数学七年级上册第4章 图形的初步认识4.6 角1 角教学设计及反思

这是一份数学七年级上册第4章 图形的初步认识4.6 角1 角教学设计及反思，共4页。
1.知识与技能:
(1)通过丰富的实例，理解角的有关概念；
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化
(4)能够作一个角等于已知角
2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维
教学重点和难点
教学重点：1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．
教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点．
教学过程
教师活动、学生活动、设计意图.
1.提出问题.
展示实物(如时钟，墙角，教材P132页的图片)
1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
学生看书，教师巡视．
学生回答问题，教师点评．
学生回答问题，教师点评．
学生回答，教师点评，注意鼓励学生.
2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
思考，动手画一画.
3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
思考：
相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角．
培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点
讲授新课.
(一)角的概念.
1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？
师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
进而得到两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角.
(二)角的表示.
我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？
(1)用三个大写字母可以表示一个角.比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间.
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意.
(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可.
以表示为∠O．
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

(3)用数字或小写的希腊字母表示角.(注意：角中不能有角)
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？
1.请同学们借助量角器画出下列各角：
(1)30°(2)45°(3)60°
(4)90°(5)120°(6)150°
(7)62°(8)105°
学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)
2.提醒学生:
角是有大有小，角的大小与边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关，角可以度量可以比较大小，可以参与运算.
三.角度制的概念.
以度分秒为单位的角的度量制就是角度制.
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即1周角=360°，1平角==180°，1°=60′，1′=60″.
问题3：你能解决下列问题吗？试一试：
(1)29°26′59″＋48°58′15″；
(2)36°26′46″－29°46′29″；
(3)32°25′24″×3；
(4)180°—23°31′25″．
提醒:转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
3.巩固练习.
四.小结.
1.角的定义、表示方法；
2.度分秒的转化、角度制；
3.度分秒的转化、角度制，通过总结归纳，完善学生的已有知识结构.