数学七年级下册（2024）第7章 一元一次不等式7.1 认识不等式1.不等式图文ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）第7章 一元一次不等式7.1 认识不等式1.不等式图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了x－2，实际上，x3，用数轴表示为，1画数轴，x2，x－75等内容，欢迎下载使用。
下列各数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.
除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件:1. 解集中的任何一个数值都能使不等式成立；2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
下列说法：① x = 1 是不等式 2x－1 > 3 的解；② x > 2 是不等式 2x－1 > 3 的解集；③ x > 3 中的任何一个数都可以使不等式 2x－1 > 3成立，所以 x > 3 是它的解集.其中正确的有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
这是代数表示形式，还有没有其他表示形式呢？
用数轴表示不等式的解集.
在数轴上表示不等式的解集
也可以在数轴上直观地表示出来.
x 2；（2）x < －2；（3）x  2；（4）x  －2.
用数轴表示不等式解集的方法
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点 表示；不包含在解集中，则用空心点表示；
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
1. 根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x + 3 > 2 成立”， 能不能说“不等式 x + 3 > 2 的解集是 x > 0”？为什么？
2. 两个不等式的解集分别为 x < 2 和 x  2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
解： x < 2 是指 x 小于 2， x  2 是指 x 小于或等于 2，即 x 不大于 2. 在数轴上表示 x < 2 时，在表示 2 的位置上画空心圆圈；在数轴上表示 x  2 时，在表示 2 的位置上画实心圆点.
3. 用不等式表示图中所示的解集.
4.（1）写出不等式 x < 4 的所有正整数解：________；
（2）写出不等式 x > －2 的最小整数解：________.