【开学摸底考】苏教版 2024-2025学年四年级数学下册开学摸底考试试卷（一）（原卷版+解析版）

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解析版
考试时间：90分钟
注意事项：
1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
2.所有题目必须写在对应的位置。
3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。
一、仔细想，认真填。（24分）
1．6分＝( )秒 840分＝( )时
7升＝( )毫升 6000毫升＝( )升
答案： 360 14 7000 6
分析：分与秒之间的进率是60，时与分之间的进率是60，升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
详解：因为6×60＝360（秒），所以6分＝360秒；
因为840分里面含有14个60分，所以840分＝14时；
因为7×1000＝7000（毫升），所以7升＝7000毫升；
因为6000毫升里面含有6个1000毫升，所以6000毫升＝6升。
2．填合适的单位。
一个拳头的体积约是225( )；小丽的书包体积约为12( )；
1大桶洗衣液约是2.5( )；一杯水的容积约是300( )。
答案： 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 升/L 毫升/mL
分析：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个拳头的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量书包的体积用“立方分米”作单位比较合适；
1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量1大桶洗衣液的体积用“升”作单位比较合适；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一杯水的容积用“毫升”作单位比较合适。
详解：一个拳头的体积约是225立方厘米；
小丽的书包体积约为12立方分米；
1大桶洗衣液约是2.5升；
一杯水的容积约是300毫升。
3．四（2）班有4个小组，每个小组有9名同学。他们在为贫困山区小朋友捐赠学习用品活动中，共捐出576支铅笔和180本练习本。平均每名同学捐出了( )支铅笔，平均每个小组捐出了( )本练习本。
答案： 16 45
分析：四（2）班小组数乘每个小组人数，可以算出四（2）班有多少人。四（2）班捐赠铅笔总支数除以四（2）班人数，即可算出平均每名同学捐出了几支铅笔。
四（2）班捐赠练习本总本数除以四（2）班小组数，即可算出平均每个小组捐出了几本练习本。
详解：4×9＝36（名）
576÷36＝16（支）
180÷4＝45（本）
四（2）班有4个小组，每个小组有9名同学。他们在为贫困山区小朋友捐赠学习用品活动中，共捐出576支铅笔和180本练习本。平均每名同学捐出了16支铅笔，平均每个小组捐出了45本练习本。
4．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
答案： 5 8
分析：
从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体。从左面看到的形状是，可
知有2层，上层最少1个小正方体，最多4个小正方体，据此解答即可。
详解：4＋1＝5（个）
4＋4＝8（个）
从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。
5．丽丽做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了66下。她要想三次平均成绩不少于70下，第三次至少要踢( )下。
答案：87
分析：用三次平均成绩乘3，求出三次总成绩。再依次减去前两次的成绩，即可求出第三次的成绩。
详解：70×3－57－66
＝210－57－66
＝153－66
＝87（下）
则第三次至少要踢87下。
6．甲、乙两地相距225千米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时行了( )千米，这辆汽车还要行( )小时才能到达乙地。
答案： 135 2
分析：由题意得，甲、乙两地相距225千米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，求它3小时行了多少千米，直接用45乘3即可解答。然后再用225减去前面的得数算出这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地，最后再除以45即可算出这辆汽车还要行多少小时才能到达乙地。
详解：45×3＝135（千米）
225－135＝90（千米）
90÷45＝2（小时）
甲、乙两地相距225千米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时行了135千米，这辆汽车还要行2小时才能到达乙地。
7．某超市进行购物有奖活动，规定凡购物满50元者可参加刮奖。设一等奖1名，二等奖3名，
三等奖10名，纪念奖100名。奶奶购物68元，她去刮奖，最有可能刮中( )奖。
