初中数学湘教版（2024）九年级上册4.1 正弦和余弦一等奖ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册4.1 正弦和余弦一等奖ppt课件，文件包含41正弦和余弦3pptx、41正弦和余弦3docx、锐角三角函数大单元设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.理解锐角余弦的概念，掌握余弦函数的定义和计算方法，能够运用余弦函数解决相关问题。2.理解锐角正弦与余弦的关系，求特殊角的余弦值。3.用计算器求锐角的余弦值。4.通过类比和探究，培养学生的观察、比较、分析和概括能力，提高学生的数学思维能力。5.激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的探究精神和创新意识。
在直角三角形中， 我们把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦(sine)，记作sinα.
在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
在直角三角形中， 我们把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦（csine）， 记作csα.
在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别记作a,b,c.∠A,∠B的正弦值是什么？ ∠A,∠B的余弦值是什么？它们有什么关系？
sinA=csB,sinB=csA
思考：∠A=,∠A与∠B互余，你能用只含角的式子表示sinA=csB, csA=sinB吗？
sin=cs(90°-)cs=sin(90°-)
求一般锐角 α 的余弦值
求 50°角的正弦值， 可以在计算器上依次按键显示结果为 0.6427….
已知余弦值,求对应锐角
已知sinα=0.8661，依次按键显示结果为 29.9914…， 表示角 α 约等于 30°.
利用计算器计算：(1)cs15°≈_____________ (精确到0.0001)；(2)cs50°48’≈_____________ (精确到0.0001)；(3)若cs=0.9659,则≈_____________ (精确到0.1°)；(4)若cs=0.2588,则≈_____________ (精确到0.1°).
【知识技能类作业】必做题：
6. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则csA＝ ．