【开学摸底考】北师大版 2024-2025学年六年级数学下册开学摸底考试试卷（二）（原卷版+解析版）

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用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘
＝28.26（平方厘米）
＝3.14×9
3.14×32
3.14×6＝18.84（厘米）
详解：3×2＝6（厘米）
分析：画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，再根据直径＝半径×2，据此求出直径；再
根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
答案：
6
18.84
28.26
长是(
)厘米，面积是(
)平方厘米。
1．用圆规画圆，已知圆规两脚张开的距离是3厘米，则所画圆的直径是(
)厘米，周
一、仔细想，认真填。（23分）
3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。
2.所有题目必须写在对应的位置。
1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
注意事项：
评分
一
二
三
四
五
六
总分
题号
考试时间：90分钟
解析版
2024-2025学年六年级数学下册春季开学摸底考卷
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分析：从题意可知，男职工人数增加，总人数也增加，女职工人数不变。以原有职工128人为
单位“1”，女职工占原有职工总人数的（1－ ），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计
算，用原有职工总人数×（1－ ），求出女职工人数；再以后来总人数为单位“1”，这时女职工
答案：32
人数占总人数的 ，后来又来了男职工(
)人。
3．工厂原有职工128人，男职工人数占总数的 ，后来又调入男职工若干人，调入后男职工
剩下的钱还可以买3把直尺。
＝3（把）
＝ ×4
＝ ÷
＝（1－ ）÷
（1－ ×3）÷
直尺的单价：1÷4＝
详解：橡皮的单价：1÷12＝
分析：把东东带的总钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”分别求出橡皮、直尺的单价；
然后用橡皮的单价乘3，求出买3块橡皮花的钱数，再用总钱数“1”减去花了的钱数，就是剩下
的钱数，然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以直尺的单价，即可求出剩下的钱还
可以买直尺的数量。
答案：3
钱还可以买(
)把直尺。
2．东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。他先买了3块橡皮，剩下的
米，面积是28.26平方厘米。
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详解：45÷（45＋5）×100%
分析：分析题目，正确率＝正确的题数÷总题数×100%，总题数＝正确的题数＋错误的题数，
据此先求出总题数，再代入公式列式计算即可。
答案：90
(
)%。
通过语音转文字，发现她说的一段话里有45个字正确，5个字错误，这段语音的正确率是
5．智能语音识别系统是人工智能、大数据等多项技术的产物，笑笑妈妈利用一款语音识别APP
详解：夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变短；傍晚，
树的影子又慢慢变长。
分析：太阳入射光与地平面的夹角越小，树的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，树
的影子越短；中午时，太阳入射光与地平面垂直，此时太阳入射光与地平面的夹角最大，树的
影子最短；据此解答。
答案：
短
长
傍晚，树的影子又慢慢变(
)。（括号里填“长”或“短”）
4．夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变(
)；
后来又来了男职工32人。
160－128＝32（人）
＝160（人）
＝128× ×
＝128× ÷
详解：128×（1－ ）÷（1－ ）
占后来总人数的（1－ ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用女职
工人数÷（1－ ），即可求出后来总人数。用后来总人数减去原来总人数，就是调入男职工人
数。
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8．乐乐与弟弟的身高比是4∶3，弟弟的身高是乐乐的
；如果弟弟的身高是108厘米，那
0.25＝25%
详解：3÷1×4＝12；32÷4×1＝8；40÷4×1＝10； ＝1÷4＝0.25＝25%
分析：分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相
同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
答案：12；8；10；0.25；25
7．
（ ）（填小数）＝（）%。
详解：本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。
如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择条形统计图，如果想要知
道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图。
分析：条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；折线统计图
表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接
从图中得到具体的数据，据此解答即可。
答案：
条形
扇形
想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用(
)统计图。
如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择(
)统计图，如果
