高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质备课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了复习回顾，新知引入，周期性，其他性质，课堂小结，奇偶性，对称性，单调性，最大小值等内容，欢迎下载使用。
正弦函数、余弦函数的性质
年 级：高一 学科：数学（人教A版）主讲人：黄天琦 学校：北京市第五十中学
函数性质的研究思路：绘制函数图象—观察图象、发现性质—证明性质.
问题1：类比以往对函数性质的研究，思考本节课可研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？
正弦函数、余弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值等.
问题2：观察正弦函数图象并结合其自身特点，思考正弦函数有哪些保持不变的特征.
追问：如何用代数方法解释以上猜想？
问题3：请阅读教科书5.4.2节“1.周期性”中的内容，回答下列问题：什么是周期函数？什么叫做周期？
追问：正弦函数是否为周期函数？
问题4：正弦函数的周期是多少？
周期函数的周期可以是正数，也可以是负数，且不唯一.
问题5：在正弦函数的所有周期中，是否存在一个最小的正数？
在后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.
问题6：余弦函数是否为周期函数，若是，请指出其周期和最小正周期.
问题7：知道了一个函数的周期，对研究它的图象与性质有什么帮助？
问题8：观察正弦函数、余弦函数的图象，完成下面的表格.
问题9：请同学们课后类比正弦函数性质的探究过程，进行对余弦函数性质的探究并完成表格.
问题10：阅读教科书5.4.2节“2.奇偶性”“3.单调性”“4.最大值与最小值”的内容，回答下列问题：（1）如何证明正弦函数、余弦函数的奇偶性？知道一个函数的奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助？（2）分别选择了哪个区间研究正弦函数、余弦函数的单调性？为什么？
正弦函数、余弦函数的图象