人教版八年级下册 期末 数学模拟卷

这是一份人教版八年级下册 期末 数学模拟卷，共5页。试卷主要包含了函数y＝中自变量x的取值范围是，下列各式计算正确的是，如图，透明的圆柱形玻璃容器等内容，欢迎下载使用。
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．2022年开始，成都中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初二男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．7，8B．7.5，8C．9.5，8D．7.5，16
4．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．4，5，6B．5，7，12
C．0.3，0.4，0.5D．1，2，3
5．一次函数y＝kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（ ）
A．40B．10
C．20D．30
7．如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A．10
B．16
C．18
D．32
8．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（ ）
A．12cmB．14cmC．20cmD．24cm
9．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB＝10，点M，N均在线段AB上且满足4AM＝4BN＝AB．线段MN上有一动点C，分别以AC，BC为边向上作正方形ACDE，正方形BCFG，点P，Q分别为ED，FG的中点，连接PQ，取PQ的中点S．那么当点C从M运动到N时，点S移动的路径长为（ ）
A． B．
C．5 D．5
填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简：＝ ．
12．一组数据8，8，x，6，若这组数据的众数和平均数相等，那么x的值是 ．
13．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+6的图象相交于点A（﹣2，m），则关于x的不等式﹣2x＜ax+6的解集是 ．
14．如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知xy＝8，大正方形边长为5，则小正方形的面积为 ．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC＝60°，E为AD上一点，AE＝2，DE＝4，P为AC上一点，则△PDE周长的最小值为 ．
16．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行下去，点Bn的坐标为 （n为正整数）．
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
解答题（共72分）
17．计算（1）+﹣+； （2）（﹣1）﹣+（1+2）．
18．已知a＝，求﹣的值．
19．某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查的学生劳动时间的众数为 中位数为 ．
（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？
20．如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．
21．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的长度是多少尺？
22．为提高学生的身体素质，我市某学校积极开展“阳光体育运动”．引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼．为满足学生需求，保障“阳光体育运动”的开展，让更多的学生以更大的兴趣、更多的时间积极投入到运动之中．学校现计划从某体育用品专卖店购进足球和篮球共100个，足球的售价为每个80元．购买篮球所需费用y（元）与购买数量x（个）之间存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出当0≤x≤40和x＞40时，y与x之间的函数关系式；
（2）若在购买计划中，篮球的数量不超过60个，但不少于35个．学校如何分配篮球和足球的购买数量，可使得购买总费用最低，并求出最低费用．
23．如图1，在正方形ABCD的BC边的延长线上取点G，以CG为边作正方形CGFE，连接AF，取AF的中点M，连接DM，EM．
（1）请说明线段DM，EM的关系，不必说理；
（2）如图2，把正方形CGFE绕点C顺时针旋转，当点G在BC上时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；
（3）在旋转过程中，当D，E，F三点在一条直线上时，若AB＝13，CE＝5，请直接写出MF的长．
24．综合与探究
如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．
（1）点B的坐标为 ；
（2）若E为x轴正半轴上的点，且S△AOE＝，求经过D，E两点的直线的解析式；
（3）若点N在平面直角坐标系内，则在x轴上或线段BA的延长线上是否存在点F使以A，C，F，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．