初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除精品教学课件ppt

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1.知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力.3.情感与态度：培养学习数学的兴趣，建立学习数学的信心.
1.同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂的乘法，底数______，指数 .
2.幂的乘方，底数______，指数 .
地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?
那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？
由特殊的(ab)3=a3b3 出发,你能想到一般的公式吗?
在下面推导中说明每一步变形的依据：
积的乘方=乘方的积 .
（1）(3×5)4=3( )·5( )； （2）(3×5)m=3( )·5( )； （3）(ab)6=a( )·b( ).
三个或三个以上的积的乘方，是否也 具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
= an·bn·cn.
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
【例1】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
(2) (-2b)5
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(3) (-5)16 × (-2)15
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= [2×4×(-0.125)]4
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
1.积的乘方的运算法则
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n =anbn （n为正整数）
(abc)n =anbncn （n为正整数）
2.积的乘方运算法则的推广
3.积的乘方运算法则的逆用
anbn =(ab)n（n为正整数）