广东省汕头市龙湖区2024-2025学年六年级上学期期末学生学业质量评估数学试卷

这是一份广东省汕头市龙湖区2024-2025学年六年级上学期期末学生学业质量评估数学试卷，共14页。试卷主要包含了我会用心填空，我会精心选择 ，我会细心计算，我会动手操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会用心填空。
1．34平方米= 平方分米 40分= 时
2．9： =10 =12÷ = %=0.6
3．54： 0.25的比值是 ；0.3t： 30kg化成最简单的整数比是 。
4．50米比 米多25%， 米比50米少10%。
5． 一堆水泥有 32吨，如果每车运走 14吨，需要 车能运完； 如果每车运走这堆水泥的 14，需要 车能运完。
6． 要反映牛奶中各种营养成分所占百分比，最好选用 统计图。
7．如下图，空白部分与阴影部分的面积比是 ，阴影部分的面积比空白部分的面积多 %。
8． 一个直角三角形中，两个锐角的度数比是4：1，这个三角形的两个锐角分别是 度和 度。
9． 小聪参加数学实践探索活动后，发现自己有4道题出错。他本次答题的正确率是80%，小聪一共解答了 道题。
10． 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的 , 天可以完成这项工程的 910。
11． 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还有1m 宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是 m2，小路的面积是 ‘m2。
二、我会精心选择 (将正确答案的序号填在括号里) 。
12． ( ) 与0.75互为倒数。
A．175B．75C．43D．34
13． 一个比是4： 5， 若前项加12， 要使比值不变， 后项应( )。
A．乘3B．乘4C．加12D．加20
14． 六(1) 班的女生人数比男生人数少 17，那么男生人数比女生人数多 ( )。
A．18B．17C．16D．15
15． 大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是( ) 。
A．12： 5B．6： 5C．5： 6D．5： 12
16． 已知下列信息，不一定能求出圆周长的是 ( )。
A．圆规两脚间的距离B．圆形纸片对折一次后折痕的长
C．车轮滚动10周前进的距离D．两端都在圆上的线段长
17．100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是 ( )。
A．1： 9B．1： 10C．1： 11D．10%
18． 下面的百分率中， 不可能达到 100%的是 ( )。
A．合格率B．发芽率C．增长率D．出米率
19． 已知 a÷45=b×43=c÷13(a、b、c≠0) ， 那么a、b、c的大小关系是 ( ) 。
A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>a>c
20． 某商品先提价10%，又降价10%，现价与原价比较， ( )。
A．提高了B．降低了C．不变D．无法比较
21． 剪一个面积是28.26cm2的圆，至少需要边长是 ( ) 厘米的正方形。
A．9B．3C．6D．12
三、我会细心计算。
22． 直接写出得数。
23． 计算下面各题，能简算的要简算。
79×10-79 （34-16）÷124 1013×2615÷83
411÷8+711×12.5％ 2-217÷1017-45 （60％-12）×78
24． 解方程。
34x-25％x=36 157x+49=1 37.5％x÷4=516
25． 求下图中阴影部分的面积。
四、我会动手操作。
26．
（1） 在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。
（2） 线段AB 是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点； 点B在圆心O的 （ ______偏 _______）（______） °方向上。
（3） 画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB 互相垂直。
五、我会解决问题。
27． 眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几?
28． 妈妈买一件大衣花了240元，比原价便宜了20%，这件大衣原来卖多少元?
29． 一台压路机的前轮直径是1.2m，每分钟转动10圈，这台压路机10分钟能前进多少米?
30． 校运会开幕式上，共有350名学生代表进场，其中的 25排成彩旗方阵，剩下的按3：4的人数比排成气球和花环方阵。气球方阵有多少名同学?
