第五章 相交线与平行线 单元练习 人教版数学七年级下册
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人教版第五章相交线与平行线数学七年级下册一、选择题（每小题3分，共36分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）A、 B、 C、 D、2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A． B． C． D．3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A.第一次右拐50 o，第二次左拐130 o B.第一次左拐50 o，第二次右拐50 oC.第一次左拐50 o，第二次左拐130 o D.第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 4．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（ ）A． B．C． D．，5.如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )A.PA B.PB C.PC D.PD6、下列句子中不是命题的是 （ ）A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。7、下列说法中正确的是 （ ）A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C.互相垂直的两条线段一定相交D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是8如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD//BE的是( )A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4C. ∠D=∠5 D. ∠B+∠BAD=180∘9. 如图，下列条件，其中能判定AB//CD的有( ) ①∠1=∠2; ②∠BAD=∠BCD; ③∠ABC=∠ADC，∠3=∠4; ④∠BAD+∠ABC=180∘．A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个10. 已知：如图，AB//CD//EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为( )50° B. 30° C. 20° D. 60°11．如图，下列推论正确的是（ ）A．， B．，C．， D．，12.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的是( ) A.AB∥CD∥EF B.CD∥EF C.AB∥EF D.AB∥CD∥EF，BC∥DE二、填空题（共18分）1．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。2．如图，已知，，则__．3. 如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB//CD，E为直线AB，CD外一点，现想过点E作CD的平行线，只需过点E作 的平行线即可，其理由是 ．4. 如图，PC//AB，QC//AB，则点P，C，Q在一条直线上.理由是： ．5．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号）①如果ab，，那么； ②如果，，那么；③如果ab，cb，那么ac； ④如果，，那么bc．6.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________ .三 、解答题1.（共3分）按要求作图:已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线。2（共6分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2= （ ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥ （ ）∴∠BAC+ =180 o（ ）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。3.（共6分）学习了两条直线平行的判定方法1后，谢老师接着问：“由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢？”如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠2＝∠3，ABCD吗？说明理由．现请你补充完下面的说理过程：答：ABCD理由如下：∵∠2＝∠3（已知）且 （ ）∴∠1＝∠2∴ABCD（ ）4. (7分)已知：AB//CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度数．5.(7分)如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C.(1)若∠1=60°，求∠2的度数；(2)若AC=3，AB=4，BC=5，求a与b的距离.6.(7分)如图，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由.7. (8分)某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b.他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB//CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．(1)如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系．并说明理由；(2)如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130°时，求出∠PFQ的度数；(3)如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80°时，请直接写出∠PFQ的度数．