6．本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。
智能语音识别系统是人工智能、大数据等多项技术的产物，笑笑妈妈利用一款语音识别APP
通过语音转文字，发现她说的一段话里有45个字正确，5个字错误，这段语音的正确率是90%。
＝90%
＝0.9×100%
＝45÷50×100%
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10．从甲地到乙地，客车要行5时，货车要行8时，客车速度比货车快(
)%，如果货车
一共要赛28场。
＝28（场）
＝56÷2
＝8×7÷2
详解：8×（8－1）÷2
分析：如果每两个人之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的7人进行一场比赛，每个同
学赛7场，共有8×7场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需赛8×7÷2＝28场即
可。据此解答。
答案：28
要进行一场比赛，一共要赛(
)场。
9．围棋是具有高度文化色彩的智力竞技项目。六年级共8人参加围棋比赛，规定每两人之间
弟弟的身高是乐乐的 ；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144厘米。
＝144（厘米）
＝36×4
108÷3×4
详解：3÷4＝
已知弟弟的身高是108厘米，用弟弟的身高除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乐乐
的身高。
分析：已知乐乐与弟弟的身高比是4∶3，把乐乐的身高看作4份，弟弟的身高看作3份；用弟
弟的身高除以乐乐的身高，即是弟弟的身高是乐乐的几分之几；
答案： ；144
么乐乐的身高是（ ）厘米。
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分析：根据利息＝本金×利率×存期，可得存期＝利息÷本金÷利率，据此求出存期，结果用进一
法保留整数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出取出的日期。
答案：2029
期存入银行，年利率是2.85%，至少(
)年10月1日取出才够。
11．小明和妈妈计划用利息买一块价值1000元的电子手表，2024年10月1日把8000元按定
所以，客车速度比货车速度快60%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过 时，客车追
上货车。
= （小时）
=
=
=60%
=
=
=
=（
）÷
详解：( －
)÷
由货车先行2小时，求出货车先行的路程，再除以客车的速度和货车的速度差，即可求出客车
追上货车所需的时间。
分析：把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，客车的速度是 ，货车的速度是 ，
求客车速度比货车速度快百分之几，用客车比货车快的速度除以货车的速度，再化成百分数；
答案：
60
先行2时，客车开始出发，经过(
)时，客车追上货车。
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2．如果两个圆的半径相差2厘米，则它们的周长相差4厘米。(
)
故答案为：√
原题说法正确。
所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。
＝
＝ ÷1
详解：
÷（ ）
分析：由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的
扇形的面积，根据扇形的面积＝ ，圆的面积＝ ，用阴影部分的面积除以半径是5cm的
圆的面积即可判断。
答案：√
于一个圆面积的一半。(
)
1．如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等
二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
至少2029年10月1日取出才够。
2024＋5＝2029（年）
≈5（年）
＝1000÷8000÷0.0285
详解：1000÷8000÷2.85%
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详解： ÷（1－ ）
分析：将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去 ，求出剩下的是原来的几分之几。单位“1”
未知，将剩下的除以对应的分率，求出这根绳子原来长多少m。
答案：×
4．一根绳子用去 后，还剩 m，这根绳子原来长4m。(
)
故答案为：×
原题干说法错误。
详解：根据分析可知，1吨沙子运走90%，还剩10%。
分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能
表示某一具体数量，不能带单位名称，据此解答。
答案：×
3．1吨沙子运走90%，还剩10%吨。(
)
故答案为：×
原题干说法错误。
如果两个圆的半径相差2厘米，则它们的周长相差12.56厘米。
＝12.56（厘米）
＝25.12－12.56
＝12.56×2－6.28×2
3.14×4×2－3.14×2×2
详解：设一个圆的半径是2厘米，则另一个圆的半径为2＋2＝4（厘米）。
分析：设一个圆的半径是2厘米，则另一个圆的半径为（2＋2）厘米，根据圆的周长公式：周
长＝π×半径×2，代入数据，求出两个圆的周长，再求出它们的周长差，再进行比较，即可解答。
答案：×
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A．本金
B．利息
C．利率
1．小李把10000元存入银行，到期后取出了10225元，其中的225元是（ ）。
三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
故答案为：√
＝2r2
＝2×2r×r÷2
＝2×底×高÷2
＝2×三角形面积
详解：折叠后的正方形面积
分析：桌面的半径是r米，折叠后是一个正方形，即正方形的对角线为2r米。折叠后的正方
形可以被它的一条对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，且每个等腰直角三角形的底等
于圆的直径，每个等腰直角三角形的高等于圆的半径。根据三角形的面积公式：三角形的面积