31． 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？
答案解析部分
1．【答案】75；34
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与整数相乘；时、分、秒的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：34×100=75（平方分米）
40÷60=23（时）。
故答案为：75；34。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】15；6；20；60
【知识点】百分数与小数的互化；比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：9÷0.6=15
0.6×10=6
12÷0.6=20
0.6=60%
所以9：15=610=12÷20=60%=0.6。
故答案为：15；6；20；60。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
3．【答案】5；10：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：54：0.25=54÷0.25=5
0.3吨：30千克=300：30=10：1。
故答案为：5；10：1。
【分析】求比值=比的前项÷比的后项；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质化简比。
4．【答案】40；45
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：50÷（1＋25%）
=50÷1.25
=40（米）
50×（1-10%）
=50×90%
=45（米）。
故答案为：40；45。
【分析】已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
5．【答案】6；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：32÷14=6（车）
1÷14=4（车）。
故答案为：6；4。
【分析】如果每车运走 14吨，运完需要的车数=这堆水泥的总质量÷平均每车运的质量；
如果每车运走这堆水泥的 14，运完需要的车数=1÷平均每车运的分率。
6．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几，要反映牛奶中各种营养成分所占百分比，最好选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
7．【答案】2：3；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4：6=2：3
（6-4）÷4
=2÷4
=50%。
故答案为：2：3；50。
【分析】把这个长方形平均分成了10份，阴影部分占6份，空白部分占4份，空白部分与阴影部分的面积比=空白部分占的份数：阴影部分占的份数，阴影部分的面积比空白部分面积多的百分率=（阴影部分占的份数-空白部分占的份数） ÷空白部分占的份数。
8．【答案】72；18
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90÷（4＋1）
=90÷5
=18（度）
18×4=72（度）。
故答案为：72；18。
【分析】直角三角形中两个锐角的和是90度，两个角分别的度数=90°÷总份数×各自分别占的份数。
9．【答案】20
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：4÷（1-80%）
=4÷20%
=20（道）。
故答案为：20。
【分析】小聪一共解答题的道数=错误的道数÷（1-正确率） 。
10．【答案】940；4
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷10＋1÷8
=110＋18
=940
910÷940=4（天）。
故答案为：940；4。
【分析】一天能完成这项工程的分率=甲的工作效率＋乙的工作效率；其中，工作效率=工作总量÷工作时间；完成这项工程的910需要的时间=工作总量910÷甲、乙工作效率的和。
11．【答案】50.24；21.98
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（米）
3.14×（3＋1）×（3＋1）
=3.14×16
=50.24（平方米）
3.14×（4×4-3×3）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案为：50.24；21.98。
【分析】栏杆内的占地面积=π×（木马旋转范围的直径÷2＋小路的宽），小路的面积=π×（R×R-r×r），其中，R=木马旋转范围的半径＋小路的宽，r=木马旋转范围的半径。
12．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.75=43 。
故答案为：C。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
13．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋12）÷4
=16÷4
=4，后项应乘4。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
14．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-17=67
（1-67）÷67
=17÷67
=16。
故答案为：C。
【分析】把六（1）班的男生人数看作单位“1”，女生人数是1-17=67；男生人数比女生人数多的分率=（男生人数-女生人数） ÷女生人数。
15．【答案】B
【知识点】圆的周长；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（π×12）：（5×2×π）=12：10=6：5。
故答案为：B。
【分析】大圆周长与小圆周长的比=大圆周长：小圆周长；其中，圆的周长=π×直径。
16．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：A项：圆规两脚间的距离是圆的半径，周长=π×半径×2，可以求出周长；
B项：圆形纸片对折一次后折痕的长是圆的直径，周长=π×直径，可以求出周长；
C项：车轮滚动10周前进的距离÷滚动的周数=车轮的周长；
D项：两端都在圆上的线段如果不经过圆心，则不是直径，就不能求出周长。
故答案为：D。
【分析】圆的周长=π×直径=π×半径×2，所以要求圆的周长，就得知道半径或者直径，或者车轮滚动n周前进的距离÷滚动的周数=车轮的周长。
17．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：10：（100-10）=10：90=1：9。
故答案为：A。
【分析】盐和水的质量比=盐的质量：水的质量；其中，水的质量=盐水的质量-盐的质量。
