【大单元核心素养】湘教版数学九年级上册2.6 一元二次方程 章末复习（课件+教案+大单元整体设计）

这是一份【大单元核心素养】湘教版数学九年级上册2.6 一元二次方程 章末复习（课件+教案+大单元整体设计），文件包含小结与复习pptx、一元二次方程大单元教学设计doc、小结与复习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
小结与复习一元二次方程第二章目录教学目标1.学生能准确说出一元二次方程的定义及一般形式。2.学生能熟练运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3.学生能根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。4.学生能利用根与系数的关系解决相关问题。5.学生能运用一元二次方程解决实际问题。复习回顾什么样的方程是一元二次方程？ 它的一般形式是什么？如果一个方程通过整理可以使右边为 0， 而左边是只含有一个未知数的二次多项式， 那么这样的方程叫作一元二次方程， 它的一般形式是ax2+bx+c=0(a,b,c是已知数，a≠0),其中a,b,c分别叫作二次项系数、 一次项系数、 常数项.复习回顾分别举例说明如何运用配方法、 公式法、 因式分解法解一元二次方程.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：1.二次项系数化为1：左右俩边同时除以二次项系数;2.移项：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边;3.配方：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方;4.用直接开平方法求解：利用平方根的定义直接开平方.复习回顾解方程：2x2+4x-8=0. 复习回顾 复习回顾用公式法解下列方程：2x2-3x-2=0 复习回顾因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)移项:把方程右边化为0.(2)化积:把方程左边分解成两个一次式的乘积的形式.(3)转化:令两个一次式分别等于0,得到两个一元一次方程.(4)求解:解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.复习回顾用因式分解法解下列方程：x2+7x+10=0解：把方程左边因式分解可得(x+2) (x+5)=0,由此得x+2=0或x+5=0.因此,原方程的根 x1=-2, x2=-5.复习回顾如何根据一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实根？ 复习回顾一元二次方程的根与系数之间有什么关系？  复习回顾利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤？实际问题建立一元二次方程模型分析数量关系设未知数解一元二次方程一元二次方程的根实际问题的解检验典例精析1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式， 并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.(1) 5x2=49； (2) 6x2-7x2=3x+5；(3) 0.01t2-3t=2t-1； (4) (2y–1)(2y+5)=6y+4.解 :(1)方程5x2=49化为一般形式得5x2-49=0 ，故二次项系数是5，一次项系数是0，常数项是-49.(2)方程6x2-7x2=3x+5化为一般形式得x2+3x+5=0 ，故二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是5.典例精析(3) 0.01t2-3t=2t-1； (4) (2y–1)(2y+5)=6y+4.解 :(3)方程0.01t2-3t=2t-1化为一般形式得0.01t2-5t+1=0 ，故二次项系数是0.01，一次项系数是-5，常数项是1.(4)方程(2y–1)(2y+5)=6y+4化为一般形式得4y2+2y-9=0 ，故二次项系数是4，一次项系数是2，常数项是-9.典例精析 2.解下列方程： (1)x2+4x-1=0； (2)(x-3)2+2x(x-3)=0．典例精析 AA典例精析5.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步?解：设矩形的长为x步，则宽为(60-x)步，依题意得： x(60-x)=864,整理得：x2-60x+864=0解得：x=36或x=24（不合题意，舍去）∴60-x=60-36=24（步）∴36-24=12（步）答：该矩形的长比宽多12步1.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．a≠0 B．a≠3C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠02.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．12【知识技能类作业】必做题：课堂练习BB【知识技能类作业】必做题：课堂练习 AC【知识技能类作业】选做题：课堂练习 a>2B2026【综合拓展类作业】课堂练习解下列关于x的方程．（1）x2－5x＋1＝0；（2）（2x＋1）2－25＝0． 【综合拓展类作业】课堂练习解下列关于x的方程．（1）x2－5x＋1＝0；（2）（2x＋1）2－25＝0． 课堂总结课堂总结1. 一元二次方程的二次项系数不能为 0.2. 解一元二次方程的常用方法有配方法、 公式法、 因式分解法， 使用时要根据方程的特征灵活选择合适的方法. 解一元二次方程的基本思路是——降次， 其本质是将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)左边的二次多项式进行因式分解， 转化为一元一次方程来求解.3. 建立一元二次方程模型解决实际问题时， 要注重对数量关系的抽象和分析， 在得到方程的根之后， 还需检验所得根是否符合题意. 板书设计(1)BP＝ 　 　cm；BQ＝ 　 　cm；（用t的代数式表示）(2)D是AC的中点，连接PD、QD，t为 　 　时△PDQ的面积为40cm2？【知识技能类作业】必做题：作业布置1.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为ts．(12-2t)4t2或4【知识技能类作业】必做题：作业布置  【知识技能类作业】必做题：作业布置  【综合拓展类作业】作业布置某种品牌的手机经过7，8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？（1）解：设每次下降的百分率为x，依题意，得2500(1-x)2=1600，解得x1=0.2=20%，x2=1.8(不合题意，舍去)．答：每次下降的百分率为20%．【综合拓展类作业】作业布置某种品牌的手机经过7，8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？（2）解：1600×(1-20%)= 1280(元)．答：若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为1280元