初中数学浙教版（2024）七年级下册1.4平行线的性质课后练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册1.4平行线的性质课后练习题，共3页。试卷主要包含了夯实基础，能力进阶，自我挑战等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．如图，直线m∥n，若∠1＝105°，则∠2的度数为( )
A．55° B．65° C．75° D．105°
2．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是( )
A． B． C ． D．
3．如图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为( )
A．∠B＝65°，∠C＝80° B．∠B＝80°，∠C＝65°
C．∠B＝115°，∠C＝100° D．∠B＝100°，∠C＝115°
第1题图 第3题图 第4题图
4．如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角有( )
A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8
C．∠5与∠1，∠4与∠8 D．∠2与∠6，∠7与∠3
5．如图，已知直线m∥n，直角三角尺的直角顶点在直线m上，若∠1＝50°，则下列结论中错误的是( )
A．∠2＝50° B．∠3＝50° C．∠4＝130° D．∠5＝50°
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
6．如图所示，已知AB∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF等于( )
A．180° B．270° C．360° D．540°
7．如图，直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，则∠2＝__________．
8．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，则∠EDC＝__________，∠BDC＝__________．
9．已知AB∥DE，∠1＝∠2，若∠C＝54°，求∠AEC的度数．
二、能力进阶
10．将一块直角三角板和一把直尺按如图放置，则∠α＋∠β＝___________．
第10题图 第11题图
11．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，下列结论：
①∠C′EF＝34°；②∠AEC＝112°；③∠BFD＝112°；④∠BGE＝78°.
其中正确的有__________(填序号)．
12．如图，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF＝46°，求∠EGF的度数．
三、自我挑战
13．已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上．
(1)如图1，点O在直线AB与CD的内部，试猜想∠BEO，∠EOF，∠DFO之间的关系，并说明理由；
(2)若点O在直线AB与CD的外部，如图2，(1)中的结论还成立吗？若不成立，∠BEO，∠EOF，∠DFO之间又有什么样的关系？并说明理由．
1.4.2平行线的性质参考答案
1.4.2平行线的性质解析
1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．140° 8．25°，85°
9．解：∵AB∥DE(已知)，
∴∠1＝∠AED(两直线平行，内错角相等).
∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠AED(等量代换)，
∴AE∥DC(内错角相等，两直线平行)，
∴∠AEC＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵∠C＝54°(已知)，
∴∠AEC＝180°－54°＝126°.
90° 12. ①②③
12．解：∵∠AEF＋∠BEF＝180°(平角定义)，∠AEF＝46°(已知)，
∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－46°＝134°.
∵EG平分∠BEF(已知)，
∴∠BEG＝∠FEG＝ eq \f(1,2) ∠BEF＝ eq \f(1,2) ×134°＝67°(角平分线的定义).
∵AB∥CD(已知)，
∴∠EGF＝∠BEG＝67°(两直线平行，内错角相等).
13．解：(1)∠EOF＝∠BEO＋∠DFO.理由如下：
如图1，过点O作OG∥AB，
∵AB∥CD(已知)，
∴OG∥CD，
∴∠BEO＝∠EOG(两直线平行，内错角相等)，
∠DFO＝∠FOG(两直线平行，内错角相等)，
∴∠EOF＝∠EOG＋∠FOG＝∠BEO＋∠DFO.
(2)不成立，此时∠DFO＝∠BEO＋∠EOF.理由如下：
如图2，设OF交AB于点H，
∵AB∥CD(已知)，
∴∠DFO＝∠BHO(两直线平行，同位角相等).
又∵∠BEO＋∠EHO＋∠EOF＝180°，
∠BHO＋∠EHO＝180°(平角定义)，
∴∠BHO＝∠BEO＋∠EOF(等量代换)，
∴∠DFO＝∠BEO＋∠EOF(等量代换).