2024-2025学年四川省自贡市高一上学期期中数学检测试题（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省自贡市高一上学期期中数学检测试题（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 1与表示同一个集合
B. 由1，2，3组成的集合可表示为或
C. 方程的所有解的集合可表示为
D 集合可以用列举法表示
【正确答案】B
【分析】根据集合的相关概念以及表示方法，对每个选项进行逐一分析，即可判断选择.
【详解】对于A，1不能表示一个集合，故错误；
对于B，因为集合中的元素具有无序性，故正确；
对于C，因为集合的元素具有互异性，而中有相同的元素，故错误；
对于D，因为集合中有无数个元素，无法用列举法表示，故错误.
故选：B.
2. 若，则的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】结合元素与集合的关系计算即可得.
【详解】当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去；
当时，则，符合题意，
当时，有或，已知当时符合题意，
当时，则，符合题意，
故的取值集合为.
故选：C.
3. 已知集合A满足，则集合A的个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4
【正确答案】D
【分析】由题意列出集合A的所有可能即可．
【详解】解：由题意，集合A可以为：，故选D．
本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题．
4. 已知全集，且，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】先求出，，再求，
【详解】因为，且，
所以，
因为，，所以，
所以．
故选：B．
5. 已知，使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C D.
【正确答案】D
【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义，结合不等式性质求解即得.
【详解】对于A，，A不是；
对于B，当时，由，得，B不是；
对于C，，可能有，如，C不是；
对于D，由，得，则；若，则，D是.
故选：D
6. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C
【分析】取即可判断A、B、D选项是错误的，由基本不等式即可判断C选项是正确的.
【详解】取满足，且，此时，A错误；
取满足，且，此时，B错误；
可得，C正确；
取满足，且，此时，D错误.
故选：C.
7. 已知命题p：“∀x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. －1