初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数综合训练题，共6页。
1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3B．x≥﹣3且x≠2C．x≠2D．x＞﹣3且x≠2
2．弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如图所示：
当重物质量为7.5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是（ ）
A．22.5B．25C．27.5D．30
3．已知P1-3，y1，P22，y2 是一次函数y＝2x+k的图象上的两个点，则y1，y2 的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
4.汽车由北京驶往相距 120 千米的天津，它的平均速度是 30 千米/时，则汽车距天津的路程 S（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系及自变量的取值范围( )
A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）
5．若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A．B．C．D．
6．若函数y＝kx＋b由直线y＝－x＋2平移得到，且平移后的直线过点（2，1），则直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，－3）B．（3，0）C．（1，2）D．（0，3）
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力)，弹簧称的读数 与时间 的函数图像大致是 （ ）
A．B．C．D．
10．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3
二.填空题
11.若 y 与 x 的关系式为 y=30x-6，当 x=3 时，y 的值为
12．一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________.
13．一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．
14.若点和不能构成三角形，则=_____________.
15．若一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为，则________．
16．如图1，在四边形中，，．一动点P从点A出发，以的速度沿A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间x（单位：s）的关系图象如图2所示，则点P从运动开始到停止一共用去的时间为 _____ s．（结果保留根号）
三.解答题
17．已知一次函数y=43x-4，设图象与x轴、y轴的交点于点A，点B．
（1）求点A与点B的坐标，并画出函数图象；
（2）求△AOB的面积；
18．如图直线y1=kx+b经过点A(－6，0)，B(－1，5)．
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线y2=－2x－3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；
(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx+b﹤－2x－3的解集．
19．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．
(1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；
(2)求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元
(3)若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．
20．某中学积极响应“双减”政策，为了丰富学生的课外活动，激发学生参加体育活动的兴趣，准备购买一批羽毛球拍．已知甲、乙两文化用品商店销售同一种羽毛球拍，甲店无论购买多少对都按每对26元的价格销售，乙店每对定价为30元，如果一次购买10对以上的，超过10对的部分打八折．设学校准备购买x对羽毛球拍，在甲店购买所需费用为y1元，在乙店购买所需费用为y2元．
(1)求出y1、y2关于x的函数关系式；
(2)学校如何选择购买商家才能使购买羽毛球拍所付费用较少？
21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，直线CD的解析式为y=2x+1，它与x轴交于点D，与直线AB交于点C，OA=2，AB=2．
(1)求直线AB的解析式；
(2)求三角形ACD的面积；
(3)在直线AB上是否存在一点P，使S△APD=3S△ACD（S△APD表示△APD的面积，S△ACD表示△ACD的面积）．若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由