小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册三 团体操表演——因数与倍数优秀教学设计及反思

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册三 团体操表演——因数与倍数优秀教学设计及反思，共6页。
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
[教学重点]掌握分解质因数的方法。
[教学难点]掌握分解质因数的方法。
[教学准备]多媒体课件，各种实物等。
[教学过程]
一、问题导入
师：能被2、3、5整除的数的特征是什么？
预设：个位上是0、2、4、6、8 的数能被2整除。
师：什么叫质数，什么叫合数？
预设1：只有1和它本身两个因数的数叫质数。
预设2：除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
……
师：说出20以内的质数和合数。
预设1：2、3 、5、7……
……
师：下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
预设1：3、53、97是质数。
预设2: 6、21、28、60、75是合数。
【设计意图】通过这几个题的练习，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，活跃学生的思维，为后面的学习做好铺垫。
二、合作探索
（一）质因数与分解质因数的意义
1.游戏激趣。
师：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏，玩之前交代几条游戏规则：写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；只能用自然数（1除外）。
2.把合数写成几个数相乘的形式。
师：你能把下面的数写成几个数连乘吗？例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。以小组为单位进行比赛，每写正确得一分，写错一个扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。
6＝ 21＝ 17= 50＝
48＝ 53＝ 5= 75＝
3.小组交流。
师：为什么17和5不能写成这种形式？
预设1：因为17和5是质数。
预设2：因为它们只有1和它本身两个因数，不能写成这种形式不符合游戏规则。
……
师：能写成这种形式的数都是什么数？
预设1：有2个以上因数的数才能写成这种形式。
预设2：只有合数才能写成几个数相乘的形式。
……
（二）探究分解质因数的方法
1.自主探究。
师：下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
学生自己动手尝试后进行交流。
图1
预设1：
课件演示。(见图1)

图2
预设2：树形图分解。
课件演示。(见图2)
【设计意图】教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。
2.介绍短除法。
师：刚才我们用了横式和树形图两种方法把30写成了几个质数相乘的形式，除此之外，还有一种方法，想学吗？请同学们自学课本99页。
学生自学课本99页，集体交流。
师：通过刚才的自学，谁能说一说怎样用短除法分解30的质因数？
预设：先写出短除式，再用2去除30……
师：写出短除式─用能整除这个合数的最小质数去除─商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止─把除数和最后的商写成连乘的形式。
图3
课件演示。（见图3）



图4
师：用短除法应注意什么问题？
预设1：除数必须是质数。
预设2：一直除到商也是质数为止。
……
课件演示。（见图4）

【设计意图】在学生自学的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现短除法分解质因数的方法，初步感知短除法分解质因数的简便及特征，同时揭示了分解质因数的本质属性。
3.优化方法。
师：我们用三种不同的方法把30写成了质数2、3、5相乘的形式，你喜欢哪种方法，为什么？
预设1：树形图法，因为比较容易。
预设2：短除法，因为和以前学过的除法几乎一样，书写简便。
……
总结：教师课件展示3种分解方法。（见图5）
图5

（2）师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。板书课题：分解质因数。
【设计意图】放手让学生自主选择自己喜欢的解决问题的方法，体现解决问题策略多样化，培养学生思维独立性和灵活性，凸显学生的主体地位，通过亲身体验，交流、讨论与争辩，发现运用短除法分解质因数是比较简便的，达到了真正的教学目的。
三、自主练习
1.把下面的各数分解质因数。（见图6）
图6

2.下面的各数是分解质因数吗？不是的改正过来。
课件演示（见图7）。
图7


3.用短除法把下面的各数分解质因数。
18 25 28 34 60
4.你能在括号里填上合适的质数吗？
9=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ）
15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ）
24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）
5.小游戏：猜猜我们有多大？
课件演示。（见图8）
图8

【设计意图】习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，目的在于巩固练习。第3、4题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第5题通过小游戏的形式将本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的，培养了学生综合运用知识解决问题的能力。
回顾反思
师：通过这节课的研究，你有什么收获？
预设1：我学会用短除法分解质因数了。
预设2：我知道用短除法分解质因数应该注意的问题了。
……
【设计意图】通过谈收获，帮助学生梳理本节课所学的知识、掌握的方法、积累的活动经验以及情感体会，将所学新知识与新法双双纳入自己的认知结构之中，提升总结高度，培养了学生自我梳理、反思、概括能力，进一步培养学生的数学素养。
[板书设计]