华东师大版（2024）七年级下册（2024）1.不等式背景图课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）1.不等式背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了不等式，想一想，用不等式表示，y－2－1，b0等内容，欢迎下载使用。
数一数，教室里的男同学和女同学各有多少人？人数相等吗？
对于相等的关系，我们是用什么式子来表示的？
对于不等的关系，我们又是用什么式子来表示呢？
现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。
艺术展的票价是每张 50 元，一次购票满 30 张，每张票可优惠 10 元. 某班有 27 名学生去参观艺术展. 当领队小华准备到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买 30 张票. 但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.
买 27 张：每张 50 元
买 30 张：每张 40 元
买 27 张票要付款：
50×27 = 1350（元）
买 30 张票要付款：
40×30 = 1200（元）
显然1200 < 1350
（1）27 人每人付 50 元门票划算，还是按 30 人（多算 3 人）每人付 40 元划算呢？
所以买 30 张票比买 27 张票便宜.
表面上看是“浪费”了 3 张票，实际上反而节省了.
当参观人数为 10 人时，买 30 张票划算吗？
当参观人数为 20 人时，买 30 张票划算吗？
少于 30 人时，有多少人去参观艺术展，买 30 张票反而划算呢？
（2）设有 x 人要去艺术展.①如果 x ≥ 30，则按实际人数买票，每张票只付____元；②如果 x < 30，那么按实际人数买票 x 张，要付款____元；买 30 张票，要付款______. 如果买 30 张票划算，则_____ 1200 成立
1050 50x < 1200 不成立
1100 50x < 1200 不成立
1150 50x < 1200 不成立
1200 50x = 1200 不成立
1250 50x > 1200 成立
1300 50x > 1200 成立
1400 50x > 1200 成立
1450 50x > 1200 成立
（3）少于 30 人时，至少有多少人去公园，买 30 张票反而划算呢？ 完成下面表格.
由上表可见，当 x =__________________________时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有____人参观艺术展，买 30 张票反而划算.
25、26、27、28、29
观察由上述问题得到的关系式：1200 < 1350、x < 30、50x < 1200、50x > 1200 ，它们有什么共同的特点？
不等式的定义：用不等号表示_________关系的式子，叫做不等式. 表示不等关系的符号有 >、 0；②4x + y < 1；③x + 3 = 0；④y－7；⑤m－2.5  3；⑥x ≠－3. 其中是不等式的有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
知识点睛：判断一个式子是否为不等式，通常是看它是否含有不等号（“”“”“”“≠”）. 若有，则是不等式；否则不是.
能使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.
能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解.
如上面的问题中，由上表可以看出，x = 25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21 等都不是它的解.
用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值：（1）x 的一半小于 －1；（2）y 与 4 的和大于 0.5；（3）a 是负数；（4）b 是非负数.
解：y + 4 > 0.5. 如 y = 0，1.
解：a < 0. 如 a = －3，－4.
解：b 是非负数，即 b 不是负数，所以 b  0（即 b > 0 或 b = 0）. 如 b = 0，2.
常见的不等式基本语言与符号表示：
（1）x 的 3 倍大于 5；（2）y 与 2 的差小于－1；（3）x 的 2 倍大于 x；（4）y 的 与 3 的差是负数；（5）a 是正数；（6）b 不是正数.
2. 下列各数中，哪些是不等式 x + 2 > 5 的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.
解：3.5、5、7 是不等式 x + 2 > 5 的解.
－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3 不是不等式 x + 2 > 5 的解.
1. 下列式子：① 3x = 5；② a＞2；③ 3m －1  4； ④ 5x + 6y；⑤ －1＞2 中. 不等式有（ ）个. A.2 B.3 C.4 D.5
2. x = 3 是下列哪个不等式的解（ ）. A. x + 2＞4 B. x2 －3＞6 C. 2x－1＜3 D. 3x + 2＜10
3. 下列不等关系中，正确的是（ ）. A. a 不是负数表示为 a＞0 B. x 不大于 5 可表示为 x＞5 C. x 与 1 的和是非负数可表示为 x + 1＞0 D. m 与 4 的差是负数可表示为 m－ 4＜0