数学人教版（2024）3 圆的面积教学ppt课件

这是一份数学人教版（2024）3 圆的面积教学ppt课件，文件包含《圆环的面积》课件pptx、《55圆环的面积》教学设计doc、《圆》单元整体设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
认识生活中的圆环，掌握圆环面积的计算方法。
培养学生的动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
在运用数学知识解决问题的过程中，认识数学的价值，培养学生学习数学的浓厚兴趣和独立思考、合作交流的良好习惯。
1.什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么?
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式可以表示为：
2.计算下面圆的面积。
3.14×（6÷2）2
认识圆环
两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。
比如说圆形花坛、圆形的井沿、光盘……都是圆环。
探究圆环的面积
这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×62=113.04（cm2）
3.14×22=12.56（cm2）
113.04－12.56=100.48（cm2）
3.14×62－3.14×22=113.04－12.56=100.48（cm2）
答：圆环的面积是100.48cm2。
3.14×（62－22）=3.14×32=100.48（cm2）
这两种计算方法它们之间有什么联系？
如果用S环表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，那么圆环的面积的计算公式就是：
S环=π（R2－r2）
基础题：1.求圆环的面积。
3.14×102－3.14×62 =314-113.04 =200.96（平方厘米）答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。
基础题：2.求下面圆环的面积。
3.14×（6÷2）2－3.14×（6÷2-2）2=3.14×32－3.14×12=3.14×9－3.14×1=3.14×（9-1）=3.14×8=25.12（平方米）答：这个圆环的面积是25.12平方米。
提高题：3.在一个圆形花坛的周围修一条环形小路．花坛的周长是78.5米．小路宽1米，如果每平方米用石子100千克。修这条路共需石子多少千克？
圆形花坛的半径：78.5÷3.14÷2=12.5（米）大圆半径：12.5+1=13.5（米）小路的面积：3.14×（13.52－12.52）=81.64（平方米）需要石子：81.64×100=8164（千克） 答：修这条路共需石子8164千克
拓展题：4.求圆环的面积。（阴影部分的面积是56平方厘米）
大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长就是小圆的半径。 S阴影=S大－S小 =R2－r2
3.14×56=175.84（平方厘米）
答：圆环的面积是175.84平方厘米。
圆环的面积
圆环的面积=大圆的面积－小圆的面积
S环=π（R2－r2）
【知识技能类作业】 必做题：1. 一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？
7厘米=0.7分米 3.14×（0.72－0.52） =3.14×0.24 =0.7536（平方分米）答：这个环形的面积是0.7536平方分米
【知识技能类作业】 必做题：2.一个圆形花圃，半径为3米。沿花圃的外沿修一条环形小路，已知小路外侧圆的直径是8米，这条小路的面积是多少平方米？
3.14×（8÷2）2－3.14×32 =50.24－28.26 ＝21.98(平方米)
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【知识技能类作业】 选做题：1.一个圆形花坛的直径是6米，如果在其周围修一条环形小石子路，路宽1米，石子路的面积是多少？
6÷2=3（米） 3+1=4（米） 3.14×（42－32）=21.98（平方米） 答：石子路的面积是21.98平方米。
【知识技能类作业】 选做题：2.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
62.8÷3.14÷2=10（米） 10+2=12（米） 3.14×（122－102） =3.14×44 =138.16（平方米） 答：面积增加138.16平方米。