广东省广州市番禺区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份广东省广州市番禺区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果规定汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么向西行驶5千米记作( )
A. +5B. −5C. −3D. 3
2.−13的相反数是( )
A. 13B. −13C. 3D. |−3|
3.关于单项式−xy23，下列说法中正确的是( )
A. 它的次数是2B. 它系数是−1C. 它系数是−13D. 它的次数是−3
4.如图中的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，点O在直线AB上，若∠BOC=38°17′，则∠AOC的大小是( )
A. 141°43′
B. 142°43′
C. 51°43′
D. 126°43′
6.已知ax=ay，下列等式中成立的是( )
A. x=yB. ax+1=ay−1C. ax=−ayD. 3−ax=3−ay
7.下列各式中，计算正确的是( )
A. (−4)×(−2)=−2×4=−8B. (12−13)×12=12×12−13×12=2
C. 12÷(−2)=12×2=1D. 3+14÷13=13×4×3=4
8.下列合并同类项中，正确的是( )
A. 3x+3y=6xyB. 2a2b+3a2b=5a2b
C. 3mn−5nm=−2D. 7xy−5x=2y
9.如图，其阴影部分的面积是( )
A. x2+6B. x2+3xC. x2+3x+6D. 3x+6
10.如图是2022年1月份的月历.带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，平移“7”字型框，则t的最大值为( )
A. 92B. 88C. 84D. 80
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.计算：|+(−3)|= ______．
12.当x=−5时，5x2−3x2−5x−2x2+7x= ______．
13.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测，小岛A在它北偏东60°的方向上，同时观测到小岛B在它南偏东36°38′的方向上，则∠AOB= ______．
14.若x=−3是关于x的方程2x+m=5−m的解，则m的值是______．
15.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2.将数250000用科学记数法表示为 ．
16.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn−mn(m,n均为整数，且m≠0).例：2*3=23−2×3=2，则(−2)*2= ______．
17.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MN=12(AC+HB)；③MH=12(AH−HB)；④HN=12(HC+HB)，其中正确的有______．
18.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…，按此规律排列下去，第24个图形中圆的个数是______个.
三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
(1)(−8)+(+5)；
(2)(−3)×(+9)+(−18)÷6；
(3)5+(−5)2+(−3)3−|−3|．
20.(本小题6分)
在数轴上表示所给各数|−3|，0，−2.5，−(−2)，(−1)3，32，并按从小到大的顺序排列．
21.(本小题6分)
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本则剩余20本，若每人分4本则缺25本.请问这个班有多少名学生？
22.(本小题6分)
如图，请在四边形ABCD内找一点O′(画出图形，标出O′的位置)使它与四边形四个顶点的距离之和：O′A+O′B+O′C+O′D最小，并说出你的理由.举例说明它在实际生活中的应用．
23.(本小题8分)
计算：
(1)(−36)÷9×(−14)；
(2)57÷(−225)−57×512−53÷4；
(3)52−|32÷(−2)3|−(−4)2×5．
24.(本小题8分)
(1)计算：7a+2b−(3a−b)；
(2)求代数式4(3a2b−ab2)−2(3ab2+7a2b)+2a2b的值，其中a=1，b=−12．
25.(本小题8分)
解方程：
(1)8x−2(3−2x)=4x；
(2)x+12−2=x4．
26.(本小题8分)
如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
(1)当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数；
(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
27.(本小题10分)
如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为3，点A在点B的左侧，AB=16.动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
(1)点A、B表示的数分别是多少？
(2)若动点P、Q均向右运动．
①当t=2时，P、Q两点间的距离为多少个单位长度？
②当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；
(3)若动点Q从B点向左运动，到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P也停止运动.请直接写出当t为何值时，在PA、PB、AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的4倍．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】−10
13.【答案】83°22′
14.【答案】5.5
15.【答案】2.5×105
16.【答案】8
17.【答案】①③④
18.【答案】602
19.【答案】解：(1)(−8)+(+5)
=−8+5
=−3；
(2)(−3)×(+9)+(−18)÷6
=−27+(−3)
=−30；
(3)5+(−5)2+(−3)3−|−3|
=5+25−27−3
=30−27−3
=0．
20.【答案】解：在数轴上表示为：
，
按从小到大的顺序排列为：−2.5