第一篇　专题四　第12讲　动量观点在电磁感应中的应用--2025年高考物理大二轮复习课件+讲义+专练

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第12讲　动量观点在电磁感应中的应用
1.掌握应用动量观点处理电磁感应中的动量、电荷量、时间及位移等问题。2.掌握动量和能量观点处理电磁感应中的能量转化问题。
计算题培优4　用力学三大观点分析电磁感应问题
考点二　动量守恒定律在电磁感应中的应用
考点一　动量定理在电磁感应中的应用
计算题培优练7　用力学三大观点分析电磁感应问题
动量定理在电磁感应中的应用
　 (多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框(右边框平行于磁场边界)由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是A.q1=q2B.q1=2q2C.v=1.0 m/sD.v=1.5 m/s
(多选)(2024·山东省实验中学模拟)如图所示，足够长、光滑、电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置在绝缘水平面上，左端接有一定值电阻R，在垂直导轨分界线ab、cd间有竖直向下的匀强磁场B1，在分界线
在导体切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。
动量守恒定律在电磁感应中的应用
用力学三大观点分析电磁感应问题
　 (2024·湖南长沙市一模)如图，质量为m的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为3L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导
轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成(图中半径OM和O'P竖直)，圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60°、间距为3L，水平导轨间距分别为3L和L。质量也为m的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的导轨左端。导轨MM'与PP'，NN'与QQ'均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有水平部分的导轨均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度(未知，记为v0)做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求：
(1)空间匀强磁场的方向；
(2)棒ab做平抛运动的初速度v0；
(3)通过电源E某截面的电荷量q；
(4)从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至棒ab开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能ΔE。
(1)3.2 m/s　0.8 m/s　(2)0.41 s
(1)1.6 m/s2，方向水平向左　(2)0.2 C　0.6 m/s　(3)见解析图
1.(多选)(2024·广东省部分高中三模)我国航空母舰福建舰采用了电磁弹射技术，装备了电磁弹射轨道，电磁弹射的简化模型如图所示：足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器C相连，与机身固连的金属杆ab静置在轨道上且与轨道垂直，闭合开关S后，飞机向右加速，若不计所有阻力和摩擦，回路总电阻R保持不变，下列说法正确的是A.提高电容器的放电量，可以提高飞机的起飞速度B.飞机运动过程中，a端的电势始终高于b端的电势C.飞机的速度最大时，金属杆ab产生的感应电动势与电容器两端电压相等D.飞机的速度达到最大时，电容器所带的电荷量为零
属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在AA'处平滑对接，AA'至DD'均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小B1=0.2 T的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小B2=0.5 T的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.2 kg，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离AA'足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数μ=0.5。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是
2.(多选)(2024·广西南宁市二模)如图所示，间距L=1 m的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角θ=37°，其顶端与阻值R=1 Ω的定值电阻相连，间距相同的光滑金
A.导体棒1在倾斜导轨上下滑时做匀加速直　线运动B.导体棒1滑至AA'瞬间的速度大小为20 m/sC.稳定时，导体棒2的速度大小为10 m/sD.整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为2 C
4.(2024·吉林省模拟)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距l=1 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。杆1、杆
2是两根用细线连接的金属杆，质量分别为m1=0.1 kg和m2=0.4 kg，两杆垂直导轨放置，且两端始终与导轨接触良好，两杆的总电阻R=2 Ω，两杆在沿导轨向上的外力F作用下保持静止。整个装置处在磁感应强度B=　1 T的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)细线烧断后，两杆最大速度v1、v2的大小；
答案　3.2 m/s　0.8 m/s　
(2)两杆刚达到最大速度时，杆1上滑了0.8 m，则从t=0时刻起到此刻用了多长时间？
5.(2023·湖南卷·14)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平
面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；
(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；
答案　2gsin θ　
(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。
6.(选做题)(2024·辽宁省三模联考)如图甲所示，在光滑水平面上平放一个用均匀导线制成的正方形线框，质量m=0.1 kg，边长L=0.1 m，总电阻R=0.05 Ω，有界磁场的宽度为2L，磁感应强度B=1 T，方向垂直线框平面向下。线框右边紧挨磁场边界，给线框水平向右的初速度v1=0.8 m/s，求：
(1)线框刚进入磁场时的加速度；
答案　1.6 m/s2，方向水平向左
(2)进入磁场过程中通过线框的电荷量q及完全进入磁场中时线框的速度v2大小；
答案　0.2 C　0.6 m/s
(3)在乙图中画出线框通过磁场过程的v-x图像。
1.(2023·全国甲卷·25)如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上
的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求：
(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小；
(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
2.(2024·湖北卷·15)如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分
(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小；
(2)金属环刚开始运动时的加速度大小；
(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。