青海省西宁市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份青海省西宁市2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中.其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作+6，那么支出2元记作( )
A. 2B. -2C. 4D. -4
2.如图所示的立体图形的展开图是( )
A. B. C. D.
3.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是( )
A. -247B. -3C. 0D. 5.3
4.据中国新闻网消息，2023年我国5G基站总数突破290万个，位居世界第一.将数据290万用科学记数法表示为( )
A. 29×105B. 2.9×106C. 0.29×107D. 2.9×107
5.下列说法正确的是( )
A. 式子4a-6=0是代数式
B. 代数式2(a+3)的意义是a的2倍与3的和
C. 单项式6a2b与6ab的次数相同
D. 多项式a2-2a+1是二次三项式
6.下列各选项中的两个量成反比例关系的是( )
A. 加工一批服装，已完成部分和剩余部分
B. 计划用100元购买荧光笔和中性笔，荧光笔的费用与中性笔的费用
C. 长方体的体积一定，它的底面积和高
D. 小明每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间
7.利用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为0110，转换为十进制数就是该生所在班级的序号，其序号为：0×23+1×22+1×21+0×20=6(规定当a≠0时，a0=1)，表示该生为6班学生.则表示5班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
8.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠EOC=90°.下列结论错误的是( )
A. 若∠BOC=47°40'，则∠AOC=132°20'
B. 若∠BOC=47°40'，则∠AOE=42°20'
C. 若∠EOD=25°则∠AOE=50°
D. 若∠EOD=25°，则∠BOC=50°
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.-712的相反数是______．
10.用四舍五入法把7.954精确到十分位，取得的近似数是______．
11.“a与b的平方的差”用代数式表示为______．
12.比较大小：-2.6 ______-|-214|.
13.写出一个单项式，使它与多项式m+2n2的和为单项式，这个单项式可以是______．
14.若方程2x=6与方程2x-4=x+2n的解相同，则n= ______．
15.如图，下列各三角形中的三个数均有相同的规律，按此规律最后一个三角形中，y的值是______．
16.A，B两地相距60km，甲从A地驶向B地，乙从B地驶向A地，两人同时出发，甲骑自行车的速度是20km/h，乙骑自行车的速度是30km/h，经过t h后两人相距10km，则t的值是______h.
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：-20-(712+16)×(-24)．
18.(本小题6分)
计算：-12+4÷(-12)2-|23-1|×3．
19.(本小题6分)
解方程：4x-3(2x-3)=8-(x+4)．
20.(本小题6分)
解方程：2x-14-2x-33=1．
21.(本小题8分)
先化简，再求值：2b3-(3ab2-a2b)+2(ab2-b3)，其中a，b满足(a-3)2+|b+13|=0．
22.(本小题8分)
如图，线段AB=12，点C是AB的中点，点D在线段BC上，且DB=2CD．
(1)求CD的长；
(2)若点P在线段AB上，且满足PC=12CD，则AP的长是______．
23.(本小题10分)
某城市居民生活用水的收费采用阶梯价格，标准如表：
根据表格提供的信息，请解答下列问题：
(1)第一阶梯的计费为______，第二阶梯的计费为______；(用含t的代数式表示)
(2)若某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米？(列方程解应用题)
24.(本小题10分)
综合与实践
阅读：
我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，本学期我们学习的数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，利用数轴我们发现了很多重要的规律．
|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1这两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离；|3+1|可以看作|3-(-1)|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1这两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离.若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为|a-b|．
理
(1)点A表示的数为-4，点B表示的数为3，画出数轴，并在数轴上把A，B两个点表示出来；
(2)线段AB的长是______；
应用：
(3)在数轴上如果表示数a和2的两个点之间的距离是6，则可记为|a-2|=6，那么数a是______；
(4)在数轴上表示数a的点位于-3与2之间，则|a+3|+|a-2|的值是______；
拓展：
(5)当x= ______时，|x+20|+|x-10|+|x-40|的值最小，最小值是______．
答案和解析
1.B
【解析】收入6元记作+6元，则支出2元记作-2元，
故选：B．
2.A
【解析】如图所示的立体图形的展开图是．
故选：A．
3.B
【解析】由题知，
图中的阴影部分表示负整数，
显然四个选项中，只有B选项符合题意．
故选：B．
4.B
【解析】290万=2900000=2.9×106．
故选：B．
5.D
【解析】式子4a-6=0是方程，而不是代数式，
∴A不正确，不符合题意；
代数式2(a+3)的意义是a与3的和的2倍，
∴B不正确，不符合题意；
单项式6a2b的次数是3，6ab的次数是2，
∴C不正确，不符合题意；
多项式a2-2a+1是二次三项式，
∴D正确，符合题意．
故选：D．
6.C
【解析】A、已完成部分和剩余部分的和是定值，因此已完成部分和剩余部分不成比例，故A不符合题意；
B、荧光笔的费用与中性笔的费用的和是定值，由此荧光笔的费用与中性笔的费用不成比例，故B不符合题意；
C、长方体的底面积和高的积=长方体的体积(定值)，因此长方体的底面积和高成反比例关系，故C符合题意；
D、小明制作的小红花朵数与制作时间的商是定值，因此小明制作的小红花朵数与制作时间成正比例关系，故D不符合题意．
故选：C．
7.A
【解析】由题知，
A选项中第一行数字从左往右记为0101，
则0×23+1×22+0×21+1×20=5，
所以该生为5班学生．
故A选项符合题意．
B选项中第一行数字从左往右记为1010，
则1×23+0×22+1×21+0×20=10，
所以该生为10班学生．
故B选项不符合题意．
C选项中第一行数字从左往右记为1001，
则1×23+0×22+0×21+1×20=9，
所以该生为9班学生．
故C选项不符合题意．
D选项中第一行数字从左往右记为0111，
则0×23+1×22+1×21+1×20=7，
所以该生为7班学生．
故D选项不符合题意．
故选：A．
8.C
【解析】若∠BOC=47°40'，
则∠AOC=180°-∠BOC=180°-47°40'=132°20'，
故A选项正确，不符合题意；
若∠BOC=47°40'，
∴∠AOC=132°20'，
∵∠EOC=90°，
则∠AOE=∠AOC-∠EOC=42°20'，
故B选项正确，不符合题意；
若∠EOD=25°，
∵∠EOC=90°，
∴∠COD=∠EOC-∠EOD=65°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COD=130°，
∴∠AOE=∠AOC-∠EOC=130°-90°=40°，
故C选项错误，符合题意；
若∠EOD=25°，
∴∠COD=90°-∠EOD=65°，
∴∠AOC=2∠COD=130°，
则∠BOC=180°-∠AOC=50°，
故D选项正确，不符合题意，
故选：C．
9.712
【解析】-712的相反数是712．
故答案为：712．
10.8.0
【解析】7.954≈8.0(精确到十分位)．
故答案为：8.0．
11.a-b2
【解析】依题意得：“a与b的平方的差”用代数式表示为a-b2．
故答案是：a-b2．
12.<
【解析】∵-|-214|=-94，
|-2.6|=2.6，|-94|=94，
2.6>94，
∴-2.6