【开学摸底考】沪教版 2024-2025学年五年级数学下册开学摸底考试试卷（原卷版+解析版）

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2．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
的积有（四）位小数，
的商的最高位是（百）位。
52.8÷0.08＝660；商的最高位是百位。
【详解】5.307×4.1＝21.7587，积有四位小数；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是
整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。据此计算出
52.8÷0.08，再判断商的最高位。
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一
共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面
补0占位。据此计算出5.307×4.1的积，再判断积的小数位数。
【答案】
四
百
位。
1．（本题2分）
的积有(
)位小数，
的商的最高位是(
)
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分）
评卷人 得分
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：五上全册。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
注意事项：
学校：
班级：
姓名：
成绩：
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月
春季开学摸底检测卷【A卷】
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」
绝密★启用前
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2×a＝2×4b
【详解】a＝4b
等式的性质2：等式的两边同时加或者减去相同的数，等式仍然成立。
【分析】根据等式的性质1：等式的两边分别乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【答案】
8b
3b
2a＝(
)
a－b＝(
)
5．（本题2分）如果a＝4b，根据等式的性质填空。
一只小甲虫5分钟爬行8米，它平均每分钟爬行1.6米，爬行1米需要0.625分钟。
（分钟）
【详解】
（米）
【分析】根据
，代入数据可求小甲虫的速度，再根据
，
可求小甲虫爬行1米所需时间。据此解答。
【答案】
1.6
0.625
(
)分钟。
4．（本题2分）一只小甲虫5分钟爬行8米，它平均每分钟爬行(
)米，爬行1米需要
（A×12）×B＝369×12＝4428
【详解】A×（B÷4）＝369÷4＝92.25
【分析】两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），此时积也乘或
除以几；据此解题。
【答案】
92.25
4428
A×（B÷4）＝(
) （A×12）×B＝(
)
3．（本题2分）根据A×B＝369，直接写出得数。
因此，
＜0.55
＞
1.8＞1，所以30.2×1.8＞30.2，30.2÷1.8＜30.2，所以30.2×1.8＞30.2÷1.8。
【详解】0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55；
第二题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，
商小于这个数。
【分析】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
【答案】
＜
＞
(
)0.55
(
)
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8．（本题2分）一个平行四边形的底是7.2cm，高是2.4cm，面积是(
)cm2。与它等面
范老师的脚长是26厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是176.8厘米。
26×6.8＝176.8（厘米）
＝26（厘米）
＝52÷2
【详解】（42＋10）÷2
【分析】根据脚长＝（鞋码＋10）÷2，把范老师穿的鞋码，代入长度和鞋码的关系，求出范
老师的脚长；再根据人的身高大约是脚长的6.8倍，再用范老师的脚长×6.8，即可求出范老
师的身高，据此解答。
【答案】
26
176.8
米。
脚长是(
)厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是(
)厘
的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的
7．（本题2分）我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码
所以，n只小熊有（2n＋2）只脚着地。
＝（2n＋2）只
＝2n＋（4－2）
＝2n＋4－2
＝4＋2n－2
【详解】4＋2×（n－1）
【分析】1只小熊4只脚着地，2只小熊（4＋2）只脚着地，3只小熊（4＋2×2）只脚着地，
4只小熊（4＋2×3）只脚着地……每增加1只小熊就增加2只脚着地，那么n只小熊有[4＋2
×（n－1）]只脚着地，据此解答。
【答案】2n＋2/2＋2n
那么n只小熊有(
)只脚着地。
6．（本题1分）第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，
则a－b＝3b
a－b＝4b－b
a＝4b
则2a＝8b；
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【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
【详解】李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是：608171。
【分析】根据“401362”表示李颖是四（1）班学号为36号的女同学，由此可知：这个编号的
第一位表示年级，第二位和第三位表示班级，第四位和第五位表示学号，最后一位表示性别；
由此解答即可。
【答案】608171
生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是(
