初中3.2 代数式的值学案设计

这是一份初中3.2 代数式的值学案设计，共3页。
1、了解代数式的值的意义，能准确的求出代数式的值 。
2、把握求代数式的值的步骤与格式以及注意点，提高运算的技能与方法。
3、通过求代数式的值，初步体会字母与数学对应的数学思想。
情景创设：
“礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个位置”
回答：那么第2排有20个座位，第3排有22个座位，第4排有24个座位，
那么第n排有18+2(n-1)个座位
问：你能通过代数式18+2(n-1)来验证， 2排，3排，4排座位数的正确性吗？
问：你能用什么方法求出10排，15排，23排各有几个座位？
学习探究
问题1：先独立思考后小组讨论：（2分钟完成）
问：已经知道以上代数式18+2(n-1)，要求代数式的值，还必须知道什么条件才可求出值？你能从中归纳出代数式的值是由什么确定吗？
问题2：自学例1，并组内讨论旁边的思考问题：（10分钟完成）
思考：
（1）为什么-1要打括号？
比较(-1)²与-1²的差异？
分数做底数时也要打括号吗？
（2）4与2之间的“乘号×”怎么来的？能否省略这里的乘号？
（3）为什么-3要打括号？
例１.当a= 2，b= -1，c= -3时，求下列代数式的值：
解:(1)当a=2,b= -1,c=-3时，
b²-4ac =(-1)²-4×2×(-3)
=1-(-24)
=25
（1）b²-4ac ； （2）（a + b + c）²；
思考：
能否把平方2拿进去计算，变成
(2-1-3) ²=2²-1²-3²
动笔计算验证正确与否？
解:（2) 解:当a=2,b= -1,c=-3时
（a + b + c）²=(2-1-3) ²
=(-2) ²
=4
反馈练习：独立完成，并组内讨论你答案的正确性？
1、当x=，y=3时，求下列代数式的值
2、.当a= 2，b= -1，c= -3时，求下列代数式的值
思考：完成以上练习后先独立思考以下问题，再小组讨论。
问1：要求代数式的值的基本步骤？
问2：在代入这步中，你应该注意些什么？（哪个组发现最多注意点哪个组就是获胜组）
问题3：先独立思考以下题目，再展示自己的方法，相互比较组内哪位同学的方法最好？推荐组内有最好方法的成员来展示自己。（3分钟完成）
1.若，则 。
2.若=7，求代数式= 。
问题4：你能看懂如下计算机程序示意图表示的意思吗？（2分钟完成）
如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________表示；当X=2时，输出_________。
问题5：阅读例2：回答以下剩余问题. （5分钟完成）
例2 “某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长”。
请问： 1、请你能用代数式表示今年的产值吗？
答案：a (1+10%)
2、明年的年产值在哪年的基础上增长？

3、请用代数式表示明年的产值？

4、如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

练习：若梯形的上底是 a,下底是b ,高是h,则梯形面积是
若a=2,b=3,h=3, 梯形面积是
你有什么收获（讨论2分钟完成，发言3分钟）
哪个组收获最多哪个组就是获胜组？
你有没有未明白理解的问题？请记录下


检测反馈（独立做7分钟完成，订正3分钟）
1、当a=-2时，求代数式=_________。
2、当a=2,b=,c=-4时，求代数式_________。
3、若，则代数式=_________。
4、当x= 2，y=-1时，求下列代数式的值

一个有趣的游戏
现有两个代数式：(1)3x+1 ； （2）
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？ X可以选择你的组号数或者年龄加以验证规