山西省忻州市代县多校2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山西省忻州市代县多校2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．北京时间2024年1月11日13时30分,我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥一商业运载火箭,将搭载的云遥一号1820星3颗卫星顺利送入预定轨道,飞行试验任务获得圆满成功.若火箭发射点火前5秒记为秒,则火箭发射点火后6秒记为( )
A.秒B.秒C.秒D.秒
2．嘉淇同学作了一道计算题,如图所示.其中第①步和第②步的运算依据分别是( )
A.加法结合律,加法交换律B.加法分配律,加法交换律
C.加法交换律,加法结合律D.加法结合律,加法结合律
3．如果甲、乙是两个成反比例的量,那么当甲增加时,乙一定会( )
A.增加B.减少C.减少D.减少
4．若,则a是( )
A.1.5B.C.D.0和1.5
5．若定义新运算,则计算的结果是( )
A.B.C.D.
6．西溪天仙缘景区建筑以汉朝风格为主,美丽的传说,各式传统的小吃,吸引着无数游客心驰神往.景区游客日最大接待量为55500人,数字55500用四舍五入法精确到千位可以表示为( )
A.B.C.D.
7．如图,这是琪琪同学的作业,他做对的题数是( )
A.2B.3C.4D.5
8．如图,有两个正方形,,现将它们并列放置后连接,,.若要求的大小,则只需知道( )
A.B.C.D.
9．下列关于代数式“”所表示的意义的说法中正确的是( )
A.与1的和B.x与1的和的相反数
C.与1的差D.x与-1的差的相反数
10．有黑白两种颜色的正五边形图案所示的规律拼成若干个图案,那么第⑧个图案中有白色地砖( )
A.17块B.20块C.23块D.26块
二、填空题
11．______.
12．代数式可以解释为：______(举一例说明它的实际背景或几何背景).
13．当m的值为______时,与的和不含x的一次项.
14．定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）.例：，则________.
15．某居民楼共有三层,据调查发现：第一层有成年女子9人,男孩儿2人,女孩儿5人；第二层住有18人,其中成年男子10人,女孩儿1人；第三层有成年男子8人,成年女子4人,男孩儿6人；成年男子总数比成年女子总数多4人,男孩儿与女孩儿总数一样.则该居民楼共有居民______人.
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2).
17．下面是一个不完整的数轴,
(1)将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来：；；；.
(2)请将数轴补充完整,并将(1)中各数表示在数轴上；
18．先化简,再求值：,其中,.
19．根据不同的条件和问题,组成不同应用题,再列式.(不计算)
条件：①一张课桌45元,一条凳子15元.
②买课桌凳用了6300元.
③买了200套桌凳.
④买课桌与买凳子用的钱同样多.
问题：
A.买了多少张课桌？
B.买了多少套桌凳？
C.买课桌比买凳子多用多少钱？
(1)用条件①和②与问题B组成应用题列式为：__________________；
(2)用条件______、______和④与问题A组成应用题列式为：__________________；
(3)用条件______和______与问题C组成应用题列式为：__________________.
20．(1)若a,b互为相反数,m,n互为倒数,q的绝对值为5,求的值.
(2)已知,,且,求的值.
21．阅读材料：
求的值.
解析：设,将等式两边同时乘2,
得,
将下式减去上式,得,
即,
即.
仿照此法计算：
(1)；
(2).
22．观察下列数表：
(1)根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为___________.
(2)第n行与第n列的交叉点上的数应为___________.(用含正整数n的式子表示)
(3)左上角的正方形虚线框内所有数字之和是___________.
(4)在数表中任取几个的正方形,计算其中所有数字之和,归纳你得出的结论.
23．数轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础：我们知道,它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子,它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离,也就是说,在数轴上,如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作.回答下列问题：
(1)几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是_______________；式子的几何意义是______________________________.
(2)根据绝对值的几何意义,当时,________；
(3)当表示x的点在与5之间移动时,的值为一个固定的值是________；
(4)探究：的最小值是________；的最小值为________,此时x满足的条件是________.
参考答案
1．答案：A
解析：若火箭发射点火前5秒记为秒,则火箭发射点火后6秒记为秒,
故选：A.
2．答案：C
解析：第①步的依据是加法的交换律,第②步的依据是加法的结合律,
故选：C.
