第17章 勾股定理 章末综合训练 人教版数学八年级下册

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人教版八年级下册数学《勾股定理》章末综合训练学校： 班级： 姓名： 等级：一、选择题1、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是    A． 1 cm，2 cm，3 cm B． 2 cm，2 cm，2 cm C． 4 cm，2 cm，2 cm D． 2 cm，3 cm，1 cm 2、如图，在 △ABC 中，∠B=∠C，AD 平分 ∠BAC，AB=5，BC=6，则 AD=    A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 3、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到建筑物底端 5 米处，消防车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是   A．12 米 B．13 米 C．14 米 D．15 米4、如图，线段 AB 将边长为 1 个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以 A 为圆心、 AB 的长为半径画弧交数轴于点 C，那么点 C 在数轴上表示的实数是    A． 1+2 B． 2 C． 2-1 D． 1 5、△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 △ABC 的周长为    A． 42 B． 32 C． 42 或 32 D． 42 或 37 6、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于    A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm7、如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若正方形 a，c 的面积分别为 5，11，则正方形 b 的面积为    4 B． 6 C． 16 D． 55 8、如图①所示，有一个由传感器 A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5 m 的墙上，任何东西只要移至该灯 5 m 及 5 m 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高 1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光    A． 4 米 B． 3 米 C． 5 米 D． 7 米9．赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（       ）A．2 B．3 C．4 D．510．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为_________________．12．如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______．13．如图所示，校园内有两棵树相距8m，一棵树高13m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 　 　米．14．如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走9m，又往北走3m，遇到障碍后又往西走4m，再转向北走6m往东拐，仅走1m就到达了B，问A、B两点之间的距离为 　 　m．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了120m，乙往南偏东45°方向走了90m，这时甲、乙相距 　 　 m．16、如图，已知等边 △ABC 的边长是 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作等边三角形，得到第一个等边 △AB1C1；再以等边 △AB1C1 的 B1C1 边上的高 AB2 为边作等边三角形，得到第二个等边 △AB2C2；再以等边 △AB2C2 的 B2C2 边上的高 AB3 为边作等边三角形，到第三个等边 △AB3C3；⋯，记 △B1CB2 的面积为 S1，△B2C1B3 的面积为 S2，△B3C2B4 的面积为 S3，如此下去，则 Sn= ．解答题17．在中，，于．(1)若，求的度数；(2)若，，求的长．18．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．19、某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯．已知台阶宽 2.8 m，其剖面图如图，需要购买多少平方米的地毯才能铺满所有台阶？20、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得 AB=3 米，AD=4 米，CD=13 米，BC=12 米，又已知 ∠A=90∘，求这块四边形 ABCD 土地的面积．21、如图，四边形 ABCD 中，∠B=90∘，∠ACB=30∘，AB=2，CD=3，AD=5．(1) 求证：AC⊥CD；(2) 求四边形 ABCD 的面积．22、如图，在 △ABC 中，AD⊥BC 于 D，BD=AD，DG=DC，E，F 分别是 BG，AC 的中点．(1) 求证：DE=DF，DE⊥DF．(2) 连接 EF，若 AC=10，求 EF 的长．23．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为4cm/s，它们同时出发，设运动的时间为ts．（1）出发2s后，求MN的长；（2）当点M在边BC上运动时，出发几秒钟，△MNB是等腰三角形？（3）当点M在边CA上运动时，求能使△BCM成为等腰三角形的t的值．