小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册三 团体操表演——因数与倍数优秀教学设计

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册三 团体操表演——因数与倍数优秀教学设计，共6页。
1.结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。
2.在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，使学生感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
[教学重点]使学生理解和掌握3的倍数的特征，能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
[教学难点]经历3的倍数特征的探索过程，掌握3的倍数特征。
[教学准备]教具：多媒体课件、计数器；学具：合作探究纸、计算器。
[教学过程]
课前小游戏。
师：课前我们来做一个摆小棒的游戏——你摆我猜，比如说：用3根小棒，在千位上摆1根小棒代表1个千，个位上摆2根代表2个一，百位、十位上没有，表示出来的这个数是1002。我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：找一个同学到前面来摆，我来猜。为了验证我猜得对不对，你可以用计算器来算一算。跟我比比速度。
师：老师有特异功能吧？其实，我就是靠数学的一些特征来取胜的，那么3的倍数有什么特征呢？相信上了这节课你就会发现其中的秘密。
【设计意图】为了在课之始激发学生的学习兴趣，创设了：学生“摆”老师“猜”这一互动环节。学生用几根小棒在数位表中摆数，无论学生摆的是几位数，老师都能迅速判断出这个数是否是3的倍数，速度远远超过计算器。“老师为什么判断的这么快呢？”学生被彻底征服且急于想知道答案，吊足学生的胃口。
一、温故知新，直接导入
师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容？
师：那么3的倍数有什么特征呢？（边说边贴）这节课我们就来一探究竟。齐读——（让学生读课题）
二、合作探索，探究新知
（一）小棒游戏，探究规律
1.初步感知，矛盾切入。
师：要研究3的倍数的特征，你打算从哪入手？
……
师：举几个例子，3的倍数很多，有大有小，找什么样的例子？找小的便于研究容易找到规律，以小见大。
师：咱们就从百数表找起。
课件出示（见图1）
师：3、6、9……18，找到这儿，你觉得3的倍数的特征仅看个位行吗？
2.小组合作探究。
师：看来我们需要换个角度来研究了，还记得课前的小棒游戏吗？小棒和3的倍数之间有什么秘密呢？
师：我们用画竖线来代替摆小棒，首先，每个同学任意摆一个数写下来，并用计算器计算，如果是3的倍数就把它圈起来。然后，小组六人把操作单贴到一起，观察讨论：满足 条件，摆出的这个数就是3的倍数。
集体交流：
师：哪个小组来交流你们的研究成果？
师：给大家介绍一下你们摆出了哪些数？哪些是3的倍数，你们发现了什么？
师：那你认为他们小组的结论合理吗？
……
师：达成共识了，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
【设计意图】“小棒摆数活动”让研究对象直观化，降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架，在好奇心的驱使下很轻易的就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数，摆出来的这个数就是3的倍数”。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢？
（二）拨珠子，进一步探究
师：（出示计数器）你认识它吗？仔细看，我拨出一个什么数，用了几颗珠子？
板书：345——3+4+5——十二
师：算一算345是3的倍数吗？
师：在你的脑子里想象一个计数器，随意拨出一个数，并想一想：
各个数位上分别是几颗珠子，一共拨了几颗珠子？
这个数是多少，算一算它是3的倍数吗？
师：和你的同桌交流一下。
师：谁来说说你是怎么拨的？
根据学生的回答，教师操作点课件，教师根据学生的回答板书。
师：用12颗珠子拨出了363，是3的倍数，用15颗珠子拨出了5055也是3的倍数。想一想：用几颗珠子拨出的数是3的倍数？
师：我们的研究又有了新的进展，也记录下来。（板书：珠子总颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数）
【设计意图】在摆小棒的基础上，引导学生用计数器想像一个数，借助学生对计数器熟练运用的经验，使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个同学只操作了一次，但是通过学生之间的合作交流，再加上教师的引导，学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
（三）验证结论，总结提升
1.抽象总结。
师：通过摆小棒，拨珠子都能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？
学生交流……
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2.举例验证。
师：这个结论可靠吗？还需要我们进一步的验证，这是百数表内所有的3的倍数。你任选几个，算算看它各个数位上数的和是不是3的倍数？
学生交流……
师：验证之后这个结论没问题吧？
师：数学家经过大量的研究之后也得出了同样的结论。同学们真了不起，这么短的时间就得出了3的倍数的特征。
师：现在知道了课前老师为什么判断的比计算器都快了吧！你能用这个特征来判断下面哪些数是3的倍数吗？
【设计意图】那如果不拨珠子也不摆小棒了，通过两次的操作，思考：3的倍数有什么特征？这样在大量的操作体验的基础上，引领学生把先前发现的“小棒根数”、“珠子颗数”的特征转变为数本身的特征，学生在操作的基础上逐步抽象出3的倍数的特征。
三、巩固练习，应用新知
1.我们打手势来判断哪些数是3的倍数，哪些数不是，并说明理由。
87 32 231 121 1924
2.学校组织叠罗汉表演，人数规定在30—40人之间，学校可以派多少人参加表演？并说明理由。
图2
课件出示。（见图2）
师：同学们真棒！把生活问题转化成了一个数学问题，从而成功解决。求每组有没有剩余，也就是判断它们是不是2、3、5的倍数。
四、全课总结，课后延伸
（一）学习数学要有问题意识，大家有没有想一想，为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
师：以12为例，为什么1+2是3的倍数，12就是3的倍数。
师：十位上的1表示一个十，（1+2）这个1表示的是一个？这个1是怎么来的呢？（点课件分小棒）咱把十位上的10根小棒，3根一组，分分看。谁发现了这个1是怎么来的？
师：就像这个同学发现的那样，十位上，这9根是3的倍数，只要看余下的1根和个位的2根合起来是3的倍数，那么12就是3的倍数。
（二）三位数、四位数也同样如此，例如：126。
课件出示。（见图3）
图3
（三）还有这样一种解释：
课件出示。（见图4）
图4
【设计意图】拓展环节是在集体探究出3的倍数的特征后，做为一种数学拓展，一起探究其中的原因。对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说是一种引领和提升。
（四）回顾梳理
师：快乐的40分钟马上就要结束了，回想一下这节课你有哪些收获？
师：老师也有一些收获想和大家交流一下，可以吗？
让我们静静的分享吧！
图5
课件出示。（见图5）
师：探究是无止境的，比如说：1249是不是3的倍数，还有更简便的判断方法，9的倍数有什么特征，大家可以利用这节课的学习方法做进一步的探索。
【设计意图】最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程旨在提升学生的核心素养，引导学生注意整理“学习方法”，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通。
[板书设计]