第五章 相交线与平行线 单元测试题 人教版七年级数学下册

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第五章 相交线与平行线 单元测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（　　）A．邻补角是互补的角 B．两个锐角的和是锐角 C．相等的角是对顶角 D．同旁内角互补2．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°3．下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（　　）A． B． C． D．4．如图，平面内三条直线交于点O，∠1＝30°，∠2＝60°，AB与CD的关系是（　　）A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上均有可能5．如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝70°，则∠BME的度数为（　　）A．70° B．50° C．65° D．55°6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）A．30° B．25° C．20° D．15°7．学习了平行线后，李强，张明，王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：李强的方法（见图1）；张明的方法（见图2）；王玲是通过折纸的方法（见图3）；你认为这三位同学的做法，正确的个数是（　　）A．0 B．1 C．2 D．38．如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（　　）A．19 B．110 C．211 D．2139．如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C′位置，满足C′D∥AC，∠ADF﹣∠ACB＝18°，则∠ADF的度数是（　　）A．42° B．36° C．54° D．18°10．已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠BCD＝∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF＝S△BCF．其中错误的说法有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的32倍少40°，则∠A＝　 　．12．如图，将△ABC沿直线BC向左平移3cm得到△DEF，AB，DF交于点G，线段BC长5cm，那么线段BF的长为 　 　．13．如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA＝　 　．14．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF的度数为　 　．15．如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若∠FED＝a，试用a表示∠P为　 　．16．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK+∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK﹣∠DFK＝∠GKH；④∠BAC+∠AGK﹣∠GKF+∠DFK＝180°；其中正确的是 　 　．（填序号）三、解答题（共72分）17.(6分)请指出下列命题的条件和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例(1)等角的补角相等;(2)绝对值相等的两个数相等18．（8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）∵a∥b，∴∠1＝　 　（两直线平行，同位角相等）；（2）∵a∥b，∴∠1＝∠3（ 　 　）；（3）∵∠2＝∠4，∴a∥b（ 　 　）；（4）∵a∥b，∴∠1+∠4＝180°（ 　 　）．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．20．（8分）如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB．（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）若EF∥AB，∠DFE＝3∠CFE，求∠ADE的度数．21．（10分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）求证：BF∥DE；（2）若DE⊥AC，∠2＝144°，求∠AFG的度数．22．（10分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°．（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．23．（10分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA＝　 　．（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．（3）若将题目条件“∠ACB＝90°”，改为：“∠ACB＝120°”，其它条件不变，那么∠DBA＝　 　．（直接写出结果，不必证明）24．（12分）已知，AB∥CD，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F．（1）如图1，若∠1＝58°，求∠2的度数；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG．求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下．连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．