【开学摸底考】北师大版 2024-2025学年三年级数学下册开学摸底考试试卷（三）（原卷版+解析版）

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解析版
考试时间：90分钟
注意事项：
1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
2.所有题目必须写在对应的位置。
3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。
一、仔细想，认真填。（30分）
1．淘气数橘子，他2个2个地数，数了6次，还剩1个，淘气数的橘子有( )个。
答案：13
分析：根据题意可知，用2乘6求出6次数的个数，再加上1即可求出淘气数的橘子有多少个。
详解：2×6＋1
＝12＋1
＝13（个）
则淘气数橘子，他2个2个地数，数了6次，还剩1个，淘气数的橘子有13个。
2．把一个正方体盒子放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多可以看到正方体盒子的( )个面。
答案：3/三
分析：观察一个正方体，从1个面看时，只能看到1个面，从1条棱看时，能看到2个面，从1个顶点看时，能看到3个面，且最多能看到3个面。
详解：根据分析可知，把一个正方体盒子放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多可以看到正方体盒子的3个面。
3．晨晨在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，
题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分
所得的和是637，正确的和应该是( )。
答案：1134
分析：一个加数个位上的6错写成9，多加了3，一个加数百位上的8错写成3，少加了500；接下来用现在得到的和减去3再加上500即可得到正确的和，据此解答。
详解：9－6＝3
800－300＝500
637－3＋500
＝634＋500
＝1134
所以，正确的和应该是1134。
4．一本《三国演义》215元，一本《红楼梦》比它贵73元，《西游记》比《红楼梦》便宜24元，一本《红楼梦》需要( )元，一本《西游记》需要( )元。
答案： 288 264
分析：一本《红楼梦》的价钱＝一本《三国演义》的价钱＋贵的钱数；
一本《西游记》的价钱＝一本《红楼梦》的价钱－便宜的钱数；据此分别代入数据计算即可解答。
详解：215＋73＝288（元）
288－24＝264（元）
一本《红楼梦》需要288元，一本《西游记》需要264元。
5．文具店新进一种笔，每支18元，如果买2支可以便宜5元，星星买了3支，一共要付( )元。
答案：49
分析：根据题意可知，3支＞2支，每支笔的价钱×买的支数＝星星一共要付的钱数，依此先求出不优惠时买2支笔的钱数，然后再减5元 ，最后再加1支笔的价钱即可。
详解：3－2＝1（支）
18×2－5
＝36－5
＝31（元）
31＋18＝49（元）
一共要付49元。
6．厉行节约后，一个餐厅降低了一次性碗筷的使用量。原来每天使用一次性碗筷450套，现在3天使用900套，现在每天使用一次性碗筷( )套，比原来少用( )套。
答案： 300 150
分析：根据现在3天使用900套，用现在3天使用一次性碗筷的数量除以天数，即可求出现在每天使用一次性碗筷几套，用原来每天使用一次性碗筷的数量减去现在每天使用一次性碗筷的数量，即可求出现在比原来少用几套。
详解：900÷3＝300（套）
450－300＝150（套）
即现在每天使用一次性碗筷300套，比原来少用150套。
7．一根长12厘米的铁丝，可以正好围成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形；也可以正好围成边长是( )厘米的正方形。
答案： 4或者5 2或者1 3
分析：根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的（长＋宽）＝周长÷2＝12÷2＝6厘米，6厘米＝5厘米＋1厘米或6厘米＝4厘米＋2厘米，所以可以围成长是4或者5厘米，宽是2或者1厘米的长方形；正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4＝12÷4＝3厘米，据此解答即可。
详解：一根长12厘米的铁丝，可以正好围成长是4或者5厘米，宽是2或者1厘米的长方形；也可以正好围成边长是3厘米的正方形。
