北师大版六年级下册数学第四单元测试卷（含解析）

这是一份北师大版六年级下册数学第四单元测试卷（含解析），共12页。
北师大版六年级下册数学第四单元测试卷一、填空题1．购买数学书的总价和数量成( )比例，它的图像是一条( )线。打字员打一篇稿件时所用的时间和每分钟打字的个数成( )比例。2．一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长( )米。3．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。4．一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成( )比例关系；圆的周长和它的直径成( )比例关系。5．一个圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；当底面积一定时( )与( )成( )比例。6．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成( )比例；A与B的最简整数比是( )。7．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成( )比例．（填“正”或者“反”）8．如果4A＝3B（A，B不为0），那么A∶B＝( )，A与B成( )比例关系。9．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。10．如果，那么( )∶( )，则x和y成( )比例。11．，x和y成( )比例，，x和y成( )比例。12．如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y( )比例。二、判断题13．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )14．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )15．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )16．若圆锥的底面积一定，则体积与高成正比例。( )17．人的长相和人的体重是相关联的量。( )三、选择题18．正方形的边长和周长（    ）。A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量19．购买《少先队员》杂志的数量与总价（    ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例20．表示x和y（x、y均不为0）成正比例关系的是（    ）。A．x－y＝15 B．y＝2x2 C．x＝y21．小东身高1.6m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是18m，旗杆的高有（    ）m。A．12 B．15 C．1622．一袋面粉的质量一定，平均每天吃的质量与能吃的天数（    ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、解答题23．如图反映的是一辆汽车从A地出发，到达B地行驶路程和所用时间的关系。（1）当汽车行驶120千米时，用了（    ）时。（2）如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。t与s成什么比例关系？写出这个关系式。（3）如果汽车从A地行驶到B地用了3.5时，A，B两地的路程是多少？24．李军乘汽车去旅行，汽车的速度一定，路程与时间的关系如下表。（1）把上表填写完整。（2）试着在下图中描出各点，并顺次连接起来。（3）从（2）题中，你能发现行驶的路程与时间有什么关系吗？（4）汽车行驶3.5时，行驶的路程是多少千米？25．奇思和旗手们去升国旗，早上8时测得旗杆影长12.8米，同时又测得自己影长1.2米，已知奇思的实际身高1.5米，旗杆实际有多高？（用比例解）26．马和长颈鹿的奔跑情况如下图。  （1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？27．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？路程/千米60120240540…时间/时1246…每分打字个数（个）1201007560所需时间（分）25304050参考答案1. 正 直 反【分析】根据“总价＝单价×数量”，总价和数量的比值表示单价，单价是不变的；根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里＝单价（一定），由此即可判定总价和数量成正比例；正比例的图象是一条过原点的直线。每分钟打字的字数×所用的时间＝稿件总字数，这份稿件总字数一定，所以每分钟打字的字数和所用的时间成反比例。【详解】购买数学书的总价和数量成正比例，它的图像是一条直线。打字员打一篇稿件时所用的时间和每分钟打字的个数成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2．216【分析】从车头进入到车尾进入，列车所行驶的长度为列车的长度，从车尾进入隧道到车尾出遂道列车所行驶的长度是遂道的长度，又在速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比，由于A∶B＝3∶5，所以列车长为360×＝216（米）。【详解】由分析可知：时间比等于所行路程比。时间比：A∶B＝3∶5则火车长度是隧道的3÷5＝360×＝216（米）【点睛】明确速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比是完成本题的关键。3．23400【分析】根据题意可知，用纸的总页数÷总本数＝每本用纸的页数（一定），用纸的总页数和总本数的比值一定，它们成正比例，据此设装订同样规格的练习本650本需要x页纸，列比例为x∶650＝1800∶50，然后解出比例即可。【详解】解：设装订同样规格的练习本650本需要x页纸。x∶650＝1800∶5050x＝650×180050x＝1170000x＝1170000÷50x＝23400如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用23400页纸。【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。4. 反 正【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此判断。【详解】平行四边形的面积底高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系；圆的周长直径，是一个定值，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。5. 反 体积 高 正【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，可知底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），所以底面积和高成反比例，×底面积＝圆锥的体积÷高，底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。【详解】一个圆锥的体积一定，底面积和高成反比例；当底面积一定时体积与高成正比例。6. 正 2∶5【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。【详解】如果6A＝2.4B（A、B均不为0），则A∶B＝2.4∶6＝2∶5＝（定值）因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2∶5。【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。7．正【详解】因为耗油总量÷所行的路程＝汽车每千米耗油量（一定），符合正比例的意义，所以汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成正比例．故答案为正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可解答．8. 