)。
10．（本题1分）李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女
故这个梯形的面积是25平方厘米。
＝25（平方厘米）
＝50÷2
＝10×5÷2
【详解】（4＋6）×5÷2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，
高是5厘米，那么直接将数据代入即可算出梯形的面积。
【答案】25
(
)平方厘米。
9．（本题1分）一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是
一个平行四边形的底是7.2cm，高是2.4cm，面积是17.28cm2。与它等面积等底的三角形的
高是4.8cm。
（cm）
【详解】
（cm2）
解。
面积，再根据
【分析】根据
，代入数据计算平行四边形的面积，即三角形的
的逆运算，用三角形的面积乘2再除以底，即可得
【答案】
17.28
4.8
积等底的三角形的高是(
)cm。
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【详解】两个形状大小完全相同的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。两个大小相等的
【分析】大小相等的三角形形状各异，但只有形状也完全相同的两个三角形才可以拼成一个
平行四边形。据此判断。
【答案】×
14．（本题1分）两个大小相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。(
)
故答案为：√
【详解】含有未知数的等式一定是方程。例如，2x＋1＝9是方程。
【答案】√
13．（本题1分）含有未知数的等式一定是方程。(
)
故答案为：√
所以原题说法是正确的。
如22÷8＝2
，把被除数和除数同时除以10，则：
【详解】把被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也除以10。
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变，但余数
也随着乘几或除以几。据此解答。
【答案】√
12．（本题1分）a b＝c……6，若a，b同时除以10，则商不变，余数是0.6。(
)
【点睛】明确循环小数、循环节的意义是解决此题的关键。
故答案为：×
【详解】8.06565是有限小数，是一个五位小数，不是循环小数，没有循环节。根据循环节
的意义可知，原题说法错误。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样
的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环
小数的循环节。据此判断即可。
【答案】×
11．（本题1分）8.06565的循环节是“65”。(
)
共5分）
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，
评卷人 得分
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a÷a×0.1×1＝b÷1×÷a
C．a×0.1＝b÷1
a－b＝1.1；所以a和b不相等；
a－0.1＋0.1－b＝b＋1－b＋0.1
B．a－0.1＝b＋1
1.1＝b－a；所以a和b不相等；
a＋0.1＋1－a＝b－1＋1－a
【详解】A．a＋0.1＝b－1
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变；等式的性质2：
等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，把a和b移动到同一侧，如果a－b
＝0，那么a和b相等，或者是a÷b＝1，a和b相等，据此逐项分析即可。
【答案】D
A．a＋0.1＝b－1 B．a－0.1＝b＋1
C．a×0.1＝b÷1
D．a÷0.1＝b×10
16．（本题1分）下列各等式中，a等于b的是（ ）。
1分，共5分）
评卷人 得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题
【点睛】此题考查平均数的求法，理解题意，正确利用基本数量关系解决问题。
故答案为：×
平均每组植树22棵，原题说法错误；
＝22（棵）
＝44÷2
【详解】（24＋20）÷2
【分析】根据植树总棵数÷几个组＝平均每组植树的棵数，代入数值计算即可解答。
【答案】×
算式是：（24＋20）÷（12＋10）。(
)
15．（本题1分）第一组12人共植树24棵，第二组10人共植树20棵，平均每组植树几棵？
【点睛】本题考查了平面图形的拼接，掌握三角形和平行四边形的特点是解题的关键。
故答案为：×
三角形，但形状可能不同，所以它们不一定能拼成一个平行四边形。
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19．（本题1分）苹果有85千克，比桃子的5倍少5千克。假设桃子有x千克，下列方程错
故答案为：D
【详解】
，这是应用了乘法交换和结合律。
【分析】观察等式左边到右边的变化过程：首先1.25×4.5×0.8变为4.5×1.25×0.8，这是把1.25
和4.5的位置进行了交换，符合乘法交换律的特征。接着4.5×1.25×0.8变为4.5×（1.25×0.8），
这是把1.25和0.8结合起来先进行运算，符合乘法结合律的特征。
【答案】D
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配率
D．乘法交换和结合律
18．（本题1分）
，这是应用了（ ）。
【点睛】本题主要考查了循环小数的认识以及小数比较大小的方法，要熟练掌握每个知识点。
故答案为：B
从小到大排列，第三位是
。
【详解】3.1414＜
＜
＜3.414
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的
数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循
环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记
一个圆点；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较
大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，
再比较百分位，依此类推。
【答案】B