8．笑笑每分钟能跑296米，估一估，她6分钟( )跑完2000米。（填“能”或“不能”）
答案：不能
分析：296接近300，将其看成300，用笑笑每分钟大约能跑的米数乘6，即可求出她6分钟大约能跑的米数，再与2000米进行比较即可。
详解：296×6
≈300×6
＝1800（米）
1800＜2000
所以她6分钟不能跑完2000米。
9．2024年中央电视台的《开学第一课》，播出时间是9月1日晚上8时，也就是( )时，
经过1时20分结束，结束的时间是( )时( )分。
答案： 20 21 20
分析：把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可，那么晚上8时＝20时，将播出时间加上经过的时间，即可求出结束的时间，据此解答即可。
详解：晚上8时＝8时＋12时＝20时
20时＋1时20分＝21时20分
所以2024年中央电视台的《开学第一课》，播出时间是9月1日晚上8时，也就是20时，经过1时20分结束，结束的时间是21时20分。
10．为参加校园艺术节，我校需要从3个合唱节目和4个舞蹈节目中，各选一个节目参演，一共会有( )种不同的选择方案。
答案：12
分析：根据题意，从3个合唱节目和4个舞蹈节目中，各选一个节目参演，那么从3个合唱节目中选择1个，有3种不同的选择方法；从4个舞蹈节目中选择1个，有4种不同的选择方法；所以一共有（3×4）种不同的选择方案。
详解：3×4＝12（种）
一共会有12种不同的选择方案。
11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
43×2( )90 36×2( )32×6 0.90元( )9角
5600÷8( )70 70×9( )90×7 3.9( )3.09
答案： ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞
分析：当括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；当括号前后单位不一致时，应先将单位化统一后再比较，1元＝10角，即1角＝0.1元；
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；依此解答。
详解：43×2＝86，即43×2＜90。
36×2＝72，32×6＝192，即36×2＜32×6。
0.90元＝9角。
5600÷8＝700，即5600÷8＞70。
70×9＝630，90×7＝630，即70×9＝90×7。
3.9＞3.09。
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
1．图书室有科普书166本，文学书比科普书少49本，这两种书一共有283本。( )
答案：√
分析：根据题意，用科普书的本数减去49本，求出文学书的本数，再用文学书的本数加上科普书的本数，即可求出两种书一共有多少本，据此解答即可。
详解：166－49＋166
＝117＋166
＝283（本）
图书室有科普书166本，文学书比科普书少49本，这两种书一共有283本。原题说法正确。
故答案为：√
2．将一个边长是8厘米的正方形的边长减少2厘米，它的周长就减少4厘米。( )
答案：×
分析：根据正方形的周长＝边长×4，如果正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少4个2厘米，即4×2＝8（厘米）；也可以分别求出两个正方形的周长，再相减求出周长减小的长度，再进行判断。
详解：方法一：2×4＝8（厘米）
方法二：8×4＝32（厘米）
8－2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
32－24＝8（厘米）
将一个边长是8厘米的正方形的边长减少2厘米，它的周长就减少8厘米，故原题说法错误。
故答案为：×
3．两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也一定没有0。( )
答案：×
分析：两个乘数的末尾都没有0，比如12与5末尾都没有0，但12×5＝60，积的末尾有0。
详解：由分析可知：两个乘数的末尾都没有0，积的末尾不一定没有0。
故答案为：×
4．用长10厘米的铁丝围成长方形（长、宽为整厘米数），只能围出2种。( )
答案：√
分析：长方形周长＝（长＋宽）×2，用10÷2即可求出长方形长＋宽的长度，列出所有长方形的可能性，据此判断即可。
详解：10÷2＝5（厘米）
4＋1＝5（厘米），可以围成长4厘米宽1厘米的长方形；
