人教版（2024）四年级下册三角形的内角和优质备课作业ppt课件

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(1)三角形的内角和是( 　 　)。
(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,另一个角是( 　　)。
(3)一个等腰三角形的底角是70°,它的顶角是( 　　)。
2.计算下面各三角形中未知角的度数。
（2）180° - 60° - 70°
（1）180° - 30° - 90°
（3）180° - 120° - 30°
3. 思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?
四边形的内角和是多少度？
我们学过的四边形可以分为以下几种图形。
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形和正方形的4个角都是直角。它们的内角和是 90°×4＝360°。
70°+60°+120°+110°=360°
∠1+∠2+∠3+∠4
把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
我把这个四边形分成了2个三角形。
180°+ 180°= 360°
四边形都可以分成2个三角形吗？
结论：四边形的内角和是360°。
180°+ 180°=360°
或 180°×2 = 360°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
你会求五边形的内角和吗？
180°+ 180°+180° = 540°
答：这个五边形的内角和是540°。
或 180°×3 = 540°
提示：将五边形分成三角形再计算。
你能想出办法求出六边形、七边形的内角和吗？
答：六边形的内角和是720°。七边形的内角和是900°。
180°×5 = 900°
180°×4 = 720°
思考多边形的边数与所分的三角形的个数以及多边形的内角和有什么关系？
多边形所分的三角形的个数比多边形的边数少2。
多边形的内角和=180°×（边数−2）
1.画一画，算一算，你发现了什么？
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。
【完成教材第67页“练习十六”第4题。】
2.计算下图中未知角的度数。
360°−90°−75°−60°
答：四边形中未知角的度数是135°。
根据四边形的内角和是360°列式计算。
540°−70°−120°−130°−93°
根据（5-2）×180°=540°可知五边形的内角和是540° 。
答：五边形中未知角的度数是127°。
3.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。
四边形的内角和是360°。
多边形内角和=(多边形边数-2)×180°。
求多边形的内角和的方法就是分割法,看分成了几个三角形,就有几个180度。
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