小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册一 走进动物园——简易方程精品教案

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册一 走进动物园——简易方程精品教案，共6页。
1.通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。
2.通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。
3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。
[教学重点]掌握等式的性质，并会解简易方程。
[教学难点]理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
[教学准备]课件。
[教学过程]
一、情境导入，提出问题
（一）观察信息，提出问题
师：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片，你们认识它们吗？
预设：金丝猴。
师：今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。
课件出示。(见图1)
图1
师：从图中你能发现哪些数学信息？
预设1：笼重150克。
预设2：小金丝猴和笼的总质量是500克。
师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？
教师根据学生的表述，筛选出“小金丝猴重多少克”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。
【设计意图】以濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素材，一方面提高学生数学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。
（二）分析数量关系，列出方程
你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗？
预设1：500-150=350（克）
预设2：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量
预设3：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量
若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。
板书：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量
师：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x+150=500
师：怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。
【设计意图】通过天平观察学生能否正确地找到数量间的相等关系并写出方程，初步引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。
二、借助素材，探究新知
（一）自主学习，合作探究
1.独立思考，初步探究。
初步体会在天平平衡的情况下，两边再放上同样的重的物体，天平还是平衡的。
图2
课件出示。（见图2）
师：天平两边平衡，说明了什么？
预设：2听啤酒=1瓶啤酒
图3
师：如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？
课件出示。（见图3）
预设：左右两边仍然一样重，还是平衡。
师：通过观察这两幅图片你们有什么发现？小组讨论。
预设：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。
2.初步总结。
图4
初步体会利用天平表示一个等式的左右两边同时加上一个相同的数，等式依然成立。
课件出示。（见图4）
师：左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？
图5
预设：右边的物体与左边的物体重20克一样重。
师：能用一个等式表示天平平衡的状态吗？
预设：x=20
师：如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
课件出示。（见图5）
预设：天平还是平衡，没有变化。
师：能用一个等式表示天平平衡的状态吗？
预设：x+10=20+10
师：通过这两幅图片，你有什么发现？小组讨论。
预设：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
图6
初步体会天平在平衡的情况下，两边在去掉同样重的物体，天平还是平衡的。
课件出示。（见图6 ）
师：观察这幅图，你有哪些发现？
预设：天平左边有1袋盐和1包味精，天平的右边有3袋同样的味精，天平平衡。
图7
师：现在如果将天平的两边同时去掉1袋味精，天平还保持平衡吗？说出你判断的的依据。
预设：平衡，天平在平衡的情况下，两边再去掉同样重的物体，天平还是平衡的。
课件出示。（见图7）
3.总结规律。
图8
初步利用天平理解一个等式的两边去掉一个相同的数，等式依然成立。
课件出示。（见图片8）
图9
师：你能根据这个图片用等式表示数量关系吗？
预设：x+10=10+10 x+10=20
课件出示。（见图片9）
师：观察这个图片，能说说这个图片的意思吗？
预设：天平两边同时去掉10，天平依然平衡。
师：你能一个等式表示图片的意思吗？
预设：x+10-10=20-10
师：根据图片10和图片12，对等式你有什么发现？
预设：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
师：等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
【设计意图】通过引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说出等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。
（二）利用等式的性质，解决问题
1.自主探究。
师：请同学们利用等式的性质，尝试求出小金丝猴的重量。
温馨提示：
（1）思考：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？
（2）这个数是多少？
（3）如何知道你求出的x的值对不对？
【设计意图】利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝猴的体重，体验学习等式性质的价值。
2.汇报交流，评价质疑。
师：展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。
师：为什么方程的两边同时减去150？
预设：利用等式两边同时减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。
规范求有未知数x的过程。
x+150=500
解：x+150-150=500-150
x=350
师：我们怎么知道x=350,这个答案对不对？
预设：验算。
师：对了，验算方法是什么？
师：怎样进行验算呢？
预设：将x=350代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
教师示范验算格式。
检验：
方程的左边=350+150
=500
=方程的右边
所以，x=350是方程x+150=500的解。
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
【设计意图】让学生明白运用等式的基本性质,即等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立，目的是让等式的一边只剩下未知数x,学会用等式性质解形如x+a=b方程。
（三）抽象概括，总结提升
师：现在你能说说解含有加法方程的步骤？
预设：
1.先写“解：” 。
2.再根据等量关系列方程。
3.利用等式的性质“等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立”求出未知数x。
4.最后要检验并写答。把x等于多少代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。
【设计意图】在学生基本掌握形如x+a=b方程之后，让学生明白解方程的一般书写格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。
三、自主练习，拓展提高
1.课本7页第1题：在○填上运算符号，在□填上合适的数。
学生独立完成、集体订正。（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程）
2.课本7页第2题部分题：解方程并检验。
x图10
+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10
强调格式，提醒学生检验。
3.列方程解决实际问题。
课件出示。（见图10）
图11
4.拓展练习：
课件出示。（见图11）
四、全课总结，回顾反思
师：这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题？
学生交流。
【设计意图】回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二是培养学生怎样用精炼的语言叙述数学知识把知识打成捆背回家。
[板书设计】