2024-2025学年安徽省六安市高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年安徽省六安市高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 函数的图象大致为， 设，则， 已知函数，则函数的零点个数是， 已知等差数列的前项和为，则等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则满足集合的个数为（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
2. 已知函数，则值为（ ）
A. 1B. C. 2D.
3. 已知的内角的对边分别是，则“”是“是钝角三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，为了测量河对岸两点间的距离，现在沿岸相距的两点处分别测得，则间的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，则函数的零点个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
8. 记为等比数列的前项和，若，，则（ ）
A. B. C. 85D. 120
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知等差数列的前项和为，则（ ）
A. 数列是递增数列
B. 数列是递增数列
C. 数列中的最小项为
D. 成等差数列，且公差为
10. 已知函数，曲线关于点中心对称，则（ ）
A 将该函数向左平移个单位得到一个奇函数
B. 在上单调递增
C. 在上只有一个极值点
D. 曲线关于直线对称
11. 已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别为，则（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 过原点作曲线切线，则切线的方程为___________.
13. 已知是第二象限角，，则__________.
14. 已知函数，数列是公差为2的等差数列，若，则__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知公比小于1的等比数列满足.
（1）求数列通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
16. 已知函数（且）是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若，求的取值范围.
17. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，___，求A和B．
注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分．
18. 已知数列的前n项和为，且.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）若，，求的最小值.
19. 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立.