第十八章平行四边形单元练习 人教版八年级数学下册

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第十八章 平行四边形 单元练习 一、单选题1．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=120°，则∠1等于（ ）A．50° B．60° C．70° D．120°2．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ）A．CD=3 B．BC=3 C．BD=5 D．BD=34．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ADO=75°，那么∠AOD的度数是（　　）  A．30° B．55° C．60° D．75°5．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE6．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=AB，连接CE，AE，则∠DAE的度数为（    ）A．22.5° B．25° C．30° D．32.5°7．已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为8，则另一条对角线长为（    ）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在菱形ABCD中，∠ABD=30°，则∠A的度数为（　　）A．150° B．140° C．130° D．120°9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,BE=2,DF=3，平行四边形ABCD的周长为（　　）A．203 B．123 C．20 D．1210．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为(      )A．5 B．10 C．15 D．2011．如图，将正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA顺次延长至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH，则四边形EFGH是（　　）  A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形12．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC＝BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个条件使▱ABCD成为矩形，这个条件可以是 ．  14．已知▱ABCD中，∠B=5∠A，则∠C= °．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，rAOB是等边三角形，则AD的长为 cm．16．将正方形纸片ABCD对折，展开得到折痕MN，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交AD于点E，MN交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则MH的长度为 ．  17．如图，BD平分∠ABC，∠1=∠2，AD=BC=5，则CD= ．  18．如图，菱形纸片ABCD，AB=8，∠B=60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B'处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N．则CM的长为 ．  三、解答题19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E．(1)求证：四边形ABCD为菱形；(2)若OA=4，OB=3，求CE的长．20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F，且AE=DF．(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)若∠BAE:∠EAD=2:3，求∠AOE的度数．21．如图，在四边形ABCD中，∠ADB=90°，AD=12，DO=OB=5，AC=26．(1)求证；四边形ABCD为平行四边形；(2)求四边形ABCD的面积．22．如图，已知有一块面积为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC上的中点，将点C折到MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ．  (1)求MP的长；(2)求PQ的长．23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若菱形边长为10，面积为96，求矩形AODE周长．24．如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F．    (1)求证：AD=AF；(2)若AD=6，AB=3，∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积．25．如图，在正方形ABCD中，M是AB上的一点，连接DM，过点M作MN⊥DM交∠ABC外角平分线于N．(1)若AM=a，求BN的长；(2)如图2，连接DN，交BC边于点F，连接MF．求证：NM平分∠FMB．