答案：纪念
分析：可能性大小的判断，从奖的数量上分析。数量最多的，刮中的可能性最大，数量最少的，刮中的可能性最小。据此解答。
详解：根据分析可知，100＞10＞3＞1，纪念奖的数量最多，所以她去刮奖，最有可能刮中纪念奖。
8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
999升( )1000毫升 37×24－15( )37×（24－15）
540÷（18×4）( )540÷18×4 248÷4÷2( )248÷6
答案： ＞ ＞ ＜ ＜
分析：（1）根据1升＝1000毫升，据此进行单位换算后进行比较即可。
（2）（3）（4）整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分别计算左右两边的结果，再进行比较。
详解：（1）1000毫升＝1升，999升＞1升，所以999升＞1000毫升；
（2）37×24－15
＝888－15
＝873
37×（24－15）
＝37×9
＝333
所以37×24－15＞37×（24－15）；
（3）540÷（18×4）
＝540÷72
＝7……36
540÷18×4
＝30×4
＝120
所以540÷（18×4）＜540÷18×4；
（4）248÷4÷2
＝62÷2
＝31
248÷6＝41……2
所以248÷4÷2＜248÷6。
9．一个篮球97元，一个足球102元，学校购买3个篮球和2个足球，估计要带( )元，实际应付( )元。
答案： 500 495
分析：根据球的价格×个数＝总钱数，分别求出学校购买3个篮球和2个足球各需要的钱数，再相加求和即可求出需要的总钱数，计算时把97看作100，102看作100进行估算；
根据球的价格×个数＝总钱数，分别求出学校购买3个篮球和2个足球各需要的钱数，再相加求得应付钱数即可。
详解：97×3＋102×2
≈100×3＋100×2
＝300＋200
＝500（元）
97×3＋102×2
＝291＋204
＝495（元）
一个篮球97元，一个足球102元，学校购买3个篮球和2个足球，估计要带500元，实际应付495元。
10．4时整，钟面上的时针和分针所成的角是( )°，再过2小时，时针和分针所成的角变成( )角。
答案： 120 平
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4时整，时针指向4，分针指向12，分针与时针相差4个大格数，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4＝120°；
再过2个小时，是6时，时针指向6，分针指向12，分针与时针相差6个大格数，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，等于180°的角叫做平角；据此进行解答即可。
详解：30°×4＝120°
30°×6＝180°
4时整，钟面上的时针和分针所成的角是120°，再过2小时，时针和分针所成的角变成平角。
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
1．小明第一天看了34页，第二天上午看了15页，下午看了23页，小明两天平均看了（34＋15＋23）÷3＝24（页）。( )
答案：×
分析：根据题意，用第一天看的页数加上第二天上午和下午看的页数，求出两天一共看的页数，再除以2，即可求出小明两天平均看了多少页。据此判断。
详解：（34＋15＋23）÷2
＝（49＋13）÷2
＝62÷2
＝31（页）
则小明两天平均看了31页；所以原题说法错误。
故答案为：×
2．把角的两边延长为原来的3倍，这个角就扩大为原来的3倍。( )
答案：×
分析：角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。
详解：根据分析可得：
把角的两边延长为原来的3倍，而角两边叉开的大小不变，这个角的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
3．三角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90°。( )
答案：√
分析：我们常用的三角尺是直角三角形的三角尺，所以三角尺有两条直角边互相垂直，这两条边夹角是直角，直角为90°；据此解答。
详解：根据分析可得：角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90°。原题说法正确。
故答案为：√
4．在钟面上，分针走1小时所形成的角是平角。( )
答案：×
分析：1小时＝60分钟，分针走1小格是1分钟，钟面上有60个小格，那么分针走1小时会绕着钟面走一圈。据此解答。
详解：由分析得，分针走1小时会绕着钟面走一圈，所形成的角是周角。原题说法错误。
故答案为：×
5．在一次数学竞赛中，四年级最高分是99分，最低分是62分。四年级在这次竞赛中的平均分一定比99分少，比62分多。( )
答案：√
分析：根据对平均数的了解，平均数一定大于最低数据小于最高数据，据此判断即可。
详解：四年级最高分是99分，最低分是62分。四年级在这次竞赛中的平均分一定比99分少，比62分多。原题说法正确。
故答案为：√
三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1．小敏用同样大的正方体摆了三个物体，如图。这三个物体从（ ）面看到的图形完全相同。
