华东师大版（2024）七年级上册3 升幂排列与降幂排列学案设计

这是一份华东师大版（2024）七年级上册3 升幂排列与降幂排列学案设计，共3页。
学前温故
1．几个______的和叫多项式．
2．在多项式中，每个______叫做多项式的项，不含____的项叫常数项．
3．多项式里，__________的次数叫多项式的次数．
新课早知
1．升幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．
2．多项式4x2－4x3y－2x＋12的次数是________，一次项系数是________．按x作升幂排列是________．
3．降幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．
4．把多项式4a3b－3ab2＋a4－5b5按字母b的升幂排列是________；按字母a的降幂排列是________．
5．把多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按y的降幂排列是________；按x的降幂排列是________．
答案：学前温故
1．单项式
2．单项式 字母
3．次数最高项
新课早知
1．从小到大
2．四 －2 12－2x＋4x2－4x3y
3．从大到小
4．a4＋4a3b－3ab2－5b5 a4＋4a3b－3ab2－5b5
5．－5y3－4xy2＋3x2y＋x3 x3＋3x2y－4xy2－5y3
升幂排列与降幂排列
【例题】 把多项式a3－b3－3ab2＋5a2b＋1，
(1)按a的降幂排列；
(2)按b的降幂排列．
分析：对于含有两个或两个以上字母的多项式，要特别注意按哪个字母指数的大小顺序排列．按字母a的降幂排列时，－b3＋1都不含有字母a，应排在含a的项的后面，习惯上把－b3排在＋1的前面．
解：(1)按a的降幂排列：a3＋5a2b－3ab2－b3＋1；
(2)按b的降幂排列：－b3－3ab2＋5a2b＋a3＋1.
点拨：对多项式进行升幂或降幂排列时，要注意每一项必须连同它前面的符号一起交换，其次注意升幂排列(或降幂排列)与升次排列(或降次排列)是不同的两个概念．只有当多项式只含有一个字母时，“幂”与“次”才是相同的．
1．把多项式x4－5x＋x3＋3按x的升幂排列是__________．
2．把多项式2x2－3x＋x3按x的降幂排列是___________________________．
3．将下列多项式按字母x的升幂排列．
(1)4＋x2－6y2＋xy－3x3－4y；
(2)2x3y－y4＋3xy3－x4＋5x2.
4．有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按此规律写下去，这个多项式的第八项是什么？
答案：1．3－5x＋x3＋x4
2．x3＋2x2－3x
3．解：(1)4－4y－6y2＋xy＋x2－3x3；
(2)－y4＋3xy3＋5x2＋2x3y－x4.
4．－ab7