A．
B．
C．3.1414
D．3.414
17．（本题1分）在下列各数中，从小到大排列，第三位是（ ）。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
故答案为：D
a÷b＝1；所以a和b相等。
a÷0.1×0.1÷b＝b÷b×10×0.1
D．a÷0.1＝b×10
b÷a＝0.1，所以a和b不相等；
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四、一丝不苟，细心计算。（共28分）
评卷人 得分
【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
故答案为：A
＝21（cm2）
＝15＋6
＝15＋12÷2
【详解】5×3＋3×4÷2
【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底
是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：
底×高÷2，代入数据，求出面积。
【答案】A
C．25
D．27
A．21
B．22.5
20．（本题1分）下图的面积是（ ）cm2。（单位：cm）
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
故答案为：B
D．5x－85＝5，桃子的质量×5－苹果的质量＝5，正确。
C．5x＝85＋5，桃子质量×5＝苹果质量＋5，正确；
B．85－5x＝5，苹果质量－桃子质量的5倍＝5千克，等量关系错误；
【详解】A．5x－5＝85，桃子质量×5－5＝苹果质量，正确；
【分析】设桃子有x千克，根据桃子质量×5－5＝苹果质量，桃子质量×5＝苹果质量＋5，
桃子质量×5－苹果的质量＝5，均可列出方程。
【答案】B
A．5x－5＝85
B．85－5x＝5
C．5x＝85＋5
D．5x－85＝5
误的是（ ）。
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②根据积的变化规律：其中一个乘数乘或除以一个数，要想积不变，另外一个乘数反而除以
或乘相同的数。即将59×0.4转化为5.9×4，再利用乘法的分配律提出5.9，即可简便计算；
【分析】①先将0.32转化为0.4×0.8，然后利用乘法的结合律，将1.25和0.8相乘，2.5和
0.4相乘，即可简便计算。
【答案】①1；②59；③57.57；④475
①1.25×0.32×2.5 ②5.9×6＋59×0.4 ③0.57×101 ④4.75×99＋4.75
23．（本题8分）简便计算
【详解】10.7×0.84＝8.988☆4.217÷5.4≈0.78
12.6÷4.5＝2.8
除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多
少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添
0继续除，得数保留两位小数就是对千分位上的数进行“四舍五入”。
【分析】小数乘法先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从
积的右边起数出几位，点上小数点，最后如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，
把小数末尾的0划去；
【答案】8.988；；0.78； 2.8
10.7×0.84＝
☆4.217÷5.4≈
12.6÷4.5＝
22．（本题6分）竖式计算。（带☆的得数保留两位小数）
【解析】略
1.8；80；0.084；1.8
【答案】0.28；0.7；0.4；9.6
30×0.06＝
3.2÷0.04＝
0.42×0.2＝
0.66÷1.1×3＝
0.4×0.7＝
4.9÷7＝
0.36÷0.9＝
1.25×9.6×0.8＝
21．（本题8分）直接写出得数。
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3x＋1.2x＝5.46，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋1.2的和，再根据等式的性质2，
方程两边同时除以3＋1.2的和即可；
【分析】5.4÷x＝9，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以9即可；
【答案】x＝0.6；x＝1.3；x＝11.6
5.4÷x＝9
3x＋1.2x＝5.46
5x－4×7＝30
24．（本题6分）解方程。
＝475
＝4.75×100
＝4.75×（99＋1）
＝4.75×99＋4.75×1
④4.75×99＋4.75
＝57.57
＝57＋0.57
＝0.57×100＋0.57×1
＝0.57×（100＋1）
③0.57×101
＝59
＝5.9×10
＝5.9×（6＋4）
＝5.9×6＋5.9×4
②5.9×6＋59×0.4
＝1
＝1×1
＝1.25×0.8×（0.4×2.5）
＝1.25×（0.8×0.4）×2.5
【详解】①1.25×0.32×2.5
④利用乘法的分配律，先将4.75变为4.75×1，再计算99＋1，最后计算4.75×100，即可简
便计算。
③将101转化为100＋1，再利用乘法的分配律，将括号外面的数与括号里面的数相乘即可
简便计算；
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26．（本题6分）填一填，画一画。（图中每个小方格的边长表示1厘米）
【点睛】关键是熟悉等腰梯形和三角形的特点，根据它们的特点进行作图。
【详解】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，梯形中两腰相等的梯形是等腰梯形，三条线段
首尾依次相连围成的图形是三角形，据此作图。
【答案】见详解
25．（本题4分）在下图中画一条线，使平行四边形变成一个等腰梯形和一个三角形。
五、手脑并用，实践操作。（共10分）
评卷人 得分
x＝11.6
5x÷5＝58÷5
5x＝58
5x－28＋28＝30＋28
解：5x－28＝30
5x－4×7＝30
x＝1.3
4.2x÷4.2＝5.46÷4.2
解：4.2x＝5.46
3x＋1.2x＝5.46
x＝0.6
x＝5.4÷9
解：5.4÷x×x÷9＝9÷9×x
【详解】5.4÷x＝9
5x－4×7＝30，先计算4×7的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×7的积，再根