3＋2＝5（厘米），可以围成长3厘米宽2厘米的长方形。
用长10厘米的铁丝围成长方形（长、宽为整厘米数），只能围出2种，原题说法正确。
故答案为：√
5．在乘法里，积一定大于其中任何一个因数。( )
答案：×
分析：1和任何数相乘，积等于它本身。0乘任何数，都得0；据此解答。
详解：例如：100×1＝100，100＝100；0×25＝0，0＝0，0＜25；
则在乘法里，积可能等于其中一个因数；所以原题说法错误。
故答案为：×
三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1．下面年份中，全年天数最多的是（ ）。
A．2026年B．2020年C．2014年
答案：B
分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。闰年全年有366天，平年全年有365天；由题意得，需要逐个判断选项中的年份是平年还是闰年，然后判断它们的天数的多少即可。
详解：A．2026÷4＝506……2，即2026年是平年，全年有365天。
B．2020÷4＝505，即2020年是闰年，全年有366天。
C．2014÷4＝503……2，即2014年是平年，全年有365天。
综上所述，天数最多的年份是2020年。
故答案为：B
2．校运动会上林林（9.1秒）、辉辉（9.3秒）、涛涛（8.9秒）分别获得了50米跑的前三名，获得第一名的是（ ）。
A．林林B．辉辉C．涛涛
答案：C
分析：根据一位小数大小比较的方法：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。先对林林（9.1秒）、辉辉（9.3秒）、涛涛（8.9秒）进行时间从小到大的排序；再根据跑同样的路程，时间最少的速度最快，进而得出结论。
详解：根据分析可知：
8.9秒＜9.1秒＜9.3秒
根据跑同样的路程，时间最少的速度最快成绩最好，所以获得第一名的同学是涛涛。
故答案为：C
3．60名同学负责美化校园，其中15人捡垃圾，剩下的平均分成5组去给花草浇水，浇水的同学每组有多少人？正确的列式是（ ）。
A．（60－15）÷5B．60－15÷5C．60＋15÷5
答案：A
分析：由题意得，60名同学负责美化校园，其中15人捡垃圾，剩下的平均分成5组去给花草浇水，那么可以先用60减去15算出剩下的有多少人。然后再除以5即可算出浇水的同学每组有多少人。列式为：（60－15）÷5。
详解：由分析得，求浇水的同学每组有多少人，正确的列式为：（60－15）÷5。
故答案为：A
4．小华有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长是9厘米的正方形，另一根围成一个长是11厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？（ ）
A．9厘米B．8厘米C．7厘米D．10厘米
答案：C
分析：根据题意可知，先求出这根铁丝的长度，根据边长×4＝正方形的周长，求出正方形的周长，正方形的周长就是这根铁丝的长度，也是长方形的周长，再根据长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，代入数据解答即可。
详解：9×4＝36（厘米）
36÷2－11
＝18－11
＝7（厘米）
这个长方形的宽是7厘米。
故答案为：C
5．大连地铁1号线首班车早晨6时从财经大学站发车，开往机场方向，每6分钟一班车。乐乐6时20分赶到财经大学地铁站，他能赶上6时（ ）分的车。
A．18B．20C．22D．24
答案：D
分析：根据地铁的发车时间与乐乐到达地铁站的时间进行对比，进而解答。
详解：每6分钟一班车，早晨6时开始；
6时＋6分钟＝6时6分
6时6分＋6分钟＝6时12分
6时12分＋6分钟＝6时18分
6时18分＋6分钟＝6时24分
6时18分＜6时20分＜6时24分；
6时20分再过4分钟是6分24分；他能赶上6时24分的车。
大连地铁1号线首班车早晨6时从财经大学站发车，开往机场方向，每6分钟一班车。乐乐6时20分赶到财经大学地铁站，他能赶上6时24分的车。
故答案为：D
四、计算题。（共30分）
1．直接写得数。
12×3＝ 500×4＝ 36×2＝ 88÷4＝ 22＋63÷9＝
350÷5＝ 640÷8＝ 400×7＝ 84÷3＝ 100×7×0＝
答案：36；2000；72；22；29；
70；80；2800；28；0；
2．列竖式计算。（带☆的要验算）
527＋86＝ 119×5＝ ☆630－79＝
703×6＝ 860×7＝ ☆403＋277＝
答案：613；595；551
