初中数学17.1 勾股定理一课一练

这是一份初中数学17.1 勾股定理一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（ ）
A．4，6，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
2．已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（ ）
A．该命题为假命题 B．该命题为真命题
C．该命题的逆命题为真命题D．该命题没有逆命题
3．一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A．4 B．C．2 D．3
如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边翻转180°成△ABC1，则CC1的长等于（ ）
A． B． C． D．


6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
7. 如图，，且，，，则线段AE的长为（ ）.
A. B. C. D.
A
C
D
B
E
第8题图
第7题图
8. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）.
A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm
9．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
A． B．
C． D．
10．长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（ ）
A．8B．4C．6D．12
11．在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（ ）
A．3：4：5B．1：1：C．5：12：13D．1：：2
12．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
13．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm
14．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二 填空题
15. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC =_________.
16. 已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为 .
17. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为 .
18. 若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是 .
19．在ABC中，，且，则 .
20．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为 ．
21．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ．
如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为 ．
23．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2．
第24题图
第25题图
第23题图
24.如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，则h的起值范围是 .
25．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为 cm2．
三 解答题
26．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20．
（1）求CD的长；
（2）求AB的长；
（3）判断△ABC的形状．
27．如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．
28．如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．
29.在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．
30.在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？
31．长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到CO′A′B′位置时，边O′A′交边AB于D，且A′D=2，AD=4．
（1）求BC长；
（2）求阴影部分的面积．