初中数学浙教版（2024）七年级下册3.3 多项式的乘法表格教学设计

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册3.3 多项式的乘法表格教学设计，共2页。教案主要包含了利用拼图，引入新课，探究新知，揭示规律，新知应用，体验成功，梳理法则，升华法则，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课题
3.3 多项式的乘法（1）
教学目标
1．经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则．
2．运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式．
3．结合教学内容渗透“数形结合、转化”等数学思想，发展学生的数学能力．
教学重点
多项式与多项式乘法法则的理解与掌握.．
教学难点
多项式的乘法法则的推导和例2．
教学过程
设计意图
一、利用拼图，引入新课
1.利用图1，复习单项式与多项式相乘的法则．
2.利用图2拼得的长方形面积的其中一种表示方法，引出课题．
二、探究新知，揭示规律
1．思考：图2中，拼得的长方形还有其它表示方法吗？
2．多项式与多项式的乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加．
(a+n) (b+m) =ab + am + nb + nm
3．拓展法则：(a+b) (x+y+z) =ax + ay +az+bx + by+bz
思考：计算结果的项数与原来多项式的项数有什么关系？
三、新知应用，体验成功
1．例1 计算：（1）（x+y）（a+2b）
（2）（3x-1）(x+3)
2．练一练：计算
（1）(x+1)(x-1)
（2）(2a-3)(3a+1)
（3）(6a+1)(a-4)
（4）(2a-b)2
3．例2：先化简，再求值：(2a-3)(3a+1) - (6a+1)(a-4)，其中a=116．
4．练一练：
先化简，再求值：-5x(1-2x)-(x+1)(10x-2),其中a=-213．
5．一幅宣传画的长为a(cm),宽为b(cm),把它贴在一块长方形木板上,四周刚好留出2cm的边框宽,请你算一算这块木板的面积是多少?
四、梳理法则、反刍内化
1．本节课我们学习了代数式的哪类运算？它的法则是什么 ？
2．你认为进行多项式相乘时应注意些什么？
五、升华法则、拓展提高(机动)
计算： ① (x+2)(x+3)
② (x+4)(x−2)
③ (x-3)(x−4)
(1)按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(___+___)x+____×____
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
(3)根据(2)中结论计算：
①(x+1)(x+2)=
②(x+1)(x-2)=
③(x-1)(x+2)=
④(x-1)(x-2)=
六、作业布置
1．书本作业题P.71第1、2、3、5题
2．作业本§ 3.3(1)

利用拼图，温故知新．
引导学生可以用几何和代数两种不同的方法推导出多项式乘法的法则，使学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会到数形结合、转化化归和整体代换是重要的数学思想方法.
通过例题讲解，使学生明确每一步运算的道理，发展他们有条理的思考能力和表达能力．
通过学生练习，进一步加深对公式的理解，并且利用学生的生成错误资源，总结在计算过程中存在的问题，进而帮助学生熟练掌握法则．
通过解决生活实际问题，提高学生分析、观察和解决问题的能力.
培养学生自我反思提高的能力．
积极探索，寻求规律，发展归纳推理能力。