第一篇　专题三　计算题培优2　带电粒子在复合场中的运动--2025年高考物理大二轮复习课件+讲义+专练

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计算题培优2　带电粒子在复合场中的运动
1.会分析处理带电粒子在组合场中运动的问题。2.知道带电粒子在复合场中几种常见的运动，掌握运动所遵循的规律。
二、带电粒子在叠加场中的运动
一、带电粒子在组合场中的运动
三、“配速法”解决摆线问题
1.带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较
2.常见运动及处理方法
　 (2024·河北省大联考)如图所示，xOy平面内，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场强度大小为E，方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角。一带电的粒子以大小为v0的初速度从y轴上的P点沿y轴正方向射出，P点的坐标为(0，L)，一段时间后粒子第一次进入电场且进入电场时的速度方向与电场方向相反。不计粒子的重力。
(1)判断带电粒子的电性，并求其比荷；
(2)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；
(3)求带电粒子第四次经过x轴的位置的横坐标及此时粒子的速度大小。
“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题
2.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件都是带电粒子在相互正交的电场和磁场组成的场中的运动平衡问题，所不同的是速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下带电粒子打在两极板后才产生的。
答案　20 m/s，方向与y轴负方向夹角为30°指向左下方　
微粒，微粒恰能在xOy坐标平面内做直线运动，且运动轨迹经过O点。已知y轴正方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)微粒发射的速度大小和方向；
(2)微粒到达O点时撤去磁场，当微粒的速度沿竖直方向时，微粒的位置坐标是多少；
(3)在(2)问中，当微粒速度沿竖直方向时，再加上原磁场同时撤去电场，此后微粒运动的轨迹离x轴的最大距离为多少(结果可用根号表示)。
1.摆线摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动的方向与圆心匀速移动的方向一致时，圆滚动一周，动圆上定点描画出摆线的一拱。每一拱的拱高为2a(即圆的直径)，拱宽为2πa(即圆的周长)。
2.配速法(1)若带电粒子在磁场中所受合力不为零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，轨迹常为摆线。我们可以把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力，或重力和静电力的合力)平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解为两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。
(2)配速法适用条件：①在叠加场中；②合力不为零。(3)规律：把速度分解成两个速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力、或重力和静电力的合力)平衡，使粒子在这个方向上做匀速直线运动。①初速度为零时，速度分解为两个等大、反向的速度；②初速度不为零时，按矢量分解法则分解。
(4)常见的“配速法”的应用
　如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场(垂直纸面向里)，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在场中运动，不计粒子所受重力。将该粒子在M点由静止释放，求粒子沿电场方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。
计算题培优练4　带电粒子在组合场中的运动
计算题培优练5　带电粒子在叠加场中的运动
1.(2024·河北省适应性测试)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B1、垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y坐标轴均相切，圆心为O1，第二象限内存在电场强度大
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)粒子从进入圆形磁场区域到离开第三象限所用的时间t。
2.(2024·湖南娄底市一模)如图所示，在真空坐标系xOy中，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，调节
(1)第二象限中电场强度大小E0与磁感应强度大小B0的比值；
(2)粒子从坐标原点O第1次经过x轴到第2次经过x轴的时间。
(1)小球在C点的速度；
(2)匀强磁场Ⅲ的磁感应强度大小B；
(3)小球从A点抛出到第四次(从A点抛出为第零次)经过y轴的时间。
轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
2.(2023·江苏卷·16)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x
(1)求电场强度的大小E；