4218；6020；680
分析：两三位数的加法，相同数位对齐，从个位开始加起，满十向前一位进一；加法可以用和－加数＝另一个加数来验算；
三位数乘一位数，从一位数去乘三位数的个位、十位、百位，结果从个位写起；
两三位数的减法，相同数位对齐，从个位开始减起，不够减向前一位进一当十，减法可以用被减数＝差＋减数来验算。
详解：527＋86＝613 119×5＝595 630－79＝551
验算：
703×6＝4218 860×7＝6020 403＋277＝680
验算：
3．脱式计算。
5×（270－180） 128＋365－287 125×（72÷9）
答案：450；206；1000
分析：根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
5×（270－180）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
128＋365－287从左往右依次计算；
125×（72÷9）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法；据此计算。
详解：5×（270－180）
＝5×90
＝450
128＋365－287
＝493－287
＝206
125×（72÷9）
＝125×8
＝1000
4．喜羊羊和灰太狼找到两块象星石碎片，形状如下图，请同学们算出这两块象星石碎片的周长。
答案：32cm；86cm
分析：（1）这是一个正方形，根据正方形的周长公式计算即可。正方形的周长＝边长×4。
（2）利用线段的平移，其周长等于一个长23cm，宽20cm的长方形的周长，利用长方形的周长公式计算即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2。
详解：（1）8×4＝32（cm）
（2）（23＋20）×2
＝43×2
＝86（cm）
5．列式计算。
比148与474的和少209的数是多少？
答案：413
分析：用148加上474，再用它们的和减去209，据此列式解答。
详解：148＋474－209
＝622－209
＝413
6．列式计算。
22与19的和乘它们的差，积是多少？
答案：123
分析：根据题意可知，最后求积是多少，说明最后算乘法；先计算出22＋19、22－19，最后用求出的和乘求出的差，据此列式解答。
详解：（22＋19）×（22－19）
＝41×3
＝123
五、操作与实践。（8分）
1．小蚂蚁沿着图形的边线爬一圈，请将它们爬的路线画出来。
答案：见详解
分析：图形一周的长度就是图形的周长，把图形外围一周涂上颜色即可。
详解：
如图：
2．请你在下面的方格纸上分别画出1个与下面图形周长相等的长方形和正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
答案：见详解
分析：
已知每个小方格的边长是1厘米，通过数一数知道题目中该图形有12个1厘米，用乘法计算出该图形的周长为1×12＝12（厘米），再根据正方形周长＝边长×4，12÷4＝3（厘米），画一个边长为3厘米的正方形即可；长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝12÷2＝6（厘米），则此时长方形的长为5厘米，宽为1厘米或长为4厘米，宽为2厘米，据此作图即可。
详解：如图：
3．如图的方格纸，每一小格的长度为1厘米。
（1）画出一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。
（2）画出一个周长是8厘米的正方形。
答案：（1）（2）见详解
分析：（1）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角，画出一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形即可。
（2）正方形的周长＝边长×4，周长是8厘米的正方形的边长是8÷4＝2（厘米），据此画出一个边长是2厘米的正方形即可。
详解：（1）如图：（位置不唯一）
（2）周长是8厘米的正方形，边长是8÷4＝2（厘米）。作图如下：（位置不唯一）
六、解决问题。（25分）
1．一件大衣的售价是320元，一件大衣的价钱正好可以买4件毛衣。一件毛衣比一件大衣便宜多少钱？
答案：240元
分析：由题意得，一件大衣的售价是320元，一件大衣的价钱正好可以买4件毛衣，那么直接用320除以4即可算出一件毛衣的价钱。然后再用320减去前面的得数即可算出一件毛衣比一件大衣便宜多少钱。
详解：320÷4＝80（元）
320－80＝240（元）
答：一件毛衣比一件大衣便宜240元。
2．淘气有28.8元，奇思有23.6元，他们共同买一个篮球还能剩下0.4元，篮球的售价是多少元？
答案：52元
分析：由题意得，淘气有28.8元，奇思有23.6元，他们共同买一个篮球还能剩下0.4元，那么可以先用28.8加上23.6算出他们一共有多少钱。然后再减去0.4即可算出篮球的售价是多少元。
详解：28.8＋23.6＝52.4（元）
52.4－0.4＝52（元）
答：篮球的售价是52元。
3．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，冰壶赛场每条冰道都是长约45米，宽约4米的长方形。为了安全，每条冰道的周围用黑色海棉条围起来。每条冰道需要用多长的海棉条？（拼接处忽略不计）
答案：98米
分析：求每条冰道需要海棉条的长度就是求每条冰道的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
详解：（45＋4）×2
＝49×2
＝98（米）
答：每条冰道需要用98米长的海棉条。
4．新华书店的书架上摆着3本淘气最喜欢的书，标价为：《漫画大王》每本23.6元、《中国地理》每本30.8元、《数学故事》每本14.7元。最贵的和最便宜的相差多少元？
答案：16.1元
分析：先比较三本书的价格大小，找出最贵和最便宜的价格，再相减求差。
详解：14.7＜23.6＜30.8
30.8－14.7＝16.1（元）
答：最贵的和最便宜的相差16.1元。
5．2024年世界读书日的主题名称是“书香润心灵，阅读促成长”。为了让同学们更好地读书，学校新购进了3个书架，每个书架上都放了204本书。3个书架一共放了多少本书？
答案：612本
分析：根据题意可知，用每个书架放书本数乘书架个数，即用204乘3即可求出3个书架一共放了多少本书。
详解：204×3＝612（本）
答：3个书架一共放了612本书。
6．一张宣传画的长是8分米，宽是5分米，
（1）如果给这张宣传贴上花边，需要多长的花边？
（2）把2张这样的宣传画拼成一个大长方形，再给新的长方形贴上花边，那么新的长方形至少需要多长的花边？（提示：想一想，怎么拼才能使周长最短？）
答案：（1）26分米
（2）36分米
分析：（1）求需要多长的花边，实际就是求长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；
（2）把两个同样的长方形拼成一个新长方形，有以下两种拼法：
第一种拼法：把长边拼在一起，拼成的新长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少2个长边的长度；
第二种拼法：把宽边拼在一起，拼成的新长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少2个宽边的长度；所以第一种拼法的周长更短一些，即需要的花边最少；
拼成的新长方形的长是（5＋5）分米，宽是8分米，根据长方形的周长公式，代入数据即可解答。
详解：（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（分米）
答：需要26分米的花边；
（2）（5＋5＋8）×2
＝（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
答：新的长方形至少需要36分米的花边。
7．在冬至这天，三年级三个班的师生一起包饺子，一共包了628个，其中三（1）包了198个，三（2）班包了185个，三（3）班包了多少个？
答案：628－198－185＝245（个）
分析：根据题意，已知三年级三个班的师生一起包饺子，一共包了628个，其中三（1）包了198个，三（2）班包了185个，求三（3）班包的数量，用减法计算，用总个数减去三（1）、三（2）两个班包的数量，列式计算即可。
详解：根据分析可知：
628－198－185
＝430－185
＝245（个）
答：三（3）班包了245个。
8．张叔叔在对自己的手机储存进行垃圾清理时，发现一共有997MB的垃圾，其中应用缓存占用了259MB，安装包占用了149MB，其余的是系统缓存。系统缓存占用了多少MB？（注：MB是一种储存单位）
答案：
589MB
分析：根据题意可知，一共有997MB的垃圾，其中应用缓存占用了259MB，安装包占用了149MB，求系统缓存占用了多少MB，直接用997减去259再减去149即可。
详解：997－259－149
＝738－149
＝589（MB）
答：系统缓存占用了589MB。