小学人教版（2024）9 数学广角 ——鸡兔同笼优质备课作业ppt课件

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大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
所以有3只鸡，5只兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
（1）假设笼子里全是鸡。
（26-8×2）÷（4-2）=10÷2=5（只）
8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
（2）假设笼子里全是兔。
还多32 - 26 = 6（只）脚。
每次减2只脚，可以把兔变成鸡。
（8×4-26）÷（4-2）=6÷2=3（只）
8 - 3 = 5（只）
试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）
35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）
35-23=12（只）
1、先假设全是鸡或者全是兔子
3、相差的脚数就是另一种动物的
4、最后求出两种动物的只数
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
112-80=32(只)
40-16=24(只)
答：龟有16只，鹤有24只。
【教材第101页“练习二十四”第2题。】
2.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
答：男生有8人，女生有4人。
【教材第101页“练习二十四”第4题。】
3.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266 g。已知大钢珠每颗11 g，小钢珠每颗7 g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
【教材第106页“练习二十四”第1题。】
假设30颗钢珠全是小钢珠。
答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
4.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船和小船分别有多少只？
小船的数量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
大船的数量：（54-10×4）÷（6-4） =(54-40）÷2 =14÷2 =7(只）
小船的数量：（10×6-54）÷（6-4） =(60-54）÷2 =6÷2 =3(只）
大船的数量：10-3=7(人）
用列表法、假设法解答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。
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