初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法教课内容课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了基本思路消元，知识链接，方法归纳，解下列方程组，直接加，直接减，变形加减，试一试等内容，欢迎下载使用。
1. 用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？
2. 用代入法解方程组的步骤是什么？
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
用“消元思想”解二元一次方程组只能用代入法吗？
还有没有其他的方法可以变“二元”为“一元”？
根据等式的基本性质 1：① + ②，得 a + c = b + d
或 ① － ②，得 a － c = b － d
例 3 解方程组：
解：①－②得 9y = －18，
即 y = －2.
把 y = －2代入①，得 3x + 5×(－2) = 5.
解得 x = 5.
例 4 解方程组：
解：①+②，得 7x = 14，
即 x = 2.
将 x = 2 代入①，得 6+7y = 9.
①－②，得 9y = －18，
① + ②，得 7x = 14，
解 ①+②，得 8x = 8，
即 x = 1.
将 x = 1 代入①，得 5 + y = 7，解得 y = 2 .
如果某个未知数的系数互为相反数，那就将两方程直接相加.
解 ②－① ，得 9y = 9，
即 y = 1.
将 y = 1 代入①，得 4x－3 = 5，解得 x = 2 .
如果某个未知数的系数相等，那就将两方程直接相减.
解 ① + ② ，得 12x = 24，
即 x = 2.
将 x = 2 代入①，得 6×2 + 7y = 5，解得 y = －1 .
解 ① + ② ，得 2y = 2，
将 y = 1 代入①，得 0.5x－3 = －1，解得 x = 4 .
直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？
4 和 6 的最小公倍数是 12
可不可以将①中 y 的系数转化为 －12，②中 y 的系数转化为 12，然后 ① + ②，从而消去 y 呢？
例 5 解方程组：
③+④，得 19x = 114.
解得 x = 6.
将 x = 6 代入②，得 30 + 6y = 42，解得 y = 2.
④ － ③ ，得 38y = 76.
解得 y = 2.
将 y = 2 代入②，得 5x + 6×2 = 42，解得 x = 6.
在解上节课例 2 的方程组时是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便.
③ － ④，得 －5y = 4，
解得 y = －0.8 .
将 y = －0.8 代入①，得 2x－7×(－0.8) = 8，解得 x = 1.2 .
③ + ④，得 13x = 52.
解得 x = 4.
将 x = 4 代入②，得 2×4 + 3y = 17，解得 y = 3.
③ + ①，得 14x = 28.
解得 x = 2.
将 x = 2 代入②，得 5×2 + y = 7，解得 y = －3.
② － ③ ，得 16y = 160.
解得 y = 10.
将 y = 10 代入①，得 x－3×10 = －20，解得 x = 10.
③ + ④，得 －11x = 55.
解得 x = －5.
将 x = －5 代入②，得 5y－7×(－5) = 5，解得 y = –6.