正【分析】先把4A＝3B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和3就作比例的内项，用前项除以后项求出比值，最后根据比值一定确定A与B成正比例关系。【详解】4A＝3B（A，B不为0），则A∶B＝3∶4＝，A与B的比值一定，所以A与B成正比例。【点睛】辨别两种相关联的量成什么比例关系关键是确定这两种量是比值一定还是积一定。9. 正【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。【详解】由可得7m＝5n7m÷7÷n＝5n÷7÷nm÷n＝5÷7＝所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。10. 1 12 正【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，则3x＝y，根据比例的基本性质可得：x∶y＝∶3，再根据比的基本性质化简比即可。两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】，则3x＝y，那么x∶y＝∶3＝1∶12；x∶y＝1∶12＝，比值一定，则x和y成正比例。11. 反 正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】，即5÷x＝yxy＝5（一定），x和y成反比例。，即y÷7＝x（一定），x和y成正比例。12. 反 正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】由分析可得：由，所以（一定），是乘积一定，所以成反比例；由，所以（一定），是比值一定，所以成正比例。【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的概念。13．×【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。【详解】C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例。S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。故答案为：×【点睛】此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。14．×【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】做10道计算题，做对的题数＋做错的题数＝10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。15．×【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。【详解】因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。故答案为：×【点睛】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。16．√【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断圆锥的体积与高是否成正比例。【详解】圆锥的体积÷高＝圆锥的底面积×（一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例。故答案为：√【点睛】此题属于考查了正比例的辨别，关键是看这两种量对应的比值是否是一定断。17．×【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。故答案为：×【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。18．A【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。【详解】如表：正方形边长变化，周长也随着变化，正方形的边长和周长是两个相关联的变量。故答案为：A19．A【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。【详解】因为《少先队员》杂志的总价÷购买的数量＝《少先队员》杂志的单价，《少先队员》杂志的单价是一定的，所以购买《少先队员》杂志的数量与总价成正比例。故答案为：A20．C【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系。据此逐项分析。【详解】A．x和y的差一定，则x和y不成正比例；B．y＝2x2，则＝2x，比值不一定，那么x和y不成正比例；C．x＝y，则，比值一定，那么x和y成正比例。故答案为：C【点睛】本题考查正比例的辨认。把原式进行灵活转化，再根据正比例的意义即可解答。21．A【解析】略22．B【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】平均每天吃的质量×能吃的天数＝一袋面粉的质量（一定）乘积一定，则平均每天吃的质量与能吃的天数成反比例。故答案为：B23．（1）1.5（2）正比例关系；（3）280千米【分析】（1）折线统计图中横轴表示所用时间，纵轴表示路程，折线上的点对应的横轴、纵轴分别表示所用的时间和行驶的路程。找到折线上纵轴120对应的点，所对应的横轴是多少，可得出答案。（2）可根据折线统计图中，找出行驶1小时路程为80千米，行驶2小时路程为160千米，行驶3小时路程为240千米，可得出它们的比值相等，成正比例，可列出关系式。（3）据图可求出汽车速度，运用路程＝速度×时间，计算得出A、B两地路程。【详解】（1）当汽车行驶120千米时，用了1.5时。（2）根据折线统计图：行驶1小时路程为80千米，行驶2小时路程为160千米，行驶3小时路程为240千米，即，则t与s比值一定，成正比例关系。关系式为：。（3）A、B两地路程为：（千米）答：A、B两地的路程为280千米。24．（1）360；9（2）见详解（3）正比例关系（4）210千米【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，先求出速度，再根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，列式计算即可；（2）根据各数量的多少，在方格图纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可；（3）正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析；（4）根据速度×时间＝路程，列式解答即可。【详解】（1）60÷1＝60（千米/时）60×6＝360（千米）540÷60＝9（时）（2）（3）观察图像，发现行驶的路程与时间成正比例关系。（4）60×3.5＝210（千米）答：行驶的路程是210千米。25．16米【分析】由身高和影长成正比例可得，奇思的身高∶奇思的影长＝旗杆的高度∶旗杆的影长，据此列比例解答即可。【详解】解：设旗杆实际有x米高。x∶12.8＝1.5∶1.21.2x＝12.8×1.5x＝16答：旗杆实际有16米高。26．（1）成正比例；成正比例；（2）马21.6千米，长颈鹿14.4千米（3）马【分析】（1）比值一定的两个量成正比例关系，据此判断马和长颈鹿奔跑的路程和时间是否成正比例关系；（2）路程＝速度×时间，据此求出马和长颈鹿18分各跑多少千米；（3）根据图像易知，马奔跑的斜线较陡，则马跑得快。【详解】（1）12∶10＝24∶20＝1.28∶10＝16∶20＝0.8答：马奔跑的路程和时间成正比例，长颈鹿奔跑的路程和时间成正比例。（2）18×1.2＝21.6（千米）18×0.8＝14.4（千米）答：马和长颈鹿18分各跑21.6千米和14.4千米。（3）答：从图象上看，马跑得快。【点睛】本题考查了正比例，掌握正比例的意义和图像是解题的关键。27．（1）反比例；原因见详解（2）20分【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。（2）由（1）可知，每分打字个数和所需时间成反比例关系。设如果每分打150个字，打完这篇稿子需要x分，则150x＝60×50，解出方程即可。【详解】（1）答：每分打字个数和所需时间成反比例关系。因为120×25＝100×30＝75×40＝60×50＝3000（一定），乘积一定，则每分打字个数和所需时间成反比例关系。（2）解：设打完这篇稿子需要x分。150x＝60×50150x＝3000x＝3000÷150x＝20答：打完这篇稿子需要20分。