＝底×高÷2，可以得出答案。
答案：√
5．一张桌面半径是r米的圆形餐桌，折叠后是一个正方形。折叠后的桌面面积是2r2。(
)
故答案为：×
所以，这根绳子原来长19m。
＝19（m）
＝
×6
＝
÷
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即面积减少 。
＝
＝7÷16
（16－9）÷16
3×3＝9（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
＝3（厘米）
＝4×
4×（1－ ）
详解：假设这个正方形的边长是4厘米。
分析：假设这个正方形的边长是4厘米，边长减少 ，减少后的边长是原来边长的（1－ ），
根据求比一个数减少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出减少后正方形的边长；再根据正
方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，分别求出减少前后正方形的面积，最后算出减
少前后正方形面积的差值，再除以减少前正方形的面积，即可求出面积减少几分之几，据此解
答。
答案：C
A．
B．
C．
D．
2．若一个正方形的边长减少 ，则面积减少（ ）。
故答案为：B
详解：小李把10000元存入银行，到期后取出了10225元，银行多支付的225元是利息。
分析：存入银行的钱是本金，到期取款时取出的钱是本息，根据本息＝本金＋利息，可知银行
多支付的钱叫利息，据此作答。
答案：B
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＝0.3×100%
＝30÷100×100%
C．30÷（30＋70）×100%
＝30%
＝0.3×100%
＝15÷50×100%
B．15÷（15＋35）×100%
＝30%
＝0.3×100%
＝6÷20×100%
A．6÷（6＋14）×100%
＝30%
＝0.3×100%
＝3÷10×100%
详解：3÷（3＋7）×100%
分析：蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各
选项蜂蜜水的含蜜率即可。
答案：D
C．30勺蜂蜜，70勺水
D．9勺蜂蜜，30勺水
A．6勺蜂蜜，14勺水
B．15勺蜂蜜，35勺水
3．明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。
故答案为：C
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B．通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；
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分析：A．围成圆的平面的大小叫做圆的面积；
答案：C
A．面积
B．直径
C．周长
5．圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。
故答案为：B
10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，比赛的总场数是45场。
＝45（场）
＝90÷2
＝10×9÷2
详解：10×（10－1）÷2
分析：每一个同学有和其他9名同时比赛，一共10名同学，一共要比赛10×9＝90场，但是这
样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次。
答案：B
A．10场
B．45场
C．90场
4．10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，比赛的总场数是（ ）。
故答案为：D
与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。
＝23.1%
≈0.231×100%
＝9÷39×100%
D．9÷（9＋30）×100%
＝30%
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× ＋ ÷ ，把除法换算成乘法，原式化为： × ＋ × ，再根据乘法分配律的逆运算，原
－ ＋ －0.375，把小数化成分数，0.375＝ ，原式化为： － ＋ － ，再根据带符
号搬家，原式化为： ＋ － － ，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（ ＋ ）
－（ ＋ ），再进行计算；
3.4×[150÷（20.5－19）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外
的乘法；
分析：125×27×8，根据乘法交换律，原式化为：125×8×27，再进行计算；
；
答案：
；
2．选择合适的方法计算。
；3；8；25
答案：5；0.01；210；0.09
1．直接写出得数。
四、计算题。（共30分）
故答案为：C
根据圆的周长的测量方法可知，圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的周长。
详解：根据圆的特征，圆是一条曲线围成的封闭图形。在测量圆的周长时，可以把圆放在直尺
上面滚动一周，圆滚动一周走过的距离等于圆的周长，据此可以测量出圆的周长。
C．围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
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8＋ x＝73 60%x－48%x＝36
x＋0.2x＝1
3．解方程。
＝
＝1×
＝（ ＋ ）×
＝ × ＋ ×
× ＋ ÷
＝
＝ －1
＝（ ＋ ）－（ ＋ ）
＝ ＋ － －
＝ － ＋ －
－ ＋ －0.375
＝340
＝3.4×100
＝3.4×[150÷1.5]
3.4×[150÷（20.5－19）]
＝27000
＝1000×27
＝125×8×27
详解：125×27×8
式化为：（＋ ）× ，再进行计算。
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4．计算阴影部分的面积。
x＋0.2x＝1
x＝300
x＝36÷0.12
0.12x＝36
解：12%x＝36