A．前B．上C．右
答案：C
分析：
观察，从前面看到的是，从上面看到的是，从右边看到的是；
观察，从前面看到的是，从上面看到的是，从右边看到的是；
观察，从前面看到的是，从上面看到的是，从右边看到的是；据此解答。
详解：
根据分析可知，可知三个物体的右面图形都为；即这三个物体从右面看到的图形完全相同。
故答案为：C
2．学校开展社团活动，有以下信息：科技社团30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团人数比舞蹈社团和科技社团的总人数少4人。根据上述信息，可以解决下面哪些问题？（ ）
①舞蹈社团人数②书法社团人数③科技社团男生人数④三个社团总人数
A．①②④B．②③④C．①②③
答案：A
分析：①舞蹈社团人数，根据题意可知，科技社团的人数乘2等于舞蹈社团的人数，这个问题可以解决；
②书法社团人数，把舞蹈社团的人数和科技社团的人数相加，再减去4，等于书法社团的人数，这个问题可以解决；
③科技社团男生人数，题目中没有关于科技社团男生人数的相关信息，这个问题不可以解决；
④三个社团总人数，根据①②求出的舞蹈社团和书法社团的人数，把科技、舞蹈和书法三个社团人数相加求和，即可求出三个社团总人数，这个问题可以解决；
根据上述信息，可以解决的问题有①②④；据此解答即可。
详解：①30×2＝60（人）
舞蹈社团60人。
②60＋30－4
＝90－4
＝86（人）
书法社团86人。
③科技社团男生人数，题目中没有关于科技社团男生人数的相关信息，这个问题不可以解决。
④30＋60＋86
＝90＋86
＝176（人）
三个社团总人数是176人。
根据上述信息，可以解决的问题有①②④。
故答案为：A
3．学校乒乓球队原来13名队员的平均体重是47千克，吴迪的体重是41千克，他加入乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来相比，（ ）。
A．比原来轻B．比原来重C．无法确定轻重
答案：A
分析：根据题意，用47乘13，求出乒乓球队原来有13个队员的总体重，再加上41千克，即可求出现在乒乓球队队员的总体重，用现在乒乓球队员的总重量除以现在的总人数，求出现在的平均体重，再比较即可解答。
详解：47×13＝611（千克）
611＋41＝652（千克）
13＋1＝14（人）
652÷14＝46（千克）……8（千克）
46＜47
则学校乒乓球队原来13名队员的平均体重是47千克，吴迪的体重是41千克，他加入乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来相比，比原来轻。
故答案为：A
4．一袋土豆有20个，任意拿出5个称了称，算出来这5个土豆的平均质量是149克，估计这一袋土豆大约重（ ）千克。
A．1B．3C．6
答案：B
分析：根据题意可知，这5个土豆的平均质量是149克，将这5个土豆的平均质量看成150克，再乘一袋土豆的数量，求出这袋土豆大约的重量。千克和克之间的进率是1000，据此将这一袋土豆大约的重量换算成千克。
详解：149克≈150克
150×20＝3000（克）
3000克＝3千克
则这一袋土豆大约重3千克。
故答案为：B
5．用一个放大2倍的放大镜去看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．30°B．60°C．90°
答案：A
分析：用放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
详解：用一个放大2倍的放大镜去看一个30°的角，看到的角的度数是30°。
故答案为：A
四、计算题。（共30分）
1．直接写出得数。
95÷19＝ 700÷35＝ 51÷3＝ 720÷80÷3＝
810÷90＝ 63÷21＝ 150×60＝ 480÷80×3＝
200÷40＝ 360×3＝ 70×60＝ 150÷50×4×0＝
答案：5；20；17；3；
9；3；9000；18；
5；1080；4200；0
2．用竖式计算，带“★”的要求验算。
884÷34＝ 650÷23＝ ★760÷50＝
答案：26；28……6；15……10
分析：三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。
详解：884÷34＝26 650÷23＝28……6★760÷50＝15……10
验算：
3．计算下面各题。
358－160÷80×154 （820－460）÷（8×9）
420÷[（205－198）×4] 837÷27＋65×4
答案：50；5
15；291
分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（2）先同时算减法和乘法，最后算除法。
（3）先算减法，再算乘法，最后算除法。
（4）先同时先算除法和乘法，最后算加法。
详解：358－160÷80×154
＝358－2×154
＝358－308
＝50
（820－460）÷（8×9）
＝360÷72
＝5
420÷[（205－198）×4]
＝420÷[7×4]
＝420÷28
＝15
837÷27＋65×4
＝31＋260
＝291
4．列式计算．
（1）从300里每次减去的数都是25，一共可以减几次？
（2）一个数的3倍是255，这个数是多少？
答案：12次；85.