据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
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【分析】根据单价乘数量等于总价，分别求出买8袋瓜子和8袋果冻各花了多少钱，再相加
【答案】80元
算比赛”获奖的同学，他一共要花多少钱？
27．（本题5分）每袋瓜子3.5元，每袋果冻6.5元。刘老师买了8袋瓜子和8袋果冻奖励“计
六、走进生活，解决问题。（共35分）
评卷人 得分
（答案不唯一）
（2）如图：
所以方格图中平行四边形的面积是24平方厘米。
【详解】（1）6×4＝24（平方厘米）
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，逆推得到三角形的底和高，12×2＝24，24＝1×24＝2×
12＝3×8＝4×6，从中选择一组数据分别作为三角形的底和高即可，比如选择三角形的底为6
厘米、高为4厘米。（本题答案不唯一）
【分析】（1）观察图形可知，平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，根据平行四边形的面
积＝底×高，列式计算即可；
（2）见详解
【答案】（1）24
（2）画一个面积是12平方厘米的三角形。
（1）方格图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
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30．（本题6分）水果店运来一批水果，其中苹果的重量比梨的3倍少46千克，苹果有266
答：李阿姨开汽车每小时行58千米。
＝58（千米）
＝73－15
【详解】36.5÷0.5－15
【分析】根据相遇问题中，速度和＝两地的距离÷相遇时间，用速度和减去骑自行车的速度
即可求出开车的速度。
【答案】58千米
多少千米？
相向而行，经过0.5小时相遇。刘阿姨骑自行车每小时行15千米，李阿姨开汽车每小时行
29．（本题6分）李阿姨开汽车，刘阿姨骑自行车。二人从相距36.5千米的两地同时出发，
答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行82千米。
＝82（千米/小时）
＝410÷5
＝（240＋170）÷5
（80×3＋170）÷5
【详解】根据分析可知：
从甲地到乙地平均速度＝从甲地到乙地的总路程÷从甲地到乙地的总时间，即可解决本题。
【分析】速度×时间＝路程，根据“前3小时平均每小时行80千米”，计算出前3小时的路程；
结合“后2小时共行了170千米”，计算出这5个小时的总里程。
【答案】82千米
千米，后2小时共行了170千米，这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？
28．（本题6分）一辆小汽车从甲地开往乙地，5小时到达乙地；前3小时平均每小时行80
答：他一共要花80元。
＝80（元）
＝10×8
＝（3.5＋6.5）×8
【详解】3.5×8＋6.5×8
就是一共花了多少钱。在计算过程中发现前后两个算式有相同的因数8，3.5＋6.5能凑出整
数，可利用乘法分配律进行简算。
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32．（本题6分）圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下：
答：FD的长度是3厘米。
＝3（厘米）
＝12－9
＝72÷6－9
（2）36×2÷6－9
【详解】（1）涂色四边形是一个梯形。
（2）已知长方形ABCD是一个长方形，AB＝DC＝6厘米，AD＝BC＝9厘米，又知涂色四
边形的面积是36平方厘米，根据梯形的上底＝面积×2÷高－下底，据此解答即可。
【分析】（1）由图可知，只有一组对边平行，有一个直角，所以是一个梯形；
（2）3厘米
【答案】（1）梯
（2）涂色四边形的面积是36平方厘米，求FD的长度。
（1）涂色四边形是一个（ ）形。
31．（本题6分）图中四边形ABCD是长方形，AB＝6厘米，AD＝9厘米。
答：梨有104千克。
x＝104
3x÷3＝312÷3
3x＝312
3x－46＋46＝266＋46
3x－46＝266
【详解】解：设梨有x千克。
【分析】根据题干，设梨有x千克，根据等量关系：梨的千克数×3－46千克＝苹果的千克
数266千克，据此列出方程即可解决问题
【答案】104千克
千克，梨有多少千克？（列方程解）
学
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15÷2.5＝6（千克）
（2）25－10＝15（元）
答：选择顺丰快递公司更划算。
22.5元＞22元
10＋12＝22（元）
5×2＝10（元）
6－1＝5（千克）
顺丰：5.83千克≈6千克
10＋12.5＝22.5（元）
5×2.5＝12.5（元）
6－1＝5（千克）
【详解】（1）圆通：5.83千克≈6千克
（2）花的钱数－首重费用＝超出首重的费用，超出首重的费用÷对应收费标准＝超出首重的
质量，再加上首重1千克即可。
顺丰：5.83千克按6千克计算，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费
用即可。
圆通：5.83千克按6千克计算，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费
用即可。
【分析】（1）分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。
（2）7千克
【答案】（1）顺丰
（2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了25元，他寄的物品最多有几千克？
家快递公司更划算？
（1）聪聪的妈妈有一个重5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪
（不足1千克，按1千克计算。）
按1千克计算。）
标准
克2元。
1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，
收费
续重（超过1千克的部分）：每千
省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过
省内首重（1千克及以内）：12元；
圆通快递
顺丰快递
学
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答：他寄的物品最多有7千克。
6＋1＝7（千克）