北师大版六年级下册数学第三单元测试卷（含解析）

这是一份北师大版六年级下册数学第三单元测试卷（含解析），共15页。
北师大版六年级下册数学第三单元测试卷一、填空题1．一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。2．平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的( )，也没有改变图形的( )，只是改变了图形的( )。3．下图中，( )是以点B为旋转中心旋转得到的图形；( )是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号）4．如图，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点( )时针旋转( )°。5．如图中，图形①先绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到图形②。6．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格可以得到右边的图形。7．图形①先绕点( )方向旋转( )°，再向( )移( )格得到图形②。8．看图填一填。(1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。(2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。9．看图填空。(1)图形②可以看作是图形①绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。(2)图形④可以看作是图形①绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。还可以看作是图形③绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。二、判断题10．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。( )11．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向6。( )12．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度。( )13．时针、分针旋转的方向是逆时针方向。( )14．自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。( )三、选择题15．将图形按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。A． B． C． D．16．从9时到15时，时针绕中心顺时针方向旋转了（    ）°。A．90 B．120 C．180 D．6017．把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。  A． B． C． D．18．一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（    ）A． B． C． D．19．平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（     ）才会与原图形重合。A．45° B．90° C．180° D．360°四、作图题20．按要求画一画。（1）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。21．图形变换。（1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。（2）画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。（3）画出图形绕点顺时针旋转90后的图形。（4）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。22．按要求画图。 （1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形；（2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形；（3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。23．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形B向右平移5格，得到图形C。（3）以直线l为对称轴，画出与图形C轴对称的图形，得到图形D。（4）将图形D缩小，使缩小后的图形E与原图形对应线段长的比为1∶2。24．我会画。 （1）画出把三角形A绕点O逆时针旋转90得到的图形B。 （2）画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。 （3）画出把三角形A按2∶1放大后得到的图形D。25．按要求画一画。（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形C向右平移4格，得到图形D。参考答案1. 位置 形状 大小【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个顶点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。【详解】根据分析可知，一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。2. 形状 大小 位置【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，我们也说这个图形关于这条直线对称。【详解】由分析可知：平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的形状，也没有改变图形的大小，只是改变了图形的位置。3. ② ①【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点就是旋转中心。观察图形可知：图①中，图形的旋转中心是点C；图②中，图形的旋转中心是点B；图③中，图形的旋转中心是点A；据此解答即可。【详解】由分析可知，②是以点B为旋转中心旋转得到的图形；①是以点C为旋转中心旋转得到的图形。4. 150 顺 270【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格30°，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转了5个大格；上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转了9个大格，旋转的大格数×1个大格度数＝旋转角度，据此分析。【详解】5×30°＝150°9×30°＝270°从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转150°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转270°。5. 90 右 4【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小和形状不变，只是方向的改变，即可得知图形①到图形②的运动轨迹。【详解】如图中，图形①先绕点E按顺时针方向旋转90，再向右平移4格得到图②。【点睛】本题重点考查图形平移、旋转综合运动的相关知识。6. 90 右 7【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。【详解】如图：在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。7. 逆时针 90 右 8【分析】根据旋转的特征，图形①先绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形，再根据图形平移的特征，将图形①旋转后得到的图形的各个顶点向右平移8格，即可得到平移后的图形②，据此解答。【详解】根据分析可知，图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右移8格得到图形②。【点睛】熟练掌握旋转的特征和平移的特征是解答本题的关键。8．(1) A 逆 (2) B 顺 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。（2）图形①绕点B顺时针旋转90°得到图形③。【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。9．(1) 顺 90(2) 逆 90 顺 90【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。【详解】（1）根据旋转的特征，图形②可以看作是图形①绕点O按顺时针方向旋转90°得到的；（2）图形④可以看作是图形①绕点O按逆时针方向旋转90°得到的；还可以看作是图形③绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。10．√【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。11．×【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。求出时针按顺时针方向旋转90°走了几个大格，就可判断出此时时针应该指向几。【详解】360°÷12＝30°90°÷30°＝3（个）2＋3＝5所以，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。故答案为：×12．√【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、旋转方向、旋转角，据此判断即可。【详解】图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度，原题说法正确。故答案为：√13．×【分析】顺时针方向指从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。逆时针方向指从时针移动的相反方向，由左上方向下，然后转向右，再回到上。【详解】根据分析可知，时针、分针旋转的方向是顺时针方向。故答案为：×【点睛】掌握顺时针方向和逆时针方向的区别是解答此题的关键。14．√【解析】旋转指的是物体以一个点为中心，沿着顺时针或逆时针方向，转过一定的角度，据此进行判断。【详解】自行车的车轮转动现象是旋转现象；题干阐述正确，答案为：√。【点睛】本题考查的是旋转，旋转有三个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度。15．C【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，根据旋转的特征，图形逆时针旋转90°，就得到旋转后的图形。【详解】根据分析可知，将图形按逆时针方向旋转90°后的图形是。故答案为：C16．C【分析】从9时到15时，即时针从9转向12（有3格），再由12转向3（有3格），总共6格，时针走一圈对应的度数为360度，共走了12格，所以每格度数为360÷12＝30（度），那么6格度数为：30×6＝180（度），据此选择。【详解】由分析可知：360÷12＝30（度）30×6＝180（度）所以从9时到15时，时针绕中心顺时针方向旋转了180°。故答案为：C17．B【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。【详解】得到的图形是B项中的图形。故答案为：B。【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。18．D【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。【详解】顺者时针转动的方向叫作顺时针，逆着时针转动的方向叫作逆时针。当左边的钉在掉落时，木条旋转的方向是逆时针旋转。旋转的角度是90°，旋转的中心是右边的钉子。所以旋转后的图形是。故答案为：D19．C【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。【详解】A点旋转到B点即可与原图重合，最少180度。故答案为：C【点睛】本题考查了将图形旋转一定角度，正确理解重合。20．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接格点即可画出图形A的轴对称图形B；（2）根据旋转的特征，将图形B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C；（3）根据平移的特征，将图形C各顶点向左平移6格，即可画出平移后的图形D。【详解】画图如下：【点睛】本题考查的目的是理解掌握图形的平移、旋转以及轴对称的性质及应用。21．（1）、（2）、（3）、（4）见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可；（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移8格，再向上平移1格，依次连接即可得到平移后的图形；（3）根据旋转的特征：图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的上、下底以及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。【详解】（1）（2）（3）（4）见下图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。22．（1）、（2）、（3）见详解【分析】（1）根据图形平移的方法：先把四边形的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，然后依次连接，即可；（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余个部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；（3）根据对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可得到图形。【详解】【点睛】利用作旋转图形、作平移后的图形、作轴对称图形的知识完成图形的另一半；关键是对称点（对应点）位置的确定。23．见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格再依次连结即可得到平移后的图形C；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出上图的关键对称点，连结即可D；（4）使缩小后的图形E与原图形面积的比是1∶2，则各边缩小为原来的一半，根据他们占据的格子数量画图即可。【详解】由分析作图如下：【点睛】此题考查了图形的平移与旋转的方法的灵活应用，以及轴对称图形和图形的放大与缩小，关键是把对应点的位置画正确。24．见详解【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；（2）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形；（3）放大后两条直角边的长度分别是6格、4格，然后画出放大后的三角形即可。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题主要考查作旋转、平移后的图形及图形的放大与缩小。25．见详解【详解】如图所示：