湘教版（2024）七年级下册（2024）第3章 一元一次不等式（组）3.2 不等式的基本性质一等奖课件ppt

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1.理解掌握不等式的基本性质3，并能利用不等式的基本性质对不等式进行适当的变形。
理解掌握不等式的基本性质，并能理解掌握三者之间的异同；不等式基本性质与等式基本性质的异同。
不等式基本性质3与其它两个性质的异同；不等式性质与等式性质的异同。
2.通过等式的基本性质1、2与不等式性质1、2比较，引出对不等式的基本性质3的探究，并通过实例学习利用不等式基本性质对不等式进行适当变形。
3. 培养学生的观察比较能力，从实践中总结规律的能力，分析问题、解决问题的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
用“＞”或“＜”填空：
（1）由a＞b，可得a-3 b-3
（2）由m＜n，可得2m 2n
（3）由0.5x＞7，可得x 14
等式两边都除以了0.5
（4）由x-1＜5，可得x 6
等式两边同时乘（或除以）同一个数或代数式（除数不为零），等式依然成立。
等式两边同时加（或减去）同一个数（或代数式），等式依然成立。
不等式两边同时加（或减去同一个数（或代数式），不等号方向不变。
不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
条件相同：都是加上（或减去）同一个数（或代数式）。
结论不同：一个是等式成立；一个是不等号方向不变。
条件不同：等式是同时乘（或除以）同一个数（除数不为0）；不等式是同时乘（或除以）同一个正数。
结论不同：一个是等式依然成立；一个是不等号方向不变。
先用“＞”或“＜”填空：
（1）4 3 ；
-4 -3 ；
证：设a，b，c都是实数.
∵a＜b，则a-b＜0，
不等式基本性质3：
一般地，不等式具有如下性质：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的两边都除以（-3）
解：∵a＜b，-3＜0，
例5 把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：
（1） 10x＜3x-7；
解：10x-3x＜3x-7-3x
不等式的两边都减去3x
不等式的两边都乘(-7）
把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项
等式、不等式性质异同
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立。
等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数，等式仍然成立。
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立,但如果的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。
1. 已知3＜π，用“＞”或“＜”填空：
2. 把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：
（1） 5x+8＞-2；
（3）-4x + 7＜-1
（2） 2x＜x + 6；
（4） 3x + 8＜x + 2.
练 习
1. 设 a，b，c 都是实数，如果a＞b且 b＞c，那么a＞c. 不等式的这一性质称为传递性，试写出理由。
解：∵a＞b且 b＞c
∴a-b＞0, b-c＞0
∴(a-b)+(b-c)＞0,即：a-c＞0
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
同加同减不变向;同乘同除看正负,如是正数不变向,如是负数要变向.
课堂作业：P64习题3.2第3、4题;
课后作业：P64习题3.2第5题，P81复习题3第2、4题。并预习P66~67《解不等式》。