初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.7 有理数的减法学案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.7 有理数的减法学案设计，共4页。
学前温故
1．有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数____的符号，并把______相加．
2．异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不等时，取绝对值______加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
3．一个数与____相加，仍得这个数．
新课早知
1．有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的______．
2．计算：
(1)|－9－4|＝__________；
(2)－|－12＋5|＝__________；
(3)－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,4)))＝__________.
答案：学前温故
1．相同 绝对值
2．零 较大的
3．零
新课早知
1．相反数
2．(1)13 (2)－7 (3)－eq \f(1,4)
1．有理数的减法法则
【例1】 计算：(1)(－5)－2； (2)－9－(－2)；
(3)0－5； (4)eq \f(1,3)－eq \f(1,2).
解：(1)(－5)－2＝(－5)＋(－2)＝－7；
(2)－9－(－2)＝－9＋(＋2)＝－7；
(3)0－5＝0＋(－5)＝－5；
(4)eq \f(1,3)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(1,3)))＝－eq \f(1,6).
运用减法法则时要注意减数是正数还是负数，如第(1)题中的减数是＋2，而不是－2.
2．有理数的减法运算
【例2】 计算：(1)(－32)－(－27)－(－72)；
(2)(－5)－[8－(－3)]．
分析：该题仍是有理数的减法运算，应先将算式中的减法转化成加法，再用加法法则计算．
解：(1)原式＝(－32)＋(＋27)＋(＋72)＝67；
(2)原式＝(－5)－[8＋(＋3)]＝(－5)＋(－11)＝－16.
有理数的减法运算基本思想就是“转化”——利用“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将减法都转化成加法，再用加法法则计算．
1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18 ℃，三月份的平均气温为2 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )．
A．16 ℃ B．20 ℃
C．－16 ℃ D．－20 ℃
2．下列计算不正确的是( )．
A．－9－9＝－18 B．－9－(－9)＝0
C．9－(－9)＝18 D．9－(＋9)＝18
3．计算－2－6的结果是( )．
A．－8 B．8 C．－4 D．42
4．如果a与3互为相反数，那么|a－1|等于( )．
A．2 B．－4 C．4 D．－2
5．计算(－6)－(－5)－1＝__________.
6．某市2012年元旦的最高气温为3 ℃，最低气温为－8 ℃，那么这天的温差是多少？
答案：1．B 2－(－18)＝2＋18＝20(℃)．
2．D
3．A 可以看作－2与－6的和，结果为－8.
4．C 由题意，得a＝－3，
所以|a－1|＝|－3－1|＝|－3＋(－1)|＝|－4|＝4.
5．－2
6．分析：温差是指最高气温与最低气温的差，即3－(－8)＝3＋8＝11(℃)．
解：3－(－8)＝3＋8＝11(℃)．
答：这天的温差是11 ℃.