年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    湖北省随州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析)

    湖北省随州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析)第1页
    湖北省随州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析)第2页
    湖北省随州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析)第3页
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    湖北省随州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析)

    展开

    这是一份湖北省随州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    2.已知,,则( )
    A.B.2C.D.
    3.设,则“”是“”成立的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    4.已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是( )
    A.B.C.D.
    5.在中,点,分别为,边上的中点,点满足,则( )
    A.B.C.D.
    6.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度,已知点是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上,两点与点在同一条直线上,且在点的同侧,若在,处分别测量球体建筑物的最大仰角为和,且,则该球体建筑物的高度约为( )()
    A.B.C.D.
    7.已知函数,当时,把的图象与直线的所有交点的横坐标限依次记为,记它们的和为,则( )
    A.B.C.D.
    8.已知定义在上的函数在区间上单调递减,且满足,函数的对称中心为,则下述结论正确的是( )(注:)
    A.B.
    C.D.
    二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.
    9.设四个复数,,,在复平面内的对应点、、、在同一个圆上,则下述结论正确的是( )
    A.与互为共轭复数B.点在第二象限
    C.复数的虚部是D.
    10.已知两个正数,满足,则下述结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    11.已知函数,若不等式对任意都成立,则实数的值可以为( )
    A.B.C.D.
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12.已知函数的最小正周期是,则的值为______.
    13.已知两个单位向量,满足,则向量和的夹角为______.
    14.设数列的前项和为,若是以为首项,公差为1的等差数列,并且存在实数,使得数列也成等差数列,则实数的取值范围是______.
    四、解答题:本题共5小题,共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15.(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)
    记是等差数列的前项和,,且,,成等比数列.
    (I)求和;
    (II)若,求数列的前20项和.
    16.(本小题满分15分)(注意:在试题卷上作答无效)
    记的内角,,的对边分别为,,,分别以,,为边长的三个正三角形的面积依次为,,,已知,.
    (I)求的面积;
    (II)若,求
    17.(本小题满分15分)(注意:在试题卷上作答无效)
    已知角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线按逆时针方向旋转后于单位圆交于点,,.
    (I)若,求的取值范围;
    (II)在(I)的条件下,当函数的最大值是时,求的值.
    18.(本小题满分17分)(注意:在试题卷上作答无效)
    已知为函数的极小值点.
    (I)求的值;
    (II)设函数,若对,,使得,求的取值范围.
    19.(本小题满分17分)(注意:在试题卷上作答无效)
    已知正实数构成的集合
    (I)若定义,当集合中的元素恰有个数时,称集合具有性质.
    ①当,时,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
    ②设集合,其中数列为等比数列,且公比为2,判断集合是否具有性质并说明理由.
    (II)若定义,当集合中的元素恰有个数时,称集合具有性质.设集合具有性质且中的所有元素能构成等差数列.问:集合中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
    高三数学答案
    一、选择题
    二、填空题
    12.213.14.
    6.B
    解:如图,设球的半径为,
    则,
    所以由题,又,


    所以,即该球体建筑物的高度约为.
    故选:B.
    7.B
    解:由,则或,
    解得或,
    所以,,,,…,,
    所以,故B正确.故选:B
    8.C
    解:,故
    所以,
    函数的对称中心为,函数往左平移2个单位得到函数,
    故函数的对称中心为,
    ,令得,,
    故,即,且的对称中心为,故

    故,即的对称轴为.
    对于A,在区间上单调递减,故,
    且,
    所以,故A错误:
    对于B,在区间上单调递减,对称中心为,
    故,且在区间上单调递减,
    则,,故B错误;
    对于C,结合在区间上单调递减,
    故,故C正确:
    对于D,,故,
    且,,即,
    结合在区间上单调递减,故,故D错误.
    故选:C
    11.AC
    解:依题意知,的图像恒在图像的上方(可以有公共点).
    作函数和的图像,
    当时,由图可知在上不恒成立,不合题意:
    当时,由图可知,只需时,恒成立.
    令,,可求得,
    所以,选AC.
    12.2
    解:

    所以,.
    13.
    解:计算得,或利用向量作图可得.
    14.
    解:由为等差数列,知,且是的一次式
    由于不恒成立,则只能是恒成立,
    所以,解得.
    三、解答题
    15.解
    (1)设已知数列的公差为,则,
    由,得,所以.
    所以.
    (2)由(1)知,又
    所以.
    16.解
    (I)由题意得,,
    则,
    即.
    由余弦定理得,整理得
    因为,又,
    所以,.
    则.
    (II)由正弦定理得:,
    则.
    则,
    17.解
    (I)由三角函数定义知,,.
    .
    由,,
    ,的取值范围是.
    (II)由题意,,.


    ①当时,在单调递减,
    (舍)
    ②当时,在单调递增,在单调递减,
    不符合
    ③当时,在单调递增,
    (舍)
    综上:或
    18.解
    (1)
    由,得或.
    当时,,
    函数在上单调递增,在上单调递减,上单调递增
    所以为函数的极小值点,所以符合题意.
    当时,,函数在上单调递增,在上单调递减,上单调递增
    所以为函数的极大值点,所以不符合题意

    (2)由(I)知
    函数的导函数.
    ①若,对,,使得,
    即,符合题意.
    ②若,,取,对,有,不符合题意.
    ③若,当时,,在上单调递减;
    当时,,在上单调递增,所以,
    若对,,使得,只需,
    即,解得.
    综上所述,的取值范围为.
    方法二:(参变分离)略
    19.
    (1)集合不具有性质,集合具有性质.
    ①,中元素个数不具有性质;
    ,中元素个数具有性质.
    ②若集合具有性质.
    设,假设当时有成立,则有
    ,等式左边为偶数,右边为奇数,显然不成立,
    则不成立.
    所以中元素个数,所以集合具有性质.
    (2)不妨设,
    则在集合中,.
    又中的所有元素能构成等差数列,设公差为,
    则,
    即,故.
    当时,,,,是集合中互不相同的4项,
    从而中元素个数小于,与集合具有性质矛盾.
    当时,,即,,成等差数列,且公差也为,
    故中的元素从小到大的前三项为,,,
    且第四项只能是或.
    (i)若第四项为,则,从而,
    于是,故中元素个数小于,与集合具有性质矛盾
    (ii)若第四项为,则,故.
    另一方面,,即.
    于是,
    故中元素个数小于,与集合具有性质矛盾.
    因此,.
    取则集合只有性质,
    故集合中的元素个数存在最大值,最大值为4.
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    答案
    A
    C
    A
    B
    D
    B
    B
    C
    BCD
    ABD
    AC

    相关试卷

    湖北省随州市广水市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(附解析):

    这是一份湖北省随州市广水市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(附解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    湖北省随州市广水市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析):

    这是一份湖北省随州市广水市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题(含解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    湖北省随州市广水市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题:

    这是一份湖北省随州市广水市2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map