2025福建省部分（六市）地市高三上学期第一次质量检测试题（六市一模）数学含解析

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1.在复平面内,i1+i对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】易知i1+i=i−1,所以i1+i对应的点为(1,-1),位于第二象限,故选B.
2.设集合A=x∈N 1010−x∈N,B={0,1,2,3,4,5},则A∩B=
A.{0,5}B.{2,5}C.{0,1,5}D.{1,3,5}
【答案】A
【解析】易知集合A={0,5,8,9},所以A∩B={0,5},故选A.
3.已知等轴双曲线C的焦点到其渐近线的距离为1,则C的焦距为
【答案】C
【解析】设等轴双曲线的焦距为2c,因为焦点到其渐近线的距离为b=1,所以c=2,双曲线的焦距为22,故选C.
4.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,α∩β=n,则下列说法正确的是
A.若m//α,则m//nB.若m//n,则m//α
C.若m⊥n,则m⊥βD.若m⊥β,则m⊥n
【答案】D
【解析】若m//α,则m,n平行或异面,A选项错误;
若m//n,则m//α或m⊂α,B选项错误;
若m⊥n,则m,β不一定垂直,也可能平行或相交,C选项错误;
若m⊥β,则m⊥n,D选项正确;故选D.
5.已知随机变量X∼N1,σ2,若PX≤a=0.3,且Pa≤X≤a+2=0.4,则a=
A.-1B.−
【答案】C
【解析】如图所示,PX≥a+2=0.3,
所以a+a+2=2×1,
解得a=0,故选C.
6.已知00,ℎx单调递增,
所以ℎxℎ−12=−12e,16分所以−12e