60%x－48%x＝36
详解：8＋ x＝73
（3）先把等式先化简成
，再两边同时除以 即可。
（2）先把等式先化简成0.12x＝36，再两边同时除以0.12即可；
分析：（1）运用等式的基本性质，等式两边同时减去8后，再两边同时除以 即可；
答案：
；x＝300；
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详解：（77× ＋4）÷62.5%
分析：根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即77的 ，用77× ＝21，再加上
4就是21＋4＝25，由于这个数的62.5%是25，单位“1”是这个数，单位“1”未知，用除法，即
用25÷62.5%，算出结果即可。
答案：40
一个数的62.5%比77的 多4，这个数是多少？
5．列式计算。
第一个图形的面积是60平方厘米，第二个图形的面积是21.5平方厘米。
＝21.5（平方厘米）
＝100－78.5
＝100－3.14×52
10×10－3.14×（10÷2）2
详解：10×6＝60（平方厘米）
第二个图形：阴影部分面积＝边长是10厘米的正方形面积－直径是10厘米的圆的面积，根据
正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
第一个图形：如图：
，把左边半圆部分移到右边空白部分，阴影部分
等于长是10厘米，宽是6厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，
即可解答。
分析：
答案：60平方厘米；21.5平方厘米
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分析：这个立方体图形从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，下层有
答案：图见详解
1．分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。
五、操作与实践。（8分）
即这个数是140。
x＝140
x＝84÷0.6
0.6x＝90－6
0.6x＝120×75%－6
120×75%－60%x＝6
详解：解：设这个数是x
分析：设这个数是x，根据这个数的60%比120的75%少6列出方程求解即可。
答案：140
一个数的60%比120的75%少6，这个数是多少？
6．列综合算式或用方程解。
所以这个数是40。
＝40
＝25÷62.5%
＝（21＋4）÷62.5%
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的统计图。
子，民间说唱，小曲杂调等。霞霞调查了某粤剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整
南亚和美洲等华人华侨聚集之地均有粤剧演出。粤剧的声腔以梆子，二簧为主，兼唱高、昆牌
3．粤剧又称广府戏，以粤方言演唱，形成于广东，后传于广西、香港、澳门以及台湾，在东
详解：
分析：由点光源出发，连接人的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是人的影子。据此画
出夜晚路灯下笑笑和妈妈的影子。
答案：见详解
2．请你画出夜晚路灯下笑笑和妈妈的影子。
详解：
从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；
据此作图。
从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右；
1个小正方形，靠右；
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6÷50＝0.12＝12%
16÷50＝0.32＝32%
4÷50＝0.08＝8%
（2）50－4－24－6＝16（名）
该粤剧团一共有50名演员，演员年龄分布主要集中在19—40岁之间。
详解：（1）24÷48%＝50（名）
（2）用总人数减去18岁以下、19—40岁和60岁以上人数之和，即可求出41岁—60岁人数；
再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出18岁以下、41岁—60岁和
60岁以上的人数分别占总人数的百分之几，据此将这两幅统计图补充完整。
分析：（1）把粤剧团的总人数看作单位“1”，由统计图可知，年龄在19—40岁的演员有24人，
19—40岁的演员占总人数的48%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计
算，即可求出该粤剧团一共有多少名演员；扇形统计图中，扇形越大，则该年龄段的占总人数
的比例就越大，从图中可以看出演员年龄分布主要集中在19—40岁之间。
（2）见详解
答案：（1）50；19—40
（2）请你根据以上信息，将这两幅统计图补充完整。
（1）该粤剧团一共有（ ）名演员，演员年龄分布主要集中在（ ）岁之间。
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分析：将鸡蛋总个数看作单位“1”，孵化率约是95%，则不能孵出小鸡的约是（1－95%），鸡蛋
总个数×不能孵出小鸡的对应百分率＝不能孵出小鸡的个数，据此列式解答。
答案：120个
2．这批鸡蛋共孵了2400个鸡蛋，孵化率约是95%，大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？
答：古诗中“春”的字数占全诗总字数的40%。
详解：12÷30＝40%
分析：古诗中每句有5个字，一共有6句，那么总字数为：5×6＝30（个），通过仔细数一数，
“春”的字数是12个，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，代入数据计算，即
可求出古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几，据此解答。
答案：40%
春人饮春酒，春鸟弄春色。
春树绽春蕊，春雨伴春风。
春水春池满，春进春草生。
1．下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点）
六、解决问题。（29分）
将这两幅统计图补充完整，如图：