18．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：出米率不可能达到 100%，其余可能达到100%。
故答案为：D。
【分析】出米率=米的质量÷稻谷的质量×100%，因为稻谷做成米还有糠，所以出米率不可能达到 100%。
19．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a÷45=b×43=c÷13
a×54=b×43=c×3
因为3＞43＞54，所以a＞b＞c。
故答案为：A。
【分析】一个非0数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数，两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
20．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=110%×90%
=99%
99%＜1。
故答案为：B。
【分析】假设某件商品的原价是1，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后再比较大小。
21．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：28.26÷3.14=9（平方厘米）
9=3×3
3×2=6（厘米），则至少需要边长是6厘米的正方形。
故答案为：C。
【分析】在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，其中，这个圆半径的平方=圆的面积÷π=9，半径是3厘米，直径=半径×2。
22．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．【答案】解：79×10-79
=（10-1）×79
=9×79
=7
（34-16）÷124
= 34×24-16×24
=18-4
=14
1013×2615÷83
=1×12
=12
411÷8+711×12.5％
=（411＋711） ×0.125
=1×0.125
=0.125
2-217÷1017-45
=2-（15＋45）
=2-1
=1
（60％-12）×78
=110×78
=780
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算10-1=9，然后再乘79；
应用乘法分配律，括号里面的数分别乘24，然后再把所得的积相减；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，先计算（411＋711）=1，然后再乘0.125；
先计算217÷1017=15，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
24．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算34-25%=0.5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去49，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以157；
先应用等式的性质2，等式两边同时乘4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以37.5%，计算出结果。
25．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×（6×6-5×5）
=3.14×11
=34.54（平方厘米）
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】 阴影部分的面积=圆环的面积=π×（R×R-r×r），其中，R=12÷2=6厘米，r=5厘米。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
点B在圆心O的南偏西45°方向上。
（3）解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆、圆心、半径与直径的认识；画圆；与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】（1）以O为圆形，OA为半径（圆规两脚间的距离）画出圆；
（2）经过AO画一条线段，线段两个端点在圆上，线段AB是圆的直径，点B在圆心O的南偏西45°方向上；
（3）过O点作线段AB的垂线，是与线段AB互相垂直的圆的一条对称轴。
27．【答案】解：（580-400）÷400
=180÷400
=45%
答：近视的学生人数比视力正常的多45%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】近视的学生人数比视力正常的多的百分率=（近视的学生人数-视力正常的学生人数）÷视力正常的学生人数。
28．【答案】解：240÷（1-20%）
=240÷80%
=300（元）
答：这件大衣原来卖300元。
【知识点】百分数的其他应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这件大衣原来的价钱=现价÷（1-便宜的百分率）。
29．【答案】解：3.14×1.2×10×10
=37.68×10
=376.8（米）
答：这台压路机10分钟能前进376.8米。
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这台压路机10分钟能前进的米数=这台压路机的直径×π×平均每分钟转动的圈数×前进的时间。
30．【答案】解：350×（1-25）÷（3＋4）×3
=210÷7×3
=30×3
=90（名）
答：气球方阵有90名同学。
【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用
【解析】【分析】气球方阵有同学的人数= 学生代表的总人数×（1-彩旗方阵占的分率）÷剩余的总份数×气球方阵占的份数。
31．【答案】解：24×75%×（1＋16）
=18×76
=21（人）
答：学跳舞的有21人。
【知识点】分数乘法的应用；百分数的其他应用
【解析】【分析】学跳舞的人数=学象棋的人数×（1＋多的分率），其中，学象棋的人数=唱歌的人数×75%。3.14×5=
3.14×0.9=
1+65%=
5×30%=
302=
311-433=
12÷25%=
45×23=
56÷6=
1.12=
活动项目
参加情况
唱歌
24人
象棋
是唱歌人数的75%
跳舞
比象棋人数多16
3.14×5=15.7
3.14×0.9=2.826
1+65%=1.65
5×30%=1.5
302=900
311-433=533
12÷25%=48
45×23=815
56÷6=536
1.12=1.21
34x-25％x=36
解：0.5x=36
x=36÷0.5
x=72
157x+49=1
解：157x=59
x=59÷157
x=727
37.5％x÷4=516
解：37.5%x=516×4
x=54÷37.5%
x=103