3．答案：D
解析：设甲、乙两个量对应的数分别是x和y,
甲、乙是两个成反比例的量,
(定值),
当甲增加时,甲变成了,
乙变成了,
,
乙一定会减少.
故选：D.
4．答案：C
解析：,
,
,
故选：C.
5．答案：C
解析：∵,
∴,
故选：C.
6．答案：B
解析：用科学记数法表示：,
四舍五入法精确到千位得：.
故选：B.
7．答案：B
解析：,计算正确；
,计算正确；
与不能合并,计算错误；
,计算正确；
,计算错误；
共3个正确,
故选：B.
8．答案：A
解析：设正方形的边长为a,正方形的边长为b,
∴,
∴,
∴.
故选：A.
9．答案：A
解析：A、x的相反数与1的和的代数式为“”,故本选项正确；
B、x与1的和的相反数的代数式为“”,故本选项错误；
C、与1的差表示为与题干不符,故本选项错误；
D、x与-1的差表示为与题干不符,故本选项错误.
故选：A.
10．答案：D
解析：由所给图形可知,
图①中白色地砖的块数为：；
图②中白色地砖的块数为：；
图③中白色地砖的块数为：；
…,
所以图n中白色地砖的块数为块,
当时,
(块),
即图⑧中白色地砖的块数为26块.
故选：D.
11．答案：7
解析：,
故答案为：7.
12．答案：答案不唯一,见解析
解析：答案不唯一.例如：如果用x(米/秒)表示小花跑步的速度,用y(米/秒)表示小花走路的速度,那么表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程.
13．答案：/0.5
解析：
∵和不含x的一次项,
∴,
解得：,
故答案为：.
14．答案：8
解析：,
.
故答案为8.
15．答案：60
解析：设第三层有女孩x人,
则第二层有男孩人,
第二层有成年女子人.
该居民楼成年女子总数为人,
该居民楼共有居民：
故答案为：60.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
17．答案：(1)
(2)作图见解析
解析：(1),,
∴；
(2)补全数轴,数字表示在数轴上如图所示,
18．答案：,
解析：原式,
,
.
当,时,
原式.
19．答案：(1)
(2)①、②,
(3)①、③,
解析：(1)用条件①和②与问题B组成应用题列式为：；
(2)用条件①、②和④与问题A组成应用题列式为：；
(3)用条件①和③与问题C组成应用题列式为：.
20．答案：(1)6或
(2)8或2
解析：(1)因为a,b互为相反数,
所以.
因为m,n互为倒数,
所以.
因为q的绝对值是5,
所以,
当时,原式；
当时,原式.
所以或6；
(2)因为,,
所以,.
因为,
可知,,或,,
当,时,；
当,时,.
所以值为8或2.
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)设,
两边乘以3得：,
将下式减去上式,得
即,
即；
(2)设,
两边乘以得：,
将下式减去上式得：
解得：,
即.
22．答案：(1)11
(2)
(3)0
(4)任取的正方形上的四个数字的和都是0
解析：(1)第1行与第1列的交叉点上的数是1,
第2行与第2列的交叉点上的数是,
第3行与第3列的交叉点上的数是,
第4行与第4列的交叉点上的数是,
所以,第6行与第6列的交叉点上的数是,
故答案为：11；
(2)由(1)中规律可知：第n行与第n列的交叉点上的数应为,
故答案为：；
(3),
故答案为：0；
(4)设的正方形左上角的数是,则左下角的数是,右上角的数是,右下角的数是,
所以,四个数的和是,
设的正方形左上角的数是,则左下角的数是,右上角的数是,右下角的数是,
所以,四个数的和是,
结论：任取的正方形上的四个数字的和都是0.
23．答案：(1),数轴上表示数a的点与数的点之间的距离
(2)或5
(3)7
(4)8；16；
解析：(1)数轴上表示数2的点与数的点之间的距离的式子是；
式子的几何意义是数轴上表示数a的点与数的点之间的距离；
故答案为：,数轴上表示数a的点与数的点之间的距离；
(2)等式的几何意义是表示x到数2的距离为3的点,
则x的值为或5；
故答案为：或5；
(3)表示x的点在与5之间移动时,
,
故答案为：7；
(4)当时,的值最小,
的最小值为8；
当时,有最小值为：；
故答案为：8；16；.
计算：
第①步
第②步
计算：
；
；
；
；
.