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分析：根据题意可知，篱笆长和长方形菜地的周长相等。将篱笆长除以2，求出长方形菜地长、
宽之和。长与宽的比是3∶2，那么长是长、宽之和的 ，宽是长、宽之和的 。求一个数
答案：384平方米
是多少平方米？
4．李爷爷用80米长的篱笆围了一块长方形菜地，长与宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。
＝60%
＝0.6×100%
＝15÷25×100%
详解：（25－10）÷25×100%
分析：从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先
用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态
每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。
答案：60%
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
眨眼次数/分钟
25
18
15
10
状态
正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
3．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，
答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。
＝120（个）
＝2400×0.05
详解：2400×（1－95%）
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22/25
分析：把2023年投放共享单车的数量看作单位“1”，2024年投放共享单车的数量是2023年的
（1＋ ），对应的是2024年投放共享单车8400辆，求单位“1”，用8400÷（1＋ ），求出2023
年投放共享单车的数量；再把2024年投放共享单车的数量与2023年投放共享单车的数量相加，
求出2024年和2023年一共投放共享单车的数量，把2024年和2023年一共投放共享单车的数
量看作单位“1”，据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的 ，把2024年和2023
年一共投放共享单车的数量× ，求出单车损坏数量；再把单车损坏数量看作单位“1”，加私锁、
答案：2200辆
两年中加私锁、损毁二维码的单车，再补充其余损坏的单车，需要补充多少辆？
私锁、损毁二维码的数量占 ；偷车、拆卸车座等情况的数量占 。2025年公司计划先维修这
车8400辆，比2023年多 。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的 。其中加
5．共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单
答：这块长方形菜地的面积是384平方米。
面积：24×16＝384（平方米）
＝16（米）
＝40×
宽：40×
＝24（米）
＝40×
长：40×
详解：80÷2＝40（米）
的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，先分别求出长、宽，再根据“长方形面积＝长×
宽”列式求出菜地的面积。
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23/25
答：不够。因为到期时所得的利息小于膝盖按摩仪的价钱，所以不够。
276＜288
＝276（元）
＝92×3
＝4000×0.023×3
详解：4000×2.3%×3
分析：已知本金4000元，整存整取3年，年利率是2.3%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出
到期时所得的利息，再与膝盖按摩仪的价钱进行比较，得出结论。
答案：不够；理由见详解
得利息买一个288元的膝盖按摩仪，够吗？写出你的判断理由。
6．小明的爷爷拿4000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是2.3%，到期时他想用所
答：需要补充2200辆。
3080－880＝2200（辆）
3080× ＝880（辆）
＝3080（辆）
＝15400×
（8400＋7000）×
＝7000（辆）
＝8400×
＝8400÷
详解：8400÷（1＋ ）
损毁二维码的数量占 ，用单车损坏数量× ，求出加私锁、损毁二维码的数量，再用单车损坏
数量－加私锁、损毁二维码的数量，即可解答。
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24/25
58% －42% ＝960
解：设红红家2023年的家庭总支出是 元。
详解：等量关系式：食品支出的金额－其它支出的金额＝食品支出比其他支出多的金额
根据“食品支出比其他支出多960元”可得出等量关系式：食品支出的金额－其它支出的金额＝
食品支出比其他支出多的金额，据此列出方程，并求解。
分析：根据题意，设红红家2023年的家庭总支出是 元；已知红红家2023年食品总支出占家
庭总支出的58%，根据分数乘法的意义可知食品总支出为58% 元；其他支出占家庭总支出的
42%，根据分数乘法的意义可知其他支出为42% 元；
答案：见详解；6000元
程解答）
比其他支出多960元。红红家2023年的家庭总支出是多少元？（先写出等量关系式，再列方
8．红红家2023年食品总支出占家庭总支出的58%，其他支出占家庭总支出的42%。食品支出
答：年利率是3.25%。
＝3.25%
＝0.0325
＝0.0975÷3
＝975÷10000÷3
详解：（10975－10000）÷10000÷3
分析：已知将10000元存入银行三年，到期后取出本金和利息共10975元，先用取出的本金与
利息之和减去本金，求出利息；再根据“利息＝本金×利率×存期”可推导出“利率＝利息÷本金÷
存期”，代入数据计算即可求解。
答案：3.25%
7．王叔叔将10000元存入银行三年，到期后取出本金和利息共10975元，年利率是多少？
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25/25
答：红红家2023年的家庭总支出是6000元。
＝6000
＝960÷0.16
0.16 ＝960
0.58 －0.42 ＝960