初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.3 实践与探究课文配套课件ppt

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1.探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系 列出方程.(重点)
2.找出能表示整个题意的等量关系.(难点)
例如:某商品进价100元 .
销售问题中的等量关系:
售价=进价+利润=进价×(1+利润率)
利润=售价-进价=进价×利润率利
售价=商品的标价×折扣数
这个问题中，有几个未知量?
设七年级捐款数为 x 元.
设八年级捐款数为 y 元.
设三个年级共捐款 z 元.
哪一种设元方法比较容易列出方程?
解:设三个年级共捐款z元.
z = 7365 .
答:七年级捐款2946元， 八年级捐款 2455 元.
根据题意，九年级捐款数占全校捐款总数的.
所以三个年级的捐款数之比为6：5：4 .
设七、八、九三个年级捐款分别为 6k元、5k元、4k元，
4k = 1964 .
故七年级捐款 2946 元，八年级捐款 2455 元.
在实际问题中，通常会涉及多个未知量，多个等量关系.选择设不同的未知量，表示其他未知量的形式也不同，得到的方程也不同，解方程的难易度也不同.
②设未知数的方法有两种，直接法和间接法；
③对于多个等量关系，需要对其进行分析、比较，作出 恰当的选择，然后列出方程.
（1）学校图书馆原有图书 a 册，最近增加了 20%，现在 有图书_______册；
【课本P21 练习 第1题】
（2）某煤矿预计今年比去年增产 15%，达到年产煤 60 万吨， 设去年产煤 x 万吨，则可列方程_________________；
（3）某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价 是______元 .
(1+15%) x = 60
2.为实现乡村振兴战略，解决山区老百姓优质土特产销售问题，某地政府帮助小强家开通了网络商店(简称“网店”)，将红枣、小米等土特产迅速销往全国，已知相关的销售信息如下:
【课本P21 练习 第2题】
今年前 5 个月，该网店销售了红枣和小米共 3000 kg，获得利润 4.2 万元. 问：这 5 个月该网店销售红枣和小米各多少袋?
答:这5 个月该网店销售红枣1500袋，销售小米 750 袋.
1.某种衬衫因换季而打折出售，若按原价的六折出售，则每件亏损40 元；若按原价的九折出售，则每件盈利 20 元，那么这种衬衫的原价是(　　)A.160 元　　　　　　B.180 元C.200 元 D.220 元
2.一件上衣按成本价提高50% 后，以105元售出，则这件上衣的利润为(　　)A.20 元　　　　　　B.25 元C.30 元 D.35 元
3.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20% ，则在这次买卖中这家商店(　　)A.赚了32 元　　　　　　B.赚了8 元C.赔了8 元 D.不赔不赚
售价-进价 =利润=进价×利润率
4.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共优惠 280 元，则用贵宾卡又享受了几折优惠?
解:设用贵宾卡又享受了x折优惠，
答:用贵宾卡又享受了九折优惠.
5.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了5%，而售价不变，使得利润率由m% 提高到(m+6) % . 则m 的值为多少?
解:设原来的进价为a元，根据题意，得a(1+m%)-a(1-5%)=a(1-5%)·(m+6)% .解得 m=14.答:m的值为 14.