人教版数学八年级下册 《勾股定理》 期末优生训练-试卷

这是一份人教版数学八年级下册 《勾股定理》 期末优生训练-试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是( )
A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4C.a=3,b=4,c=5 D.a=4,b=5,c=6
2. 若Rt△ABC中,∠C=90°且c=13,a=12,则b=( )
A.11 B.8 C.5 D.3
3. 已知在△ABC中,AB＝8,BC＝15,AC＝17,则下列结论错误的是( ).
A.△ABC是直角三角形,且∠B＝90° B.△ABC是直角三角形,且∠A＝60°
C.△ABC是直角三角形,且AC是它的斜边 D.△ABC的面积为60
4. 已知三角形的三边长之比为1:1:,则此三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
5. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为( )

A.5B.6C.8D.10
6. 直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )
A.4 B.8 C.10 D.12
7. 如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.64
8. 如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,CD⊥AB于点D,AB＝13,CD＝6,则AC＋BC等于( ).
A.5 B.5 C.13 D.9
9. 如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了( )
A.0.9米B.1.3米C.1.5米D.2米
10. 在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的点A(0,﹣2)、点B(3m,4m+1)(m≠﹣1),点C(6,2),则对角线BD的最小值是( )
A.3B.2C.5D.6
11. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQ//AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分∠ABC时,AP的长度为( )
A.B.C.D.
12. 已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中结论正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共8道小题）
13. △ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC:AC:AB=__________.
14. 等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.
15. 如图,已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°,且AB＝CD＝3,BC＝4,DE＝EF＝2,则AF的长是___.
16. 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P、Q分别为边BC、AB上的两个动点,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则AQ =________.

17. 如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC＝45°,∠ACB＝45°,BC＝60米,则点A到岸边BC的距离是______米.
18. 如图,在平面直角坐标系中,将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为__________.
19. 将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm,高为15cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是_____.
20. 小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .
三、解答题（本大题共6道小题）
21. 如图,四边形 ABCD 中,∠C=90°,BD 平分∠ABC,AD=3,E 为 AB 上一点,AE=4,ED=5,求 CD的长.
22. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:2CD2=AD2+DB2.
23. 小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段,将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC,已知风筝的高AD=40 cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗?


24. “为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN上限速60千米/时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由(参考数据:≈1.41,≈1.73).
25. 已知,如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
26. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在x轴上,A,C两点的坐标分别为A(0,m),C(n,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一动点P从点B出发,以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动的时间为ts.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)连接PA,若△PAB为等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BO上运动时,在y轴上是否存在点Q,使△POQ与△AOC全等？若存在,请求出t的值并直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.