详解：试题分析：（1）求300里面可以减去多少次25，就是求300里面有多少个25，用300除以25即可；
（2）一个数的3倍是255，求这个数，就用255除以3即可．
解：（1）300÷25=12
答：一共可以减去12次．
（2）255÷3=85
答：这个数是85．
点评：本题考查了除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法求解．
五、操作与实践。（8分）
1．用你喜欢的方法，画一个75°的角。
答案：见详解
分析：可以用量角器画角，当遇到一些特殊度数的角时，也可以用三角尺画角。
用量角器画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
（2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；
（4）画完后在角上标上符号，写出度数。
一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），如果把它们相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。（画法不唯一）
详解：
2．（1）量出下面角的度数是（ ）。
（2）过P点画出OA的平行线，过P点画出OB的垂线。
答案：（1）135°
（2）见详解
分析：（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成：先把三角板的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺平移后，沿直角边画出另一条直线。
过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
详解：（1）图中角的度数是135°。
（2）所作平行线和垂线如图所示：
3．观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
答案：见详解
分析：观察图可以发现，从前面看有4个正方形共三列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形；从右面看有3个正方形共两列，右边一列有2个正方形，左边一列有1个正方形；从上面看有两行，4个正方形，从上往下第一行有3个正方形，第二行有一个正方形，中间对齐；据此解答即可。
详解：
六、解决问题。（28分）
1．甲、乙、丙三个袋子里，分别装有20、40、60个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个袋子里都有15个红球。小明想从其中一个袋子中摸出一个红球，你建议他从哪个袋子中摸球，说说你的想法。
答案：甲袋；因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一）
分析：因为每个袋子里红球的数量相等，袋子里球的总数量越少，摸到红球的可能性越大，据此解答即可。
详解：20＜40＜60
所以甲袋摸到红球的可能性最大。
答：建议他从甲袋中摸球，理由：因为在甲袋中摸到红球的可能性最大。（答案不唯一）
2．度量一个角时，角的顶点与量角器的中心重合，角的一条边与量角器上180°刻度线重合，另一条边与量角器上60°刻度线重合，这个角是多少度？
答案：120°或60°
分析：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
详解：如果角的两边与量角器上的刻度线重合时读的都是内层或者外层的数据，则这个角为：
180°－60°＝120°；
如果角的两边与量角器上的刻度线重合时读的数据180°是外层的数据，60°是内层的数据，则要将外层的180°写成对应的是内层数据的0°，60°－0°＝60°。
答：这个角是120°或60°。
3．一种精品香醋分桶装和袋装两种不同规格的包装，袋装香醋每袋200毫升，每袋2元；桶装香醋每桶3升，每桶24元。
（1）一桶精品香醋相当于几袋的容量？
（2）一个饭店想买9升这种袋装香醋，一共需要多少钱？
答案：（1）15袋
（2）90元
分析：（1）根据1升＝1000毫升，将3升换算为毫升，在计算3升里面包含几个200毫升即可。
（2）由（1）可知15袋袋装香醋的容量是3升，据此计算出9升这种袋装香醋是多少袋；然后再根据买此种袋装香醋的袋数×每袋需要的钱数＝买这种袋装香醋需要的钱数，计算出一共需要多少钱即可。
详解：（1）3升＝3000毫升
5×200＝1000，因此5袋袋装香醋是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升
5×3＝15（袋）
答：一桶精品香醋相当于15袋的容量。
（2）15袋袋装香醋是3升，9升里面有3个3升
3×15＝45（袋）
45×2＝90（元）
答：一共需要90元。
4．我国科学家屠呦呦研究的青蒿素，拯救了数百万人的生命，被誉为“中国神草”某药厂现有960支青蒿素，如果每15支装一盒，每4盒装一箱，那么可以装多少箱？
答案：16箱
分析：先用每盒装的支数乘每箱装的盒数，求出每箱装的总支数，然后用总支数除以每箱装的总支数，即可求出可以装的箱数。
详解：
＝
＝16（箱）
答：960支青蒿素，可以装16箱。
5．有一个两层的书架，上层放书108本，下层放书140本。要使上层的本数是下层的3倍，需要从下层拿出多少本书放入上层？
答案：78本
分析：先把上层和下层书的本数相加，求出上下两层的书的总本数；要使上层的本数是下层的3倍，可把上下两层的书的总本数平均分成（3＋1）份，则下层占其中的1份，由此可求出下层应该有的本数，再用原来下层有的本数减去变化后下层的应该有的本数即可解答。
详解：140－（108＋140）÷（3＋1）
＝140－248÷（3＋1）
＝140－248÷4
＝140－62
＝78（本）
答：需要从下层拿出78本书放入上层。
6．实验小学四年级航模组有男生9人，女生7人，书法组的人数是航模组的3倍，合唱组有144人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答）
答案：3倍
分析：航模组有男生9人，女生7人，所以航模组的总人数为男生人数与女生人数之和，即（人）。因为书法组的人数是航模组的3倍，所以书法组的人数为航模组人数乘3，即（人）。已知合唱组有144人，要求合唱组的人数是书法组的几倍，用合唱组的人数除以书法组的人数即可。
详解：
答：合唱组的人数是书法组的3倍。
7．王老师准备购买一些学习用品作为奖品，一个书包44元，一个文具盒22元，他带的钱正好可以买8个文具盒或11支钢笔，每支钢笔多少元？如果买书包可以买几个？（先列表整理，
再解答。）
答案：表格见详解；16元；4个
分析：先根据题目信息整理表格，把已知信息列在表格里。已知一个文具盒22元，他带的钱正好可以买8个文具盒，根据“总价＝单价×数量”，可得王老师带的总钱数为：（元）。因为王老师带的钱可以买11支钢笔，总钱数是176元，那么每支钢笔的价格为：（元）。又已知一个书包44元，用总钱数除以书包的单价可得出买书包的个数。
详解：
（元）
（元）
（个）
答：每支钢笔16元，如果买书包可以买4个。