这堆木料的层数为14－7＋1＝8层，带入梯形的面积公式即可求得这堆木料的根数。
【详解】14－7＋1＝8（层）
（14＋7）×8÷2
＝21×4
＝84（根）
答：堆木料共有84根。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出层数是解题的关键。
24．2480棵
【分析】根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，求出果园的面积，再除以6就是这个果园共有果树的棵数。
【详解】（146＋164）×96÷2÷6
＝310×96÷2÷6
＝29760÷2÷6
＝14880÷6
＝2480（棵）
答：这个果园共可栽果树2480棵。
【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2与基本的数量关系解决问题。
25．48棵
【分析】先根据篱笆的长度求出梯形上下底的和，再利用“梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2”求出这块地的面积。种向日葵的棵数＝这块地的面积÷每棵向日葵占地面积，据此解答。
【详解】上下底的和：11－3＝8（米）
梯形的面积：
8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
12÷0.25＝48（棵）
答：这块地可以种向日葵48棵。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
26．20面
【分析】长方形的长、宽均是直角三角形直角边的整倍数，先根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积=底×高，计算出丝绸的面积、小旗的面积，最后用丝绸的面积除以每面小旗的面积，即可算出能做多少面小旗。据此解答。
【详解】1×0.8＝0.8（平方米）
40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方厘米）
400平方厘米＝0.04平方米
0.8÷0.04＝20（面）
答：这块丝绸可以做20面小旗。
【点睛】本题主要考查长方形和三角形面积计算公式的灵活运用。解决此题的关键是牢记长方形、正方形面积计算公式，并正确计算出丝绸和小旗的面积。
27．图见详解；30平方厘米
【分析】平行四边形两组对边平行且相等，所以做画的最大平行四边形底与梯形的上底相等，斜边与梯形的腰相等，高等于梯形的高，由此画出图形；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出梯形、平行四边形的面积，求差即可求出剩下的面积。
【详解】画图如下：
（10＋15）×12÷2－10×12
＝25×12÷2－120
＝150－120
＝30（平方厘米）
答：剩下部分的面积是30平方厘米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的面积公式，牢记公式是解题的关键。
28．20000千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块平行四边形面积；1公顷＝10000平方米，再把这块地的面积单位平方米化成公顷；再用这块地共收白菜的质量除以这块地的面积，即可解答。
【详解】250×640＝160000（平方米）
160000平方米＝16公顷
320000÷16＝20000（千克）
答：平均每公顷产白菜20000千克。
【点睛】熟记平行四边形面积公式以及单位面积的换算是解答本题的关键。
29．18.2元
【分析】三角形色丁布料的底乘高除以2等于一块三角形色丁布料的面积，然后面积单位平方厘米换算成平方米，再乘一把雨伞需要三角形色丁布料的块数，最后乘每平方米色丁布料的价钱即可解答。
【详解】40×52÷2
＝2080÷2
＝1040（平方厘米）
＝0.104平方米
0.104×7×25
＝0.728×25
＝18.2（元）
答：做一把伞需要18.2元的色丁布料。
【点睛】本题主要考查学生对三角形面积公式的掌握和灵活运用。
30．880棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出果园的面积。再用果园的面积除以每棵果树占地面积，求出树的总数量。
【详解】110×80÷10
＝8800÷10
＝880（棵）
答：这个果园一共可植880棵树。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的应用，关键是熟记公式。