数学七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截精品课件ppt

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1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2．能从图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
1.当两条直线a，b相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们就说a与b互相________。记作： a⊥b。2.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的_______，它们的交点叫做________。3.在同一平面内，过一点__________一条直线与已知直线垂直。4.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_________最短。简单说成：垂线段________。5.直线外一点到这条直线的垂线段的_____，叫做点到直线的距离。
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的 情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形。
　　如图，直线 AB，CD 与 EF 相交(也可以说两条直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截)，构成八个角。我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。
探究1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?
如图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一侧（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫作同位角．
还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
图中还有其它的同位角吗？
说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？
探究2：观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?
如图中的∠3和∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF的左侧，∠5在直线EF的右侧）．具有这种位置关系的一对角叫作内错角。
还有∠4和∠6也构成内错角．
图中还有其它的内错角吗？
说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？每对内错角有什么样的结构特征？
探究3：观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系?
如图中的∠3和∠6，这两个角虽然都在直线AB、CD之间，但是它们在直线EF同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角．
还有∠4和∠5也构成同旁内角．
图中还有其它的同旁内角吗？
说一说：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？每对同旁内角有什么样的结构特征？
例：如图所示，直线DE、BC被直线AB所截。(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2＝∠4， 因此∠1＝∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4＋∠3＝180°。又因为 ∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补.
找同位角、内错角、同旁内角的方法一看三线；二找截线；三根据位置来分辨．
【知识技能类作业】必做题：
3．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成。
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，∠2的同旁内角是________．
两条直线被第三条直线所截
已知对顶角相等 等量代换
4.如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
解：如图1：∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直线BD所截形成，它们是内错角；∠3和∠4是两条AD，BC直线被直线BD所截形成，它们是内错角；如图2：∠1和∠2，是DC，AB两条直线被直线BC所截形成，它们是同旁内角；∠3和∠4是两条AD，BC直线被直线AE所截